Disputas: Trygve Bærland

M.Sc. Trygve Bærland ved Matematisk institutt vil forsvare sin avhandling for graden ph.d.

Preconditioning strategies related to multiphysics problems  

 

Trygve Bærland

Tid og sted for prøveforelesning

26. april 2019 kl. 10.15, Aud. 4, Vilhelm Bjerknes' hus.

Bedømmelseskomité

  • Professor Walter Zulehner, Institute of Computational Mathematics

  • Professor Adrian Florin Radu, Universitetet i Bergen

  • Associate Professor Ulrik Skre Fjordholm, Universitetet i Oslo

Leder av disputas

Instituttleder Geir Dahl, Matematisk institutt, Universitet i Oslo

Veiledere

Sammendrag

 

I mitt doktorgradsarbeid har jeg utviklet effektive løsningsmetoder, egnet til bruk av datamaskiner. Dette er for å gjøre raskere simuleringer innenfor en rekke anvendelser, blant annet for å øke kunnskapen om Alzheimers. 

Med mer kunnskap, kommer også mer nysgjerrighet. Det er et stadig økende ønske om å løse stadig mer komplekse problemer, og med det følger et stadig økende behov for løsningsmetoder som kan gi oss gode svar innen ikke altfor lang tid.

Ta som eksempel matematiske modeller for å beskrive væskestrømninger gjennom et porøst medium. Disse vil finne sin bruk i beskrivelsen av oljens bevegelse i jorden, eller vannflyten i menneskers hjerne. Slike problemer vil være altfor vanskelig å løse med penn og papir, selv for den mest hardbarkede matematiker. Så vi må forenkle ligningene til en stor mengde enklere ligninger, og få datamaskinen til å løse disse for oss. Om man ikke er forsiktig kan dette ta fryktelig lang tid. Og det er her jeg kommer inn. Med en forståelse av de originale ligningene — samt hvordan ligningene datamaskinen prøver å løse ligner på disse — har jeg programmert fleksible metoder som gir dataen gode hint om hvor den bør lete etter løsningen vår.

De metodene jeg har utviklet er velegnet for det ovennevnte eksempelet, men også problemer der to eller flere matematiske modeller brukes for å beskrive forskjellige deler av domenet. Det er i slike tilfeller nødvendig å stille betingelser på hva som skjer i grensesjiktet, og disse betingelsene kan føre med seg ytterligere ukjente som må løses for.

Slike problemer er høyaktuelle innenfor biomekanikk, og metodene jeg har vært med å utvikle kan være til god hjelp i simuleringer av hjernen, som i sin tur kan, for eksempel, hjelpe oss avdekke mekanismene som fører til Alzheimers.

For mer informasjon

Kontakt Matematisk institutt

Publisert 8. apr. 2019 16:51 - Sist endret 8. apr. 2019 17:25