Middelverdisetningen

Dette er den fjerde av seks videosnutter som handler om det teoretiske fundamentet for kalkulus. Snutten skisserer beviset for middelverdisetningen og gir noen viktige anvendelser.

De andre snuttene i denne serien handler om kompletthetsprinsippet,  skjæringssetningenekstremalverdisetningen,  integrasjon og analysens fundamentalteorem.

Denne snutten består av tre tavler:

Tavle 1 (0.00): Her presenteres middelverdisetningen og det enklere spesialtilfellet som kalles Rolles teorem. Vi skisserer hvordan Rolles teorem følger fra ekstremalverdisetningen.

Tavle 2 (5.24): Vi formulerer middelverdisetningen presist og beviser den ut ifra Rolles teorem.

Tavle 3 (15.01): Til slutt ser vi på noen konsekvenser av middelverdisetningen, blant annet at to funksjoner med samme derivert bare kan skille seg med en konstant. Dette resultatet vil vi få bruk for i snutten om analysens fundamentalteorem.

Foreleser: Tom Lindstrøm Varighet: 21.18

Last ned mediefil
Publisert 10. juli 2012 10:13 - Sist endret 12. nov. 2012 13:29