Disputas: Tore Magnus Arnesen Taklo

M.Sc. Tore Magnus Arnesen Taklo ved Matematisk institutt vil forsvare sin avhandling for graden ph.d.:

On the dispersion relation and spectral properties of surface gravity waves

 

Tore Magnus Arnesen Taklo

Tid og sted for prøveforelesning

29. september 2016 kl. 10.15, "Abels utsikt", 12. etasje Niels Henrik Abels hus.

Bedømmelseskomité

  • Professor Miguel Onorato, Universita` di Torino
  • Dr. Ing. Carl Trygve Stansberg, Ctstansberg Marinteknikk
  • Associate Professor Andreas Carlson, Universitetet i Oslo

Leder av disputas

Professor John Grue, Matematisk institutt, UiO

Veiledere

  • Professor Karsten Trulsen, Matematisk institutt, Universitetet i Oslo
  • Associate Professor José Carlos Nieto Borge, Dept. of Signal Theory and Communications, University of Alcalá de Henares
  • Professor Harald E. Krogstad, Institutt for matematiske fag, NTNU
  • Professor Atle Jensen, Matematisk institutt, Universitetet i Oslo

Sammendrag

Avhandlingen handler om hvordan overflatebølger på dypt vann forplanter seg. Lineær bølgeteori er den grunnleggende teorien og brukes i en rekke anvendelser. Eksperimenter og simuleringer i avhandlingen viser at under spesielle bølgeforhold kan forplantningen av bølgene avvike fra lineær bølgeteori betraktelig. 

Kunnskap om hvordan overflatebølger forplanter seg på dypt vann er viktig innenfor en rekke anvendelser fra havbølgevarsling til bygging av infrastruktur i havområder og er av betydning for sikker navigasjon av plattformer og båter.

Lineær bølgeteori er den grunnleggende matematiske teorien innenfor fagområdet og brukes i en rekke anvendelser. Dispersjon eller spredning er en fundamental egenskap ved bølgene og i lineær bølgeteori finnes en dispersjonsrelasjon som beskriver hvordan bølgene sprer seg i forhold til hverandre.

Første del av avhandlingen presenterer eksperimenter med tette og nøyaktige rom-tid målinger av langkammede overflatebølger i en lang og smal bølgetank. Slike målinger er relativt krevende å utføre og har sjelden vært tilgjengelig. Ved å benytte en spektral analyse av rom-tid målingene viser eksperimentene at dispersjonen eller spredningen av bølgene avviker betraktelig fra dispersjonsrelasjonen fra lineær bølgeteori. Avviket opptrer under spesielle bølgeforhold. De spesielle bølgeforholdene karakteriseres av at bølgene er bratte og relativt regulære. Eksperimentene viser også at avviket blir borte når bølgene blir mer irregulære.

For å få en mer nøyaktig matematisk beskrivelse av hvordan bølger sprer eller forplanter seg må man introdusere ikke-lineær bølgeteori. Denne teorien bygger videre på de grunnleggende egenskapene fra lineær teori men beskriver fysiske mekanismer i bølgene som ikke er inkludert i lineær teori. En av disse mekanismene er resonans mellom bølgene. I første del av avhandlingen viser vi at data simuleringer av en ikke-lineær bølgeligning, som tar høyde for resonans mellom bølgene, er i overensstemmelse med eksperimentene.

I andre del av avhandlingen utfører vi et stort antall simuleringer med en ikke-lineær bølgeligning og tar for oss bølger med ulik bratthet, kamlengde og regularitet slik som bølgene opptrer under ulike forhold på havet. Simuleringene viser at avviket er mest markant når bølgene er relativt regulære og langkammede og utviklingen av avviket i rom og tid avhenger av brattheten. Slike relativt regulære og langkammede bølger genereres av kraftige stormer og orkaner. Simuleringene viser også at avviket blir borte når bølgene blir mer irregulære og kortkammede. I arbeidet viser vi at avviket har sammenheng med en kjent indeks, Benjamin-Feir indeksen, som blir brukt i bølgevarsling. I andre del av avhandlingen analyserer vi også målinger fra et stort bølgebasseng i Nederland. Disse målingene bekrefter resultatet fra simuleringene.

I tredje og siste del av avhandlingen gjør vi en gjennvisitt til eksperimentene i første del av avhandlingen. Denne gangen benytter vi en kryss-spektral analyse. Denne analysen gir det samme resultatet som den spektrale analysen i første del av avhandlingen. Altså finner vi avvik fra lineær teori fra to forskjellige spektrale analyser når langkammede bølger er bratte og relativt regulære.

For mer informasjon

Kontakt Matematisk institutt.

Publisert 15. sep. 2016 09:13 - Sist endret 15. sep. 2016 10:02