Geometri og topologi
Mennesker har lenge interessert seg for egenskaper til geometriske figurer. I geometri er man ofte interessert i begreper som avstand, vinkel, areal og volum. Topologer studerer gjerne kvalitative egenskaper til geometriske rom. Etterhvert som matematikken har utviklet seg har geometri og topologi vokst til et aktivt forskningsområde med forbindelser til fysikk og mange andre deler av matematikken. Algebraisk topologi har en sentral rolle i dette fagfeltet.
Om gruppen
Matematisk-naturvitenskapelig fakultet har valgt ut forskningsgruppen i geometri og topologi som et satsningområde med status som utviklingsmiljø. For en stor del er gruppens forskning konsentrert om algebraisk topologi og algebraisk K-teori, med anvendelser i geometrisk topologi. Gruppen er også opptatt av å relatere og å utvide homotopiteori til andre matematiske felter. Motivisk homotopiteori er et eksempel på en homotopiteori som er utviklet fra algebraisk geometri. Et annet eksempel er en nyutviklet homotopiteori for C*-algebraer.
Prosjekter
Topologi 2008-2011. Et nasjonalt prosjekt i topologi sponset av NFR med vertsinstitusjon Universitet i Bergen og med aktiv deltakelse av Universitetet i Oslo og NTNU.
Samarbeid
- Topologi ved Universitetet i Bergen
- Geometri og topologi ved NTNU
- Topologi ved Universitetet i København
- Topologi(CTQM) ved Aarhus Universitet
Studieprogrammer og emner
Bachelor program:
Matematikk, informatikk og teknologi
Master program:
Matematikk
Emner:
MAT3500/4500 - Topologi
MAT4510 - Geometriske strukturer
MAT 4520/9520 Mangfoldigheter
MAT 4530/9530 Algebraisk topologi I
MAT 4540/9540 Algebraisk topologi II
MAT 9560 Lie grupper
MAT 9570 Algebraisk K-theory
MAT 9580 Algebraisk topologi III
MAT 4590/9590 Differensialgeometri