Trygve Helgaker (UiO) er senterets leder. Han har et overordnet ansvarlig for alle aktiviteter på senteret - spesielt arbeidet med å nå forskningsmålene. Professor Kenneth Ruud (UiT) er nestleder. Begge avdelingene har sin dedikerte kontorsjef, Jan Ingar Johnsen ved avdelingen i Oslo og Stig Eide ved avdelingen i Tromsø.
Ledelsen og administrasjonen består av senterleder, nestleder og seks forskningsledere. Disse har tilsyn over all forskning, opplæring, publikasjoner og forskningsformidling. Hvert forskningsprosjekt har sin egen leder og nestleder, valgt av administrasjonen.
Hylleraas-senteret styres av et senterstyre. I tillegg har det en vitenskapskomité som rådgir hvilken retning senteret bør ta, finansiering og hvordan det bør administreres.
Senteret består av rundt 70 medlemmer.