Gruppen for beregningsorientert matematikk driver matematisk forskning i geometrisk modellering, partielle differensiallikninger, numerisk analyse, kombinatorikk og optimering.
Feltet dreier seg primært om studiet av holomorfe funksjoner og avbildninger, og forholdet mellom disse og den underliggende geometrien i det rommet man studerer. Kompleks dynamikk står sentralt for gruppen. Det er et felt som spenner vidt, og man studerer problemer som varierer fra matematisk analyse til kompleks/algebraisk geometri, topologi og dynamiske systemer.
Mennesker har lenge interessert seg for egenskaper til geometriske figurer. I geometri er man ofte interessert i begreper som avstand, vinkel, areal og volum. Topologer studerer gjerne kvalitative egenskaper til geometriske rom. Etterhvert som matematikken har utviklet seg har geometri og topologi vokst til et aktivt forskningsområde med forbindelser til fysikk og mange andre deler av matematikken. Algebraisk topologi har en sentral rolle i dette fagfeltet.
Logikk er i utgangspunktet læren om hvordan man kan systematisere og formalisere menneskelige resonnementer. Etter at mengdeteoretiske metoder ble tatt i bruk i stadig større grad i matematikk utover 1800-tallet oppsto det et behov for å bygge matematikken på et trygt fundament. Den matematiske logikken kan dels sees på som et forsøk på å lage matematiske modeller for matematikken selv, dels som studiet av logikk hvor man bruker matematiske metoder.
I løpet av 1900-tallet ble studiet av algoritmer og beregninger en viktig del av logikken, og idag er logikk et fag som også har anvendelser utenfor filosofi og matematikk, eksempelvis i informatikk og lingvistikk.
Mekanikk er kort fortalt en beskrivelse av krefter og deres innvirkning på deformasjon og bevegelse av materie, som kan være i fast eller flytende form.
Teoretisk og anvendt fluidmekanikk angår så forskjellige temaer som: Strømningsprosesser i subsea- og offshoreindustri, blodstrøm i tynne årer og vev, sterke bølgeslag på vindturbiner til havs, skip og plattformer, prediksjon og varsling av tsunamier pga. ras og jordskjelv, ekstrembølger og usynlige undervannsbølger i havet, olje- og gasstransport i lange rørledninger mm.
Operatoralgebraer er et område av matematikken i sterk utvikling som har vist seg å ha bemerkelsesverdige anvendelser i differentialgeometri, dynamiske systemer, statistisk mekanikk og kvantefeltteori. Det spiller en sentral rolle i nye tilnærminger til Riemann hypothesen i tallteori og standardmodellen i fysikk, og danner et fundament for kvanteinformasjonteorien.
Vår forskningsgruppe jobber med modellering og styring av ulike former for risiko: økonomisk, finansiell, forsikringsteknisk, energi, vær og teknologisk. Hele finans- og forsikringsindustrien har fokus på risikoanalyse, likeledes planlegging og styring av prosjekter og installasjoner (kraftverk, nettverk, fly).
Forskningsgruppen i statistikk og data science er aktiv innen mange teoretiske og anvendte områder av statistikkfaget: inferens for høydimensjonale data, levetids- og forløpsanalyse, modellvalg og -kritikk, grafisk modellering, ikke-parametriske metoder, maskin læring, hierarkisk Bayesiansk modellering, tid- og rom-modellering og generell metodeforskning motivert blant annet av anvendelser innen folkehelse, økonometri, genetikk, biologi og klimaforskning.
STORE er eit endringsmiljø ved det Matematisk-naturvitenskapelige fakultet. Informasjon om prosjektet finn du på den engelske heimesida deira.