Disputas: Ingrid Hobæk Haff

M. Sc. Ingrid Hobæk Haff ved Matematisk institutt vil forsvare sin avhandling for graden ph.d.:

Pair-copula constructions – an inferential perspective

Ingrid Hobæk Haff

Tid og sted for prøveforelesning

10. september 2012 kl. 11.15,  Niels Henrik Abels hus, 12. etasje

Bedømmelseskomité

  • Professor Christian Genest, Department of Mathematics and Statistics, McGill University

  • Professor Paul Embrechts, Department of Mathematics, ETH Zürich
  • Associate Professor Ida Scheel, Matematisk institutt, Universitet i Oslo.

Leder av disputas

Professor Tom Louis Lindstrøm, Matematisk institutt, Universitet i Oslo

 

Veiledere

  • Professor Arnoldo Frigessi, Institutt for medisinske basalfag, Universitet i Oslo
  • Professor Kjersti Aas, Norsk Regnesentral
  • Professor Ørnulf Borgan, Matematisk institutt, Universitet i Oslo

Sammendrag

Et stadig viktigere felt innen statistikk er såkalte multivariate modeller. Disse beskriver samvariasjonen mellom flere variabler, for eksempel verdien til de forskjellige papirene i en finansportefølje eller meteorologiske størrelser som temperatur, nedbør og vindstyrke. Ingrid Hobæk Haff har studert én slik modell, kalt par-copula-konstruksjonen. Denne modellen har en rekke fordelaktige egenskaper; den kan knytte sammen variabler som oppfører seg svært forskjellig både individuelt og parvis, og den håndterer ekstreme situasjoner. Ved å legge et teoretisk fundament, har Hobæk Haff bidratt til å gjøre det mulig og trygt å bruke modellen i praksis, for eksempel til risikostyring eller flomprediksjon.

Statistikk brukes mye til å anslå usikre størrelser, som typisk avhenger av flere andre variabler. I mange tilfeller vil det være naturlig å lage en modell for størrelsen en er interessert i bygget på disse variablene, altså en multivariat modell. Hvis vi tar utgangspunkt i en finansportefølje, er det enklere å karakterisere hvert enkelt verdipapir den består av, enn den summerte verdien direkte. Det krever at en beskriver både variablenes individuelle egenskaper og samspillet dem imellom. I ekstreme tilfeller, som for eksempel store børsfall eller flom, vil samvariasjonen spille en særdeles viktig rolle. De tradisjonelle modellene, slik som den multivariate normalfordelingen, har en tendens til å underestimere denne samvariasjonen, noe som kan kan føre til at en gjør alvorlige feil når en anslår størrelsen av interesse.

Her kommer par-copula-konstruksjonen til sin rett. Den har allerede blitt brukt innen en rekke felter, slik som finans, forsikring, hydrologi, genetikk og klima, men dette er likevel et nokså nytt og uutforsket felt. Så langt har en del av den nødvendige teorien manglet. Dette arbeidet er et viktig bidrag i så måte. Før en kan bruke denne modellen i beregninger, er en blant annet nødt til å anslå, eller estimere, parameterne dens. Denne avhandlingen dreier seg hovedsakelig om å fastslå og beskrive viktige egenskaper ved de mest brukte måtene for å estimere, og å sammenligne dem. Videre foreslås det en ny måte å estimere på, som i en del tilfeller er et bedre alternativ enn de eksisterende. Først og fremst er den mer robust, i den forstand at den er mindre sårbar overfor feil i modellantagelsene.

 

For mer informasjon

Kontakt Matematisk institutt.

Publisert 24. aug. 2012 18:05 - Sist endret 25. aug. 2012 11:59