Disputas: Andrea Hofmann

M.Sc. Andrea Hofmann ved Matematisk institutt vil forsvare sin avhandling for graden PhD: Curves of genus 2 on rational normal scrolls and scrollar syzygies

Andrea Hofmann

Tid og sted for prøveforelesning

10:15 Aud 1, Kristine Bonnevies hus: On the Milnor fibration and the Milnor number

Bedømmelseskomité

  • Associate Professor Raquel Mallavibarrena Martínez de Castro, Universidad Complutense de Madrid
  • Førsteamanuensis Andreas Leopold Knutsen, Universitetet i Bergen
  • Førsteamanuensis Arne B. Sletsjøe, Univesitetet i Oslo

Leder av disputas

Professor Paul Arne Østvær

Veiledere

  • Professor Kristian Ranestad
  • Professor Ragni Piene
     

Sammendrag

Ett mål i algebraisk geometri er å studere geometriske objekter ved hjelp av polynomer hvis nullpunktsmengde beskriver objektet. Disse polynomene danner det vi kaller idealet til objektet. Gitt en kurve C av genus 2 og grad større eller lik 6, så vil man finne en forholdsvis enkel beskrivelse av idealet til C. Kurven C ligger på en naturlig måte på rasjonale normale skruer, som er høyere- dimensjonale varieteter konstruert fra et lineært system på kurven. Hovedresultatet i avhandlingen er at vi kan beskrive idealet til C ved idealene til to rasjonale normale skruer som inneholder C. Videre ønsker man å studere relasjoner mellom polynomene som genererer idealet til C. Slike relasjoner kalles for syzygier. Det gis eksempler på disse, og det forklares hvordan vi kan finne syzygier til C fra syzygier til rasjonale normale skruer som inneholder C. I et separat kapittel beregnes det graden til den tredje sekantvarieteten til C ved å identifisere denne sekantvarieteten med en union av tredimensionale rasjonale normale skruer som inneholder C.

For mer informasjon

Kontakt Marie Wennesland
 

Publisert 4. apr. 2011 10:27 - Sist endret 28. nov. 2011 13:40