Disputas: Bernt Ivar Utstøl Nødland

M.Sc. Bernt Ivar Utstøl Nødland ved Matematisk institutt vil forsvare sin avhandling for graden ph.d.

Topics in toric geometry: Polar degrees, vector bundles and algebraic cycles  

 

Bildet av kandidaten.

Bernt Ivar Nødland

Tid og sted for prøveforelesning

3. desember 2019 kl. 10.15, Aud. 4, Vilhelm Bjerknes' hus.

Bedømmelseskomité

  • Lecturer Milena Hering, The University of Edinburgh 

  • Assistant Professor Nathan Ilten, Simon Fraser University

  • Associate Professor Arne Bernhard Sletsjøe, Universitetet i Oslo

Leder av disputas

Professor Tom Louis Lindstrøm, Matematisk institutt, Universitet i Oslo

Veiledere

  • Associate Professor John Christian Ottem, Matematisk institutt, Universitet i Oslo 

  • Professor Emeritus Ragni Piene, Matematisk institutt, Universitet i Oslo

Sammendrag

I min avhandling har jeg studert invarianter til en spesiell klasse geometriske objekter. Studiet av disse kalles torisk geometri. Jeg bruker verktøy fra algebraisk geometri og kombinatorikk i dette arbeidet. Resultatene jeg oppnår om disse invariantene er sterkere enn de som gjelder i vanlig algebraisk geometri.

I torisk geometri studerer man geometriske objekter som har ekstra mange symmetrier. På grunn av alle disse symmetriene vil mange egenskaper som vanligvis er kontinuerlige oppføre seg diskret og endelig. Man kan da bruke teknikker fra kombinatorikk til å telle og beskrive relasjonene mellom assosierte endelige mengder, som gir interessant algebraisk og geometrisk informasjon om objektene.

Jeg gir formler og algoritmer for å regne ut såkalte polargrader og grader til dualvarieteter av toriske varieteter. Dette er klassiske invarianter som beskriver tangensielle egenskaper til varietetene.

Jeg har også studert T-varieteter. Dette er varieteter som er nesten toriske. Mange av verktøyene fra torisk geometri kan også brukes for å studere slike. Jeg har brukt disse verktøyene til å generalisere kjente resultater om algebraiske sykler på toriske varieteter til liknende resultater for T-varieteter. Jeg har også studert vektorbunter på toriske varieteter, og jeg gir teoremer og eksempler for slike vektorbunter som illustrerer likheter og forskjeller sammenlignet med kjente resultater for linjebunter.

For mer informasjon

Kontakt Matematisk institutt

Publisert 19. nov. 2019 09:16 - Sist endret 29. nov. 2019 16:36