Hvorfor trenger vi komplekse tall?

Dette er den første av fire videosnutter om komplekse tall, og den prøver å motivere innføringen av disse tallene gjennom et historisk eksempel knyttet til Cardanos formel for løsning av tredjegradsligninger. De tre andre snuttene i denne serien handler om regning med komplekse tall, n-te røtter av komplekse tall og algebraens fundamentalteorem.

Videosnutten er delt inn i fire tavler:

Tavle 1 (0.00): Viser hvordan komplekse tall dukker opp på en naturlig måte i løsningsformler for annen- og tredjegradsligninger.

Tavle 2 (5.59): Ser på et tilsynelatende paradoks knyttet til ligningen x3=15x+4: Enkel inspeksjon viser at den positive løsningen må være 4, men Cardanos løsningsformel for tredjegradsligninger gir et stygt uttrykk med kvadratrøtter av negative tall.

Tavle 3 (9.48): Viser hvordan vi kan løse opp i paradokset ved å anta at kvadratrøtter til negative tall finnes og følger vanlige regneregler.

Tavle 4 (18.58): Snutten avsluttes med en rask presentasjon av Caspar Wessels geometriske representasjon av komplekse tall som punkter/vektorer i planet.

Foreleser: Tom Lindstrøm Varighet: 24.52

Last ned mediefil
Publisert 10. juli 2012 10:14 - Sist endret 9. nov. 2012 17:08