Positivitet og geometri av høyere kodimensjon sykler
Om prosjektet
Dette er et prosjekt innenfor fagfeltet algebraisk geometri, som har som overliggende mål å klassifisere og studere algebraiske varianter.
Prosjektet omhandler flere sentrale spørsmål knyttet til algebraiske sykler, birasjonal geometri og Hodgeteori. Hovedtemaet i prosjektet er å utforske hvordan geometrien til en algebraisk varietet gjenspeiles i dens undervarianter med visse spesielle egenskaper. Prototypen på slike er såkalte `positive undervarieteter'; varieter med positive snitttall med andre undervarieteter. Et typisk eksempel er et hyperplansnitt H av en projektiv varietet X; her gir Lefschetz' hyperplanteorem relasjoner mellom kohomologigruppene til X og H.
Forskningsartikler
- Failure of the integral Hodge conjecture for threefolds of Kodaira dimension zero (with O. Benoist). arXiv (2018) PDF
- A counterexample to the birational Torelli problem for Calabi-Yau 3-folds (with J. V. Rennemo). To appear in Journal of the London Mathematical Society (2018) PDF
- Positivity of the diagonal (with B. Lehmann) PDF
- Effective cones of cycles on blow-ups of projective space (with I. Coskun, J. Lesieutre). Algebra & Number Theory 10-9 (2016). PDF
- Nef cycles on some hyperkahler fourfolds. PDF
Finansiering
Norges forskningsråd, FRIPRO - Unge Forskertalenter. Prosjektnummer 250104, totalt budsjett ca 9,2 millioner kroner.
Gå til engelsk versjon av denne siden for å lese mer om prosjektet.