Disputas: Jonathan Feinberg

M. Sc. Jonathan Feinberg ved Matematisk institutt vil forsvare sin avhandling for graden ph.d.:

Some Improvements and Applications of Non-intrusive Polynomial Chaos Expansions

 

Jonathan Feinberg

Tid og sted for prøveforelesning

28. august 2015 kl. 10.15,  Aud. 5 Vilhelm Bjerknes' hus

Bedømmelseskomité

  • Professor Daniel Tartakovski, University of California, San Diego
  • Professor Håvard Rue, Norges teknisk-naturvitenskapelige universitet
  • Professor Erik Bølviken, Universitetet i Oslo

Leder av disputas

Professor Ørnulf Borgan, Matematisk institutt, Universitet i Oslo

Veiledere

  • Professor Hans Petter Langtangen​, Institutt for informatikk, Universitet i Oslo
  • Professor Arne Huseby, Matematisk institutt, Universitet i Oslo
  • Dr. Stuart R. Clark, Simula Research Laboratory 

Sammendrag

Banebrytende forskningsmodeller innenfor viktige tema/fagområder som blant annet klima, menneskekroppen og jordskorpen tar alle utgangspunkt i kompliserte dataprogrammer, og krever ofte flere dager for en super-datamaskin å beregne. Uavhengig av hvor imponerende disse modellene er, kan vi ikke stole på forskningsresultatene uten at vi samtidig kartlegger hvor stor usikkerhet assosiert med modellene er.  Usikkerheten forteller hvor stor feilmargin vi kan forvente at forskningsmodellene har.  Kartlegging av usikkerhet er imidlertid ressurskrevende, og byr ofte på større utfordringer enn selve beregningen av modellene.

Kaos-polynomer er et nytt verktøy som er spesielt godt egnet for å kartlegge usikkerhet i slike større modeller.  Metoden kan ofte være flere hundre ganger mer effektiv enn dagens standardmetoder.  Med andre ord kan man med kaos-polynomer redusere tiden det vil ta å kartlegge usikkerhet i en større modell med flere måneder, av og til år.  Kaos polynomer muliggjør dermed usikkerhetsanalyse på områder der det tidligere ikke var praktisk mulig fordi det tok for lang tid. 

En av de største utfordringene med fersk forskning er som regel mangel på anvendelig programvare.  Uten tilgjengelig programvare som gjør det mulig å anvende kaos polynomer på forskningsmodellene, blir hver forsker overlatt til seg selv i utviklingen av programvaren for å analysere usikkerhet i sine egne modeller.  Dette er problematisk fordi det tar unødvendig mye tid, og fordi ikke de færreste forskere er spesialisert i å utvikle slik programvare.  Derfor introduserer denne avhandlingen Chaospy: En programvare skreddersydd for å assistere forskere med å bruke kaos-polynomer i sine forskningsmodeller. Siden forskningen på kaos-polynomer er så ny av dato, er Chaospy blant de første programvarene av sitt slag.

I samarbeid med NTNU har vi testet denne nye programvaren på en modell som tar for seg hjertet og blodårene i menneskekroppen.  Modellen simulerer blodets oppførsel i bevegelse gjennom årene, og er utviklet for å kunne finne direkte sammenhenger mellom høyt blodtrykk og hjerte- og karsykdommer.  Ved hjelp av Chaospy-programvaren kan vi vise at bruken av kaos-polynomer for å kartlegge usikkerhet i modellen fungerer godt.  Metoden bidrar til en enorm besparelse av tid og ressurser i arbeidet med usikkerhetsanalysen, og Chaospy er en egnet programvare i dette arbeidet.

Enhver ny metode kommer imidlertid med begrensninger, og kaos-polynomer er intet unntak.  I visse tilfeller går kaos-polynomer veldig tregt.  For å bøte på dette, introduseres en helt ny matematisk metode i avhandlingen.  I denne metoden utvides bruksområdet av kaos-polynomer til langt flere modeller enn det som er mulig i dag. Dette åpner en vei for å gjøre polynom-kaos til et enda mer allmennyttig verktøy.

For mer informasjon

Kontakt Matematisk institutt.

Publisert 14. aug. 2015 20:01 - Sist endret 13. okt. 2016 13:56