Disputas: Håkon Schad Bergsaker

Prøveforelesning

Bedømmelseskomité

Professor Bjørn Ian Dundas, Matematisk institutt, Universitetet i Bergen
Senior Lecturer Sarah Whitehouse, Pure Mathematics, University of Sheffield, Storbrittania
Professor Hans Brodersen, Matematisk institutt, Universitetet i Oslo

Leder av disputas:  Professor Bjørn Gjevik

Veileder:  Professor John Rognes, Professor Bjørn Jahren

Sammendrag

Avhandlingen består av to deler som begge omhandler såkalte «vidunderlige nye ringer». Dette er en ny type ringer, eller tallsystemer, som utvider det klassiske ringbegrepet i algebra og algebraisk geometri. Disse nye ringene oppstod først i moderne algebraisk topologi, men har vist seg å ha anvendelser innen flere forskjellige områder, som geometrisk topologi, matematisk fysikk, og tallteori.

I algebraisk geometri studeres ringer av funksjoner definert på geometriske objekter. Mer presist ser man på systemer av lokale funksjonsringer som samlet gir informasjon om den globale geometrien. Dette kan utvides til å studere systemer av vidunderlige nye ringer, og nye former for geometri som oppstår på denne måten utgjør nå et aktivt forskningsområde. Den første delen av avhandlingen tar for seg en spesifikk modell for slike systemer av nye funksjonsringer, og etablerer fundamentale egenskaper som er nødvendig for videre anvendelser. Andre del er mer beregningsorientert, og er et studie av ringstrukturen til et viktig eksempel som er nært knyttet til symmetrier av høydimensjonale disker.

Kontaktperson

For mer informasjon, kontakt Marie Wennesland.