English version of this page

Utfordringer i stokastisk kontroll, informasjon og anvendelser

Om prosjektet

  • Hva er den optimale bærekraftige innhøstings-strategien for en fiskebestand?
  • Hva er det optimale portefølje-valg i et finansmarked?

Dette er eksempler på problemer som kan studeres ved bruk av stokastiske differensiallikninger (SDL), det vil si differensiallikninger med usikkerhet eller "støy". Det fins i dag en velutviklet teori for optimal kontroll av SDL, men denne teorien er basert på en rekke restriktive antakelser som, for eksempel,

(i) systemet må ha Markov-egenskapen (dvs. være uten hukommelse) og

(ii) kontrolløren (personen som kan påvirke systemet) må til enhver tid ha tilgang til fullstending informasjon om systemets tilstand på dette tidspunktet, verken mer eller mindre. 

Disse antakelsene er imidlertid ofte ikke tilfredsstilt i anvendelser. For eksempel, systemet eller kontrollprosessen kan være utsatt for forsinkelser. Eller, systemets dynamikk kan være påvirket av sannsynlighetsfordelingen til systemet, ikke bare av systemets tilstand (slike systemer kalles middel-felt (mean fields)). Eller, kontrolløren kan ha tilgang til bare en del av informasjonen om systemet (delvis informasjon) eller tilgang til informasjon om framtidige verdier av systemet (innside-informasjon). Hva blir den optimale kontrollen da? Hvordan påvirker tilgjengelig informasjon sluttresultatet?

Disse problemene er utenfor state-of-the-art for den kjente teorien, og det er nødvendig med nye ideer for å håndtere dem. Hensikten med dette prosjektet er å møte de utfordringene som disse problemene representerer. Mer spesifikt, vi ønsker å utvikle nye teorier og metoder basert på kombinasjoner av hvit støy-analyse og generalisert Malliavin kalkulus, for å finne den optimale kontrollen av stokastiske systemer med hukommelse, middel-felt og systemer der kontrolløren har enten delvis informasjon eller innside-informasjon, eller kombinasjoner av disse. Resultatene vil bli anvendt på flere områder, bl a. i fysikk, biologi og finans. 

Finansiering

Norges forskningsråd, Fripro - prosjektnummer 250768, totalt budsjett ca.11 millioner NOK. 

Gå til engelsk versjon av denne siden for å lese mer om prosjektet.

 

 

Publisert 20. jan. 2016 13:15 - Sist endret 20. sep. 2017 15:35