Bevis for at

	(p impl q) og (q impl r) impliserer (p impl q),

dvs. at følgende uttrykk er en tautologi:

	[(p impl q) og (q impl r)] impl (p impl r)

cong (4 ganger implikasjonsloven)

	ikke [(ikke p eller q) og (ikke q eller r)] eller (ikke p eller r)

cong (3 ganger de Morgans lov)

	(p og ikke q) eller (p og ikke r) eller (ikke p eller r)

cong (assosiativ lov for eller)

	[(p og ikke q) eller ikke p] eller [(p og ikke r) eller r]

cong (2 ganger distributiv lov)

	[(p eller ikke p) og (ikke q eller ikke p)]
		eller [(p eller r) og (ikke r eller r)]

cong

	[S og (ikke q eller ikke p)]
		eller [(p eller r) og S]

cong

	(ikke q eller ikke p) eller (p eller r)

cong

	ikke q eller S eller r

cong

	S