Disputas: Steffen Sjursen

M.Sc. Steffen Sjursen ved Matematisk institutt vil forsvare sin avhandling for graden ph.d.: Stochastic Optimal Control and time changed Lévy noises

 

Steffen Sjursen

Tid og sted for prøveforelesning 

11. april 2014 kl. 10.15,  Aud. 4 Vilhelm Bjerknes' hus.

Bedømmelseskomité

  • Professor Josep Vives Santa Eulalia, University of Barcelona

  • Professor Boualem Djehiche, Kungliga Tekniska Högskolan

  • Professor Tom Louis Lindstrøm, Universitetet i Oslo

Leder av disputas

Instituttleder Arne Huseby, Matematisk institutt, Universitet i Oslo

Veiledere

Sammendrag

Hva er det beste investeringsvalget til en uærlig investor med innsideinformasjon? Relatert til denne problemstillingen er kredittrisiko-modeller hvor faren for konkurs avhenger av hvordan firmaet vil gjøre det i fremtiden. Dette er matematisk vanskelig å modellere, informasjon fra fremtiden passer ikke med de vanligste antakelsene i matematisk finans. I siste del av avhandlingen finner vi en vei rundt problemet med informasjon fra fremtiden.

«Tidsendret Lévy-støy» har to viktige komponenter, tidsendringen og Lévy-støyen. Med de rette antakelsene, kan vi separere de to komponentene fra hverandre. Deretter analyserer vi egenskapene til modeller med tidsendret Lévy-støy og finner resultat for representasjon og beregninger av funksjonaler. Hvorfor er dette viktig? Den tidsendrete Lévy-støyen brukes i modeller for aksjer med stokastisk volatilitet og for å modellere kredittrisiko. Funksjonalene blir til derivater, og vi kan beregne optimal investering eller replikering av derivatene.

Vi ser også på maksimumsprinsipp for «martingale random fields», når alle de vanlige antakelsene ikke er tilgjengelige. Som en anvendelse beregner vi investeringer i lån med kredittrisiko modellert med nettopp «tidsendret Levy-støy». 

For mer informasjon

Kontakt Matematisk institutt.

Publisert 25. mars 2014 16:19 - Sist endret 28. mars 2014 15:52