Disputas: Nikolay Qviller

M. Sc. Nikolay Qviller ved Matematisk institutt vil forsvare sin avhandling for graden ph.d.: Intersection Theory and Nodal Curve Enumeration

 

Nikolay Qviller

Tid og sted for prøveforelesning 

26. oktober 2012 kl. 10.15,  Niels Henrik Abels hus, 12. etasje

Bedømmelseskomité

  • Professor Carel Faber, Department of Mathematics, KTH Royal Institute of Technology

  • Professor Susan J. Colley, Department of Mathematics, Oberlin College

Leder av disputas

Førsteamanuensis Arne Bernhard Sletsjøe, Matematisk institutt, Universitet i Oslo

Veiledere

  • Professor Ragni Piene, Matematisk institutt, Universitet i Oslo
  • Professor Kristian Ranestad, Matematisk institutt, Universitet i Oslo

Sammendrag

Avhandlingen tar for seg strukturen til såkalte nodepolynomer – polynomer som under gitte omstendigheter angir hvor mange kurver (i et gitt lineært system på en gitt flate) som har et gitt antall «noder» (enkle selvskjæringer). Det finnes ett nodepolynom for hvert mulige nodeantall, r, og i avhandlingen vises det vises at hvert av disse nodepolynomene kan uttrykkes som et Bell-polynom (kjent fra kombinatorikken) i et sett universelt definerte lineære former, som i stor grad blir identifisert ved hjelp av teknikker fra snitteori og enumerativ kombinatorikk. I tillegg bevises formodninger knyttet til formen til nodepolynomene for plane kurver.

Studien av nodepolynomer er en del av den enumerative geometrien, som det har vært stadig større interesse for etter at tilknytninger til strengteori og speilsymmetri ble oppdaget på 80- og 90-tallet. Avhandlingen benytter seg av nylig beviste formodninger knyttet til de genererende funksjonene til nodepolynomene, og bidrar også med å kaste lys på de delene av disse formodningene som fortsatt ikke er fullstendig forstått.

For mer informasjon

Kontakt Matematisk institutt.

Publisert 11. okt. 2012 18:42 - Sist endret 24. okt. 2012 15:33