En rekke kompliserte fysiske fenomener forekommer inne i stjerner. Ved hjelp av kjente fysiske lover er det mulig å regne ut forholdene i det indre av stjernene. For å regne ut stjernens indre struktur, deles stjernen opp i mange tynne skall som ligger utenpå hverandre som i en løk. Dette er illustrert i Fig. 2. Stjernens totale radius kalles R. Hvert skall har en avstand r fra sentrum.
Vi må bestemme trykk, temperatur, tetthet, luminositet (energifluks) og gassens hastighet i hvert av skallene, i tillegg til avstanden fra sentrum til hvert av skallene og hvor mye masse som er innenfor hvert enkelt skall. Vi trenger da:
- En ligning for hvordan trykket endrer seg med avstanden fra sentrum.
- En ligning som angir massefordelingen, dvs. hvor mye masse som befinner seg innenfor en avstand r fra sentrum.
- En ligning som forteller hvordan den lokale energifluksen gjennom gassen endrer seg som funksjon av avstanden fra stjernens sentrum. Her forekommer både positive (f.eks. fra kjernereaksjoner) og negative bidrag som må summeres ut gjennom hele stjernen. I sentrum er energifluksen lik null, på overflaten er den lik stjernens luminositet.
- En ligning som angir hvordan temperaturen endrer seg gjennom stjernen. Denne avhenger av temperaturen og trykket i hvert enkelt punkt i hele stjernen og på hvilken måte energien transporteres utover mot overflaten.
- En sammenheng mellom trykket og temperaturen og tettheten i gassen i stjernen. Denne må være gyldig for alle mulige tettheter og temperaturer og kalles gassens tilstandsligning.
- En ligning for gassens lokale hastighet i hvert skall som funksjon av de andre størrelsene.
Dette et sett av 5 såkalte differensialligninger som må løses ved hjelp av store datamaskiner. I tillegg må tilstandsligningen beregnes i alle skallene. Det er også uhyre viktig (og tilsvarende vanskelig!) å beregne hvordan den kjemiske sammensetningen utvikler seg på grunn av ulike fysiske prosesser, bl.a. kjernereaksjoner. Ligningene er koblet og løsningen av én ligning ett sted inne i en stjerne avhenger av løsningene av alle ligningene i alle punktene i stjernen!
Ifølge det såkalte Vogt-Russells teorem er en enkelt-stjernes struktur og utvikling entydig bestemt når massen og kjemisk sammensetning er oppgitt. Resten er matematikk. Likevel er problemet såpass vanskelig at forskerne har brukt tusenvis av arbeidsår på å forstå de fysiske prosessene som bestemmer stjernenes utvikling.
Fordi temperaturen er så høy, vil gassen i stjernen stort sett være fullstendig ionisert, den har mistet alle sine elektroner. Disse flyter fritt omkring i gassen. Kun nær overflaten er temperaturen lav nok til at gassen er delvis ionisert eller nøytral.
Trykket inne i en stjerne er bestemt av den lokale temperaturen, tettheten (g/cm3 ) og kjemiske sammensetningen. Det er delvis et gasstrykk og delvis et strålingstrykk. Dersom temperaturen er veldig høy og tettheten lav, klarer de energirike fotonene å dytte kraftig på gassen. I varme stjerner dominerer derfor strålingstrykket ofte over gasstrykket. Dersom tettheten blir veldig stor (mer enn ca. 1 tonn per cm3), får elektronene i gassen så liten plass at visse kvanteeffekter begynner å opptre; man sier at gassen har blitt degenerert. Det spesielle med en slik degenerert gass er at trykket ikke stiger selv om temperaturen stiger. Dette kan ha dramatiske konsekvenser mot slutten av stjernenes liv.
I en stjerne i likevekt må tyngdekraften som virker på massen i det tynne skallet, akkurat oppveies av trykket. Egentlig er det trykkgradienten som holder skallet oppe, d.v.s. at forskjellen i trykk mellom innsiden og utsiden av skallet akkurat balanserer tyngdekraften. Siden trykket vokser med økende tetthet og/eller temperatur, er temperaturen og tettheten vanligvis størst på innsiden av skallet. Dette gjelder for alle akallene, og skallene ligger oppå hverandre. Konsekvensen er at temperaturen og tettheten øker kraftig fra overflaten og innover mot sentrum av stjerner.