I klassisk metrisk geometri spiller Lipschitz-kontinuerlige funksjoner på et metrisk rom en fundamental rolle. Spesielt kan man rekonstruere metrikken på et kompakt metrisk rom fra algebraen av Lipschitz-kontinuerlige funksjoner. Når man går fra det klassiske tilfellet til kvanteverdenen, erstatter man (algebraer av) kontinuerlige funksjoner med C*-algebraer. Selv om man ikke lenger har tilgang på funksjoner i vanlig forstand, har man ofte fortsatt et begrep om Lipschitz-elementer i C*-algebraen. Et fundamentalt problem i kvantemetrisk geometri er å forstå når slike Lipschitz-elementer gir opphav til kvantemetrikker.
Prosjektet skal utforske dette spørsmålet for C*-algebraer som er av fundamental betydning innen operatoralgebraer og ikke-kommutativ geometri, nærmere bestemt algebraer som oppstår fra grupper og gruppoider. Parallelt med dette grunnleggende arbeidet vil prosjektet undersøke anvendelser av kvantemetrisk geometri innen kvanteinformasjonsteori, og utforske hvordan begreper knyttet til avstand og geometri kan gi verktøy for å studere kvantetilstander og -prosesser. Prosjektet har dermed som mål å utvikle både det matematiske grunnlaget for kvantemetrikker og forståelsen av hvilken rolle de spiller for kvanteinformasjon.
