Disputas: Fabian Andsem Harang

M.Sc. Fabian Andsem Harang ved Matematisk institutt vil forsvare sin avhandling for graden ph.d.:

Stability and Regularization of Stochastic Equations Driven by Fractional and Multifractional Noise

Fabian Andsem Harang

Tid og sted for prøveforelesning

14. desember 2018 kl. 10.15, Aud. 1, Vilhelm Bjerknes' hus.

Bedømmelseskomité

Leder av disputas

Instituttleder Geir Dahl, Matematisk institutt, Universitet i Oslo

Veiledere

Sammendrag

Jeg har studert likninger drevet av stokastiske prosesser og hvordan disse prosessene har en regulariserende effekt på differensial og integral likninger.

 Vi kan forestille oss en aksjekurs og hvordan den fluktuerer tilsynelatende tilfeldig opp og ned hver dag. Vi kan da måle hvor «raskt» den stiger og synker, og om dagens endring har en viss avhengighet av gårsdagens endring. Dette er to observerte kvalitative egenskaper ved aksjen ved et tidspunkt, og det er ikke vanskelig å tro at disse egenskapene  kan variere med tiden. Da sier vi at regulariteten til aksjen endrer seg, og at regulariteten til aksjeprosessen er varierende. I denne avhandlingen har jeg sett på forskjellige ligninger som er drevet av støy som har varierende regularitet i tid.  Spesielt har vi vist eksistens og unikhet av en type stokastisk differensial likning. Disse likningene har mange anvendelser i finans  men også fysikk og biologi.

Jeg har også skrevet om to utvidelser av teorien om røffe stier, både til stier med varierende regularitet, og til fler-parameter stier. I den sistnevnte utvidelsen har vi sett på likninger som er drevet av støy i tid og rom, og vist eksistens og unikhet av noen slike likninger. 

Denne utvidelsen har stort potensialet for videre forskning og anvendelser spesielt mot fysikk, biologi og finans og det kan gi opphav til mange interessante prosjekter fremover.

 

For mer informasjon

Kontakt Matematisk institutt

Publisert 28. nov. 2018 14:57 - Sist endret 13. des. 2018 15:39