Disputas: Heidi Mork

Cand.Scient. Heidi Mork ved Matematisk institutt vil forsvare sin avhandling for graden PhD: 

Real algebraic curves and surfaces

Heidi Mork

Tid og sted for prøveforelesning

10:15, 12. et. Niels Henrik Abels hus: A-discriminants

Bedømmelseskomité

  • Professor Johannes Huisman, Département de Mathématiques, Université de Bretagne Occidentale
  • Professor Emilia Mezzetti, Dipartimento de Matematica e Informatica, Università di Trieste
  • Professor Kristian Ranestad, Matematisk institutt, Universitetet i Oslo

Leder av disputas

Professor Tom Lindstrøm

Veileder

  • Professor Ragni Piene, CMA, Matematisk institutt, UiO
  • Professor Tom Lyche, CMA, Institutt for informatikk, UiO
     

Sammendrag

Reelle algebraiske kurver og flater er objekter definert av nullpunktsmengden til polynomer med reelle koeffisienter.  Når vi tillater singulariteter, for eksempel spisser,  på disse objektene, er det interessant å vite hvor mange reelle sammenhengskomponenter objektet kan ha, og hvordan man enkelt kan finne punkter fra hver komponent.

I denne avhandlingen studerer vi hvordan man kan konstruere reelle kurver med det maksimale antallet komponenter, og vi gir ligninger for femtegradskurver med et gitt antall spisser og det maksimale antallet komponenter. Videre studerer vi hvordan polaren til en kurve eller flate kan brukes for å finne punkter fra hver komponent, og hvordan forekomsten av singulariteter gjør at denne metoden ikke nødvendigvis fører fram.

Til sist ser vi på flater som er definert fra polytoper. Slike flater kalles toriske, og her betrakter vi dem som reelle objekter. For enkelte familier av toriske flater gir vi konkrete formler for graden til det tilhørende duale objektet.

For mer informasjon

Kontakt Marie Wennesland

 


 

Publisert 18. nov. 2011 10:45 - Sist endret 19. des. 2011 14:58