To live outside the law, you must be honest

Det matematiske univers, i hvert fall slik det fremstår i aksiomatisk mengdelære, er bygget opp fra den tomme mengden i nivåer. Det nederste nivået består bare av den tomme mengden \(\emptyset\) selv, det neste nivået består av mengden \(\{\emptyset\}\) som har den tomme mengden som sitt eneste element, og deretter bygger man opp nye nivåer ved stadig å samle delmengder av de foregående. Når man har fått et nivå for hvert naturlig tall, tar man unionen av dem alle og begynner prosessen på nytt igjen.

Ryggraden i dette universet er ordinaltallene som holder telling med nivåene. De første ordinaltallene er \(\emptyset, \{\emptyset\},\{\{\emptyset\}\},\{\{\{\emptyset\}\}\}\), som gjerne identifiseres med 0, 1, 2, 3. Når man har gjennomløpt alle endelige nivåer og tar en union, har man nådd det første uendelige ordinaltallet \(\omega\).

Det er en gammel matematikervits om isolerte menneskehjerner, slike man gjerne ser i lufttomme glasskupler i dårlige science fiction-filmer. Spørsmålet er hva en isolert hjerne bedriver tiden med, og svaret er at den studerer ordinaltallene:

"Hva tenker jeg på?" spør den seg selv.
"Ingenting."
"Hva tenker jeg på?"
"At jeg tenker på ingenting."
"Hva tenker jeg på?"
"At jeg tenker på at jeg tenker på ingenting" osv.


René G. i den ene av de fire fortellingene i Solvej Balles Ifølge loven vil ikke bruke matematikk til å bygge opp et univers fra den tomme mengden - han vil tvert imot bruke matematikk til å forsvinne. Kanskje ikke fysisk, men i hvert fall som viljestyrt individ.

René har det motsatte problemet av bloggergenerasjonen. Han vil ikke synes, han vil ikke ta beslutninger, han vil ikke definere sitt eget liv. I en annen tid kunne han med sitt "harmoniske ansikt, klare hjerne og vennlige vesen" ha funnet ro i en ferdigdefinert rolle, "som en keisers fortrolige, som lærer for sønnene til en aristokrat, eller som spåmann hos en hærfører", men i dagens samfunn må han finne sin egen plass i verden. Han studerer matematikk fordi han "i matematikken gang på gang merket et streif av den spesielle tilstanden han tidlig hadde lært å kjenne, en slags opphevelse, en forsvinning."

René får et stipend for å fortsette sine studier om "forholdet mellom Gödels ufullstendighetsteoremer og ikke-euklidske parallellpostulater" i Salt Lake City. Han benytter anledning til å starte sitt forsvinningsprosjekt i en ny by, men blir forstyrret av en folketeller. René har kommet så langt i sitt prosjekt at han ikke vil oppgi antallet beboere i hustanden som én, men samtidig innser han at "å skrive 0 ville være å omgås sannheten med stort overmot, og hvis han forsøkte å uttrykke seg mer presist ved for eksempel å sette 1/2, 1/4 eller 1/8, ville de ikke tro ham." Han løser dilemmaet ved å hevde at han bare er på gjennomreise slik at det riktige antallet personer faktisk er 0, og for ikke å lyve, pakker han straks koffertene og tar flyet til Basel samme kveld.

I Basel fortsetter han sitt forsvinningsprosjekt med enda større konsekvens og opplever et stort gjennombrudd en morgen han står og barberere seg og oppdager at han istedenfor å legge sammen det ekte og det speilvendte ansiktet, kan trekke dem fra hverandre slik at alt han står igjen med, er speilflaten mellom dem. Helt borte er han imidlertid ikke blitt - han blir observert og arrestert, og plutselig viser det seg han istedenfor for å ha forsvunnet er etterlyst av Interpol over hele kloden.

"Da René G. forlot politistasjonen i Basel med et løfte om straks å henvende seg til sine pårørende, hadde han mistet alt. Gjennomsiktigheten, roen, sin stoiske balanse. Han kastet solbrillene, plastposen med hvitt brød og sardinboksen i en søppelkasse. Han hevet en pengesum for de legatmidlene han hadde fått for å betale oppholdet i Salt Lake City, Utah, USA og ikke i Basel, Sveits, Europa. Han gikk på en italiensk bar der de serverte klare drikker i gjennomsiktige glass."

På baren ser han en ung kvinne som han helt utypisk henvender seg til. Hun utfordrer ham til et parti sjakk og spør ham hva han driver med:

"Hvordan kunne verden beskrives? Med tall? Mål og vekt? René nølte. Det som ikke kunne veies, kunne overveies."

De vandrer gjennom natteregnet til Renés sparsommelig utstyrte loftsrom:

"Vi forlater dem før de begynner å elske. Før elskovsakten bryter inn i helheten. Før blikkene deres, berøringene og følelsene deler kroppene i kroppsdeler og hudområder, i sekreter og dufter. Vi forlater dem ikke bare av bluferdighet, ikke bare av mangel på ord for deres berøringer og bevegelser. Vi forlater rommet mens kroppene fremdeles er hele for ikke å forstyrre den matematiske operasjonen." 

Også de andre tre hovedpersone i Ifølge loven har sitt personlige prosjekt - biokjemikeren Nicholas S. er på jakt etter et kjemisk stoff i hjernen som hjelper mennesker å fungere i oppreist tilstand, Tanja L. har voldt et annet menneske smerte og ønsker å oppleve denne smerten selv, og kunstneren Alette V. lager modellbyster for å omgjøre mennesker til ting. Alle har sitt selvdefinerte prosjekt, og alle opplever at det tar styringen fra dem med en iboende lovmessighet de ikke har forutsett. Historiene er flettet sammen på finurlig vis - Tanja L. er muligens den unge kvinnen René G. plukker opp på den italienske baren, og da Alette V. omsider makter å tingliggjøre seg selv (som lik), blir hjernen hennes skåret i skiver av Nicholas S. på jakt etter den rette kjemiske substans.

Jeg vet ikke mer om Solvej Balle enn det man finner ved et raskt internettsøk. Hun har studert filosofi, og noen av hennes andre bøker har titler som &, Eller, Hvis og . Kanskje verdt å undersøke for en matematiker?
 

Publisert 4. nov. 2016 14:15 - Sist endret 4. nov. 2016 14:15