Årets Abelprisvinner: Sir Andrew John Wiles

Tirsdag 15. mars 2016 ble årets Abelprisvinner annonsert i Det Norske Videnskaps-Akademi.

Årets Abelprisvinner: Sir Andrew John Wiles

Matematisk institutt gratulerer Andrew Wiles som i dag ble tildelt Abelprisen for 2016. Wiles har vært en het kandidat helt fra den første Abelprisen ble utdelt i 2003, og i år var det altså hans tur. Endelig  – vil nok mange si. Tusenvis av nordmenn har allerede kjenskap til Wiles arbeid gjennom Simon Singhs bestselger "Fermats siste sats" som kom på norsk i 1998.

Vil du lese mer om Wiles og hans fantastiske bragd anbefaler vi Arne B. Sletsjøes fire artikler.

Fermats siste satsDet er umulig å dele en tredjepotens i to tredjepotenser, eller en fjerdepotens i to fjerdepotenser, eller helt generelt, en høyere potens enn to i to ledd av samme type. Jeg har funnet et praktfullt bevis for dette, men margen er for liten til å romme det. Dette er Pierre de Fermats berømte kommentar, skrevet rundt 1637 i hans utgave av Diophantus' bok Arithmetica. Dette var starten på en over 350 års søken etter beviset for Fermats siste sats.

Bevis for teoremet for tilfellet n = 4: Den viktigste konsekvensen av modularitetsteoremet er beviset for Fermats siste teorem (forkortet FLT). Selv om Fermat påstod at han hadde funnet et praktfullt bevis for påstanden, er det ikke noen grunn til å tro at dette stemmer. Det vi vet, er at Fermat hadde et bevis for teoremet for tilfellet n = 4 ved å bruke sin bevismetode omtalt som "innite descent".

Modularitetsteoremet sier at enhver elliptisk kurve denert over de rasjonale tallene er modulær. I dette notatet skal vi se pa bakgrunnen for teoremet og beskrive de to hovedbegrepene som inngår, elliptiske kurver og modulære former.

Niels Henrik Abel og Andrew Wiles: Sommeren 1823 besøkte den unge Niels Henrik Abel matematikeren Carl Ferdinand Degen i København. I et brev til sin gamle lærer Bernt Michael Holmboe skriver Abel om sine matematiske undersøkelser av elliptiske funksjoner. Modularitetsteoremet gir en dyp sammenheng mellom elliptiske kurver og modulære former. Dette gir en interessant kopling mellom Niels Henrik Abel og Andrew Wiles.

 

Publisert 15. mars 2016 12:27 - Sist endret 15. mars 2016 12:27