00:00:00.000
Vi skal nå Gi en innføring i begrepet radialer Og det handler om å måle vinkler og som vi vet så kan vi måle vinkler i grader men jeg påstår at det finnes et bedre og iallfall mer naturlig vinkelmål en grader så en vinkel er jo da en geometrisk form som dannes av to stråler ut fra et da vinkelens toppunkt og Spørsmålet er bare Hvordan skal vi klare å måle hvor stor denne da Formen er

00:00:39.100
Og da kan vi jo tenke oss at disse to vinkelbeina de danner jo en del av en sirkel så vi kan du slå en sirkelbue med radius r

00:00:56.900
og da får vi en buelengde mellom de to vinkelbeina som også er lengden på Buen

00:01:07.400
og poenget nå er at uansett hva hvor stor sirkel Vi slår om det samme vinkelbeina så får vi ut et forhold som ikke forandres så hvis vi nå ser på den litt større sirkelbuen så har den radius er også fordi du har fått en større buelengde Storebø

00:01:32.700
offerrollen og mellom Storebø og hele den store sirkelen som da har omkrets ep-er

00:01:46.500
Det vil være det samme som det forholdet Vi har mellom den lille byen og den da lille sirkelen og dens omkrets

00:02:00.400
fordi denne buelengden utgjør en like stor del av den lille sirkel som den store buelengden utgjør den store sirkelen Derfor er disse to forholdene like

00:02:11.800
o2pl og bare tall silikat 6,28 så d2p kan vi få kort og godt og det betyr at det står igjen med forholdet buelengde / radius så vi være det samme for denne samme vinkel uansett hvor stor vinkel budservice Hvor stor sirkelbuen slår om dette forholdet kaller vi da radian som da gir oss et mål på denne størrelsen denne vinkel

00:02:51.600
så da kan vi prøve å finne ut litt Hvor store er da vinkler med forskjellige radian tall som for eksempel da vinkelen en radio som vi har på kortet rad

00:03:13.400
Hvor stor er den jo det betyr at buelengden / radiusen også skal være lik en forholdet mellom buelengde radius er en Det betyr at buelengden er lik radiusen

00:03:29.900
Og da kan vi tegnet opp

00:03:33.900
Hvor stor denne vinkelen cirka vi bli hvis vi da tar et toppunkt og så slår vi en sirkel med sentrum i dette punktet

00:03:43.600
så har vi da en radius til sirkelbuen også beveger vi oss langs denne sirkelbuen ca er som du får buelengde Vik radius da dannes det en vinkel og den vinkel har da størrelse 1 radian det akkurat vinkel som har størrelse en Guardian da buelengden du lengden lik radiusen

00:04:16.700
Ring Knut Olav Brenner har da forholdet buelengde mellom radius og ulna radius 2 Det betyr at den er to ganger radiusen

00:04:34.100
Det betyr at hvis vi har samme radius i dette tilfellet så skal vi da gå en radius til lang sirkelbuen Så du kommer kanskje cirka hit så her er en buelengde til da får vi en ny vinkel denne vinkelen her Den er 2 grader

00:04:58.800
og sånn kan vi fortsette og vi trenger ikke å bruke hele tall vi kan godt bruke 1,2 7,8 osv Så nå blir også vinkler målt i tall og vi går etter hvert bort fra å bruke betegnelsen radianer

00:05:17.300
vi har nå vært vant til å bruke grader så en sånn overgangsfase så kan det være greit å regne seg litt fram og tilbake mellom radialer og grader bare for å bli litt ekstra kjent med dette nye vinkler måle og da ser vi at for en sirkel Hva er forholdet mellom buelengde radio stabelen det delt på radius

00:05:46.100
buelengde til en sirkel i Jo da omkretsen Kopier og radiusen er da er det betyr at for en full sirkel en til vet så har vi forholdet 2P og det betyr at i radiator så vil en sirkel da være ca 6,28

00:06:12.100
og i grader Så vet vi at det er 360 grader i en sirkel og dermed så får vi sammenhengen 360° lik 2P og så kan vi godt skriver av de aner

00:06:28.000
etter hvert som sagt så går ordet rad bort så prøv gjerne står 360° lik 2P og da må du bare være klar over at to p-er da radian tallet som at det er et tall som svarer til radianer for eller så blir kanskje det likhetstegnet igjen litt rart ut at 6,28 skal være lik 360° likhet med C men det er det vi da skriver men du bruker den og bare en kort periode for å bli litt kjent med hvordan vi regner oss mellom grader og radianer og det skal vi da se litt nærmere på nå

00:07:10.000
vi har nå innført vinkelmål radianer og nå skal vi regnet oss litt fram og tilbake mellom radian og grader og da har vi sett at 2P radianer er også litt 360° og altså Så vi på Vinkelen 1 radian der altså buelengden skal være lik radiusen og vi tegner en sånn cirka hvor stor denne vinkelen skulle være og nå kan vi se hvor stor den faktisk er målt i grader 1 radian er da hvis vi bruker denne sammenhengen og vil ha 360° / 2

00:07:54.800
fordi da deler vi på 2P på begge sider for å få igjen en på Den sida Og dette her er ca 50 7,3 grader også nesten 60 grader og Det kan stemme med den tegningen vi hadde i stad da er buelengden lik radiusen

00:08:15.700
Hva med to radian eller kanskje vi skal ta bort opp til 5

00:08:21.600
da får vi tallet 360 / 2P Det er grade tallet som tilsvarer 1 radian også ganger vi da det med 5 og da får vi ca 280 6,5 grader og da har vi beveget oss over trekvart runde faktisk så da vi kommet til 5 radialer og så kan vi jo gå andre vei La oss se på et par der vi starter med lader for eksempel en grad den veldig liten vinkel bitteliten Hvor mange radianer er 1 grad og da må vi da dele på 360 på begge sider for å få en en på denne tida så da får vi 210 / 362 vil ha bare bruke grade tallet

00:09:20.500
det er det som er interessant for oss og da får vi ca 0,015 Vi tar 3 gjeldende si maler 4 deg Selene desimaltall

00:09:34.300
så også et veldig lite tall og det vil ha enda mindre Ida de aner fordi 6,28 skal jo tilsvare 360 i dag grader tall Husk nå at men vi regner med at de aner og stille kalkulatoren på rad istedenfor deg for grader fordi vi nå skal også gå over etter hvert til bare å regne med radialer

00:09:59.000
Du kan også se på for eksempel 250 grader og fra det vi ser her oppe så så vi også at 5 Randi aner svarer til 286 så 250 må svare på noe som er hvertfall litt mindre enn fem og det blir ganske nøyaktig to delt på 360 Da har vi en grad også X ev250 da får vi ca 4,36 tre også litt mindre enn 5

00:10:35.100
vi kan gå videre merket oss at vi skal også være her etterhvert vi skal regne med at de aner og det betyr at vi veldig ofte får med å si fordi denne sammenhengen gjør at vi Nå har trukket inn p fordi vi har med sirkler øret

00:10:53.700
og det betyr videre At vi får en del vinkler da som er målt i grader som blir kanskje ekstra pene når Vi måler de danner så 360° er altså 2P og hvis dere på to begge steder så får vi 180 grader er P også cirka 3,14

00:11:21.800
90 grader kan vi også finne et pent uttrykk for da skal vi dele på 2 en gang til så 90 grader Det er bhalle

00:11:32.600
45 grader skal vi dele deg på to en gang til Og så jeg at 45° det P4 dele

00:11:42.600
et par andre vinkler som også går ofte igjen er 60 grader da dv360 på 6 så det betyr at du deler 2P også da på 6 og for at 60 grader er p30l

00:11:59.100
30 grader da dv360 på 12 og det betyr at vi deler 2P på 12 og vi får av 30 grader er p sjettedel

00:12:13.000
og dette er kanskje de som forekommer ganske ofte i tillegg så kan vi nå bruke disse til å få enda flere pene uttrykk vi kan for eksempel ta 90 + 60 da får vi 150° 250° som også er 90 + 60 Det betyr at vi tar bhalle + P3 dele

00:12:44.400
og det blir da må vi gjøre om to sjettedeler 3P sjettedeler og 2P sjettedeler så 150 grader er 56. dele

00:12:59.200
og så kan vi fortsette vi kan du ta en til kanskje 180 + 90 Det er 270 180 + 90 og 180 199 er phala og det betyr at 273p Halle

00:13:22.800
og denne type vinkler altså p forekommer Vil vi treffe på veldig ofte når vi nå begynner å regne vinkler ved hjelp av radianer