Klassisk versekunst har en åpenbar forbindelse til matematikk gjennom rimmønstre og metrikk. De som måtte tro at denne forbindelsen bare består av enkel telling og rudimentær aritmetikk, kan ta en titt på M. P. Saclolos artikkel "How a Medieaval Troubadour Became a Mathematical Figure" fra Notices of the American Mathematical Society, mai 2011.
Utgangspunktet er en sestina av den okitanske 1100-talls trubaduren Arnaut Daniel. Sestinaen består av seks strofer på seks linjer hver. Rimordene i alle seks strofene er de samme, men de permuteres ved hjelp av sykelen (124536). Rimordet i første linje av første strofe står altså i andre linje i andre strofe, og deretter i fjerde, femte, tredje og sjette linje i de neste strofene, og de andre rimordene følger den samme sykelen bortsett fra at de starter et annet sted. Eugène Vinaver observerte at Daniels sykel kan fremstilles geometrisk som en spiral, og spørsmålet dukket opp: Hvis vi erstatter 6 (antall strofer og verselinjer) med et annet naturlig tall n, for hvilke n finnes det permutasjoner som gir tilsvarende spiralmønstre? Problemet vekket interesse til den franske litteraturgruppen OULIPO, og et av medlemmene, matematikeren og dikteren Jacques Roubaud, fant en delvis løsning. En fullstendig løsning ble funnet av J.-G. Dumas i 2008 og er beskrevet i Saclolos artikkel. Det viser seg at p = 2n+1 må være et primtall, og i tillegg må enten 2 være av orden 2n i Fp, eller n må være odde og 2 være av orden n.
Hvorfor trekke frem dette problemet her? Fordi poeten Jacques Roubaud er aktuell i Norge for tiden. Thomas Lundbo har gjendiktet hans diktsyklus "Quelque chose noir" ("Noe svart") og skrevet en innføring som anbefales på det varmeste. Samlingen er strengt matematisk bygget opp i den forstand at den er delt inn i 9 avdelinger som hver består av 9 dikt med 9 strofer hver. Denne strukturen er imidlertid ikke påtrengende, og lesere som ikke vet om den på forhånd, vil sannsynligvis ikke legge merke til den. Isteden fremstår "Noe svart" som en presis og kompromissløs skildring av sorg der alle vanlige sorgmetaforer er skrelt bort. Selv om det finnes filosoferende partier, er hovedinntrykket nakent og direkte, og skildringen er ofte knyttet direkte til minner og sanseinntrykk. "Noe svart" ble skrevet tre år etter at Roubaud hadde mistet sin mye yngre kone da hun bare var 31 år gammel, og selv etter tiden som var gått, er minnene så nærværende at man nesten føler man kan strekke ut hånden og ta på henne som er borte.
Roubaud er ikke den eneste som har brukt et strengt formspråk til å beskrive fortvilelse. Den danske dikteren Inger Christensen bygget sin samling "Alfabet" rundt to strukturer — alfabetet og Fibonacci-tallene. Samling består av én del for hver bokstav, og lengden til hver del er bestemt av det tilsvarende Fibonacci-tallet: Delen for A består av bare én linje, delen for B av to linjer, og deretter 3, 5, 8, 13 linjer osv. for de neste bokstavene. Siden Fibonacci-rekken vokser raskt, kommer samlingen aldri lenger enn til N. Hver del bæres av ord som begynner på den aktuelle bokstaven — delen for N begynner for eksempel med:
"nætterne findes, natskyggen findes
natsiden, navnløshedens kåbe findes"
I essayet "Som øjet der ikke kan se sin egen nethinde", som hun skrev for den danske matematikklærerforeningens jubileumsbok "Udsagn - en mosaik om matematik" fra 1992, forteller Inger Christensen litt om hvordan "Alfabet" ble til. I en krisesituasjon begynte hun å skrive ned ord, "fortrinnsvis substantiver, der henviser til konkrete fenomener i verden, alt muligt spiseligt, synligt og sanseligt som abrikoser, duer, meloner m.m." Etter en stund går det opp for henne at "jeg samlede på ord for at minde meg selv om at de tilsvarende tingene eksisterede og for at påkalde håbet om deres fortsatte eksistens. En besværgende karakter, men selvfølgelig endnu ikke nogen besværgende form. Og i formen ligger jo den egentlige besværgelse."
Det er her matematikken og Fibonacci-tallene kom inn som et formgivende element, som et bilde på tingenes fremvekst — hvordan det som er, kombinert med det som har vært, blir til det som skal være.
Det er sikkert andre enn meg som har undret seg over hvorfor diktere etter endelig å ha frigjort seg fra de strenge, klassiske verseformene plutselig søker tilbake igjen til nye former for ytre struktur. Noen ganger er det kanskje bare en hjelp til å ordne stoffet, til å komme i gang, men ofte ligger det noe dypere bak — struktur tvinger oss til å tenke nytt og dermed til å oppdage ting vi ellers aldri ville ha sett. Det samme ser vi innenfor matematikken hvor de strenge kravene til bevis og argumentasjon tvinger oss til å tenke på måter vi ellers ikke ville ha gjort — og dermed til å gjøre nye oppdagelser. Et berømt eksempel er ikke-euklidsk geometri som ikke ble oppdaget fordi folk hadde visjoner om en ny geometrisk virkelighet, men fordi det murret i deres logiske sans — det måtte da være mulig å utlede parallellpostulatet fra enklere prinsipper!
Og fortsatt ligger det muligheter i de gamle strukturene: Ti år etter "Alfabet" utgav Inger Christensen sonettkransen "Sommerfugledalen" — femten flettede sonetter der den siste linjen i hver sonett blir første linje i den neste, og der den femtende og siste sonetten består av førstelinjene i de fjorten foregående. Det er bare å prøve...
Logg inn for å kommentere
Ikke UiO- eller Feide-bruker?
Opprett en WebID-bruker for å kommentere