Analysens fundamentalteorem

Dette er den siste av seks videosnutter som handler om det teoretiske fundamentet for kalkulus. Snutten viser sammenhengen mellom integrasjon (definert ved hjelp av trappesummer) og antiderivasjon.

De andre snuttene i denne serien handler om kompletthetsprinsippet,  skjæringssetningen, ekstremalverdisetningen, middelverdisetningen og  integrasjon.

Denne snutten består av fire tavler:

Tavle 1 (0.00): Denne tavlen gir en intuitiv forklaring på sammenhengen mellom integrasjon og antiderivasjon.

Tavle 2 (6.21): Her gir vi en presis formulering av analysens fundamentalteorem.

Tavle 3 (10.30): Her følger en skisse av hovedtrekkene i beviset for analysens fundamentalteorem.

Tavle 4 (15.42): Til slutt gir vi en omformulering av teoremet som er den vi gjerne bruker i praksis.

Foreleser: Tom Lindstrøm  Varighet: 20.59