Disputas: Mark Rubtsov

M.Sc. Mark Rubtsov ved Centre of Mathematics for Applications/Matematisk institutt vil forsvare sin avhandling for graden PhD: Backward stochastic partial differential equations and their applications in financial mathematics and life insurance

Mark Rubtsov

Tid og sted for prøveforelesning

10:15 Aud 2, Kristine Bonnevies hus: Modeling of liquidity risk in option pricing theory

Bedømmelseskomité

  • Senior lecturer Peter Ouwehand, Stellenbosch University
  • Førsteamanuensis Nils Mikael Signal, University of Agder
  • Førsteamanuensis II Pål Lillevold, University of Oslo

Leder av disputas

Professor Tom Lindstrøm

Veileder

  • Professor Frank Proske
  • Professor Bernt Øksendal
  • Professor Fred Espen Benth
     

Sammendrag

Denne oppgaven presenterer resultatet av tre års forskningsarbeid under et doktorgradsprosjekt ved Centre of Mathematics for Applications, Universitetet i Oslo. Den består av fem artikler koblet sammen med felles tema: baklengs stokastiske partielle differensialligninger og deres anvendelser i finansmatematikk og livsforsikring. Den første artikkelen tar sikte på å etablere et nødvendig og tilstrekkelig maksimumsprinsipp for delvis-informasjon kontroll av generelle stokastiske differensialspill, hvor den kontrollerte prosessen blir beskrevet av en stokastisk reaksjon-diffusjonsligning med hopp. Benyttelsen av BSPDEs gjør oss i stand til å utvide eksisterende resultater til en mer generell situasjon. Denne er spesielt egnet for å håndtere konstant-løpetid produkter i finans. Den andre artikkelen studerer problemet med risiko-likegyldighetsprising av rente-derivater ved delvis informasjon. Vi undersøker derivater som er funksjonaler av hele rentekurven, noe som resulterer i markedsufullstendighet der tradisjonelle prisingsteknikker er upassende. Vi benytter et maksimumsprinsipp for delvis-informasjon kontroll av stokastisk differensialspill basert på generaliserte obligasjonsporteføljer til å analysere dette prisingsproblemet. I den tredje artikkelen tar vi sikte på å generalisere det eksisterende begrepet av obligasjonsdurasjon til en mer realistisk stokastisk situasjon. Dette arbeidet fører til innføringen av begrepet av stokastisk durasjon, som formuleres på grunnlag av en Malliavinderivert i retning av forward-kurve prosessen.Det fjerde prosjektet undersøker et problem som oppstår i balansestyring i livsforsikring. Et forsikringsselskap kan garantere sin soliditet ved å kjøpe en opsjon slik at selskapet kan bytte sine eiendeler for en viss portefølje som replikerer selskapets forsikringsforpliktelser. Målet med artikkelen er å undersøke tallmessig en prisingsmetode for en slik opsjon i en situasjon der forsikringsselskapet er en "stor" investor, dvs. når selskapets handel kan påvirke markedsprisene.
I det siste papiret utleder vi en eksplisitt representasjon formel for sterke løsninger for fremover stokastiske differensialligninger med refleksjoner (FSDERs). Vår løsning er basert på metodene fra white noise analyse.

For mer informasjon

Kontakt Marie Wennesland
 

Publisert 4. apr. 2011 13:36 - Sist endret 28. nov. 2011 13:43