Arne Bernhard Sletsjøe

• Aslaksen, H & Sletsjøe, Arne Bernhard (2009). Generators of matrix algebras in dimension 2 and 3. Linear Algebra and its Applications. ISSN 0024-3795. 430(1), p. 1–6. doi: 10.1016/j.laa.2006.05.022. Full text in Research Archive

View all works in NVA

• Jemterud, Torkild; Bjorå, Charlotte Sletten; Sletsjøe, Arne Bernhard & Garvang, Even Sletteng (2024). Abels tårn. [Radio]. NRK P2. Full text in Research Archive
• Bjorå, Charlotte Sletten; Jemterud, Torkild; Løvvik, Ole Martin & Sletsjøe, Arne Bernhard (2024). Abels tårn. [Radio]. NRK P2. Full text in Research Archive
• Moe, Karoline; Sletsjøe, Arne Bernhard & Johansen, Nils Asbjørn Voje (2024). Abels bevis: En likning, en løsning og en motsigelse. Full text in Research Archive Show summary

  Andregradslikninger kunne babylonerne løse for over 3000 år siden. Tredje- og fjerdegradslikninger fant italienske matematikere løsningsformler for på 1500-tallet. Å løse femtegradslikninger generelt viste seg raskt å være et stort mysterium. Det var det ingen som fikk til. I utstillingen Abels bevis: En likning, en løsning og en motsigelse viser vi fram og forklarer noen av stegene i Niels Henrik Abels revolusjonerende bevis for at femtegradlikninger (og likninger av høyere grad) vanligvis ikke kan løses med vanlige regneoperasjoner. Det elegante beviset fra 1824 gikk først under radaren, men etter noen år ble det anerkjent verden over, og det bidro samtidig til utviklingen av et helt nytt fagfelt i matematikken. Utstillingen består av en tidslinje over likningsløsningens historie og Niels Henrik Abels bevis "Mémoire sur les équations algébriques où on démontre l'impossibilité de la résolution de l'équation générale du cinquième dégré" i sin helhet, supplert med kommentarer. Abels bevis er naturligvis like gyldig i dag som for 200 år siden, og utstillingen står i foajeen i Realfagsbiblioteket, Vilhelm Bjerknes' hus, på Universitetet i Oslo fra 11. april til 11. juni 2024.

• Sletsjøe, Arne Bernhard (2021). Abelprisen 2021 Spesial. [Radio]. NRK. Full text in Research Archive
• Delsett, Lene Liebe; Svensen, Henrik; Sletsjøe, Arne Bernhard & Jemterud, Torkild (2018). Abels tårn 23. mars 2018. [Radio]. NRK P2 Ekko. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2017). Funksjoner - i et litt annet lys. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2017). Abelprisen 2017 - Yves Meyer og de små bølgene. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2017). Om Abelprisvinneren 2017. [Radio]. NRK, P2. Full text in Research Archive
• Patrizi, Francesco; Dokken, Tor; Sletsjøe, Arne Bernhard; Barrowclough, Oliver Joseph David; Dahl, Heidi Elisabeth Iuell & Muntingh, Agnar Georg Peder (2016). Refinement strategies and linear independence for LR-splines. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2013). Emmy Noether. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2013). Hvilken kunnskap må en framtidig matematikklærer ha? Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2013). Deligne og Abelprisen. [Radio]. NRK P2, Ekko. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2013). Pierre Deligne. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2013). Primtall. [Radio]. NRK, P2, Ekko. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2013). Algebra og geometri. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2013). Deligne og Abelprisen. [Radio]. NRK, P2, Ekko. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2012). Aritmetiske progresjoner. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2012). Szemeredi og Abelprisen. [Radio]. NRK, P2. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2012). Vinkler. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2012). Geometri på ikke-kommutative algebraer. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2012). Abels Tårn. [Radio]. NRK, P2. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2011). Kåring av tidenes matematiker. [Radio]. NRK. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2011). Den korteste veien mellom to punkter er den rette linje? Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2011). Matematikk-time. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2011). Abelprisen 2011. [Radio]. NRK. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2011). Eksotiske sfærer i 7 dimensjoner. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2011). Abels Tårn. [Radio]. Ekko, NRK. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2010). Om tredeling av vinkler. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2010). Wikipedia vs. Store Norske Leksikon. [Radio]. Radioselskapet, NRK, Petre. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2010). Simplifyable Modules. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2010). Matematikk. [Radio]. Banden, NRK Petre. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2010). Lanserings av matematikerkåring. [Radio]. Verdt å vite, NRK P2. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2010). Deformasjoner av vektorbunter med konneksjoner, Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2010). Matematiske harmonier og disharmonier. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2010). Emmy Noether. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2010). Trenger man digitale verktøy for å lære matematikk? Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2010). Musikk og tall. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2009). Gauss-Bonnet-teoremet. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2009). Representasjoner av den modulære gruppa. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2009). Abelprisen til Mikhail Gromov. [Radio]. NRK P2. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2009). Abelprisen til Mikhail Gromov. [TV]. NRK2. Full text in Research Archive
• Borge, Inger Christin & Sletsjøe, Arne Bernhard (2009). Inspirerende Abel. Full text in Research Archive
• Borge, Inger Christin & Sletsjøe, Arne Bernhard (2009). Geometriens mester. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2009). Matematikk og håndflater. Forskning.no. ISSN 1891-635X. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2009). Abelpris til Mikhail Gromov. Forskning.no. ISSN 1891-635X. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2008). Om Abelprisen. [Radio]. Dagsnytt, NRK . Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2008). Matematikkens skjønnhet. [Radio]. Norgesglasset, NRK P1. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2008). Fem år med Abelprisvinnere, hva fikk de prisen for? Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2008). Om Abelprisen. [Radio]. Verdt å vite, NRK P2. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2008). Om Abelprisen. [TV]. Dagsnytt atten, NRK2. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2008). Det hotteste innen matematisk forskning. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2008). Abels deling av lemniscaten. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2008). Spill. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). Non-commutative plane curves. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). Naturens former - og formler. [Radio]. NRK P2, Verdt å vite. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). 36,9 og lek med tall. [Radio]. NRK P2, Radioselskapet. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). Årets Abelprisvinner, S.R.S. Varadhan. [Radio]. NRK P1, Dagsnyttatten. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). Perelman og Poincaré-formodningen. [Radio]. NRK P2, Verdt å vite. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). Om tall. [Radio]. NRK petre, Olsenbanden. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). Koder. [Radio]. NRK petre, Olsenbanden. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). Naturens former. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). Matematikk og prosjektarbeid. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). Spill. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). Spill. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2007). Naturens former - og formler. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2006). Cauchys sats og Abels bevis for uløsbarheten av 5. gradslikningen. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2006). LOTTO og spillteori. [Radio]. NRK, P2, Radioselskapet. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2005). Om Abelprisen 2005. [Radio]. NRK, Østlandssendingen. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2005). Om Abelprisen 2005. [Radio]. NRK, Verdt å vite. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2005). Likningsteori. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2005). Matematikk og spill. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2005). Representations of the Modular Group. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2004). Om TIMSS-undersøkelsen. [Radio]. NRK dagsnytt. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2004). Om TIMSS-undersøkelsen. [Radio]. NRK alltid nyheter. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2003). Indecomposable representations of non-commutative plane curves. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2003). Noncommutative plane geometry. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2003). Om matematikk. [TV]. Først og sist, NRK. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2003). Knuteteori. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2003). Matematikk og veving. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2003). Spill og spillteori. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2003). Polyedere. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2003). Spill og spillteori. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2002). Er Abel en fabel. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2002). De fire regningsartene - er det ikke det det dreier seg om? Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2002). Spill og hemmelige koder. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2002). Spill og spillteori. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2002). Spill og spillteori. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2002). Geometri og Abel. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2002). Spill/spillteori. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2002). Hemmelige koder. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2002). Uendelighet. [Radio]. Radio Nova. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2002). Primtall. [Radio]. Verdt å vite, NRK-P2. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2001). Sluttkommentar om matematikk i samfunnet. [Radio]. Mamarazzi : NRK-petre. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2001). Primtall. [Radio]. Verdt å vite : NRK-P2. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2001). Goldbachs formodning. [Radio]. Nyhetsblikk : NRK2. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2001). Koder. [Radio]. Mamarazzi : NRK-petre. Full text in Research Archive
• Sletsjøe, Arne Bernhard (2001). Matematiske potenser. [Radio]. Wok : NRK, P2. Full text in Research Archive
• Borge, Inger Christin; Sletsjøe, Arne Bernhard & Roksvold, Jan Nyquist (2011). Applying Jennings theory and the M-series to modular isomorphism problems. Universitetet i Oslo. Full text in Research Archive Show summary

  It is an open problem whether the isomorphism class of a finite p-group is determined by its group ring over a field of characteristic p. In this thesis we present the theory of Jennings, which gives invariants of the group ring in terms of the so-called Brauer-Jennings-Zassenhaus series (from now on, just M-series). We then use these invariants to attack modular isomorphism problems. Defining a suitable function, we give a non-recursive definition of the M-series of an abelian p-group. This yields a new proof that finite abelian p-groups split (that is, are determined by their group ring). We also show that extraspecial p-groups split when p is an odd prime. Applying the so-called "kernel size" technique, we extend a result by Donald Passman which says that D_8 and the quaternions split over GF(2), by showing that these groups do in fact split over any field whose cardinalitu is an odd power of 2. Finally, we split a pair of groups of order p^6.

• Sletsjøe, Arne Bernhard (2006). Finite dimensional representations of the projective modular group. Math.arxiv. Full text in Research Archive

View all works in NVA