English version of this page

Geometri og topologi

Mennesker har lenge interessert seg for egenskaper til geometriske figurer. I geometri er man ofte interessert i begreper som avstand, vinkel, areal og volum. Topologer studerer gjerne kvalitative egenskaper til geometriske rom. Etterhvert som matematikken har utviklet seg har geometri og topologi vokst til et aktivt forskningsområde med forbindelser til fysikk og mange andre deler av matematikken. Algebraisk topologi har en sentral rolle i dette fagfeltet.

$Bildet kan inneholde: magenta, sirkel, elektrisk blå, bildeler, kant.$

Om gruppen

Matematisk-naturvitenskapelig fakultet har valgt ut forskningsgruppen i geometri og topologi som et satsningområde med status som utviklingsmiljø. For en stor del er gruppens forskning konsentrert om algebraisk topologi og algebraisk K-teori, med anvendelser i geometrisk topologi. Gruppen er også opptatt av å relatere og å utvide homotopiteori til andre matematiske felter. Motivisk homotopiteori er et eksempel på en homotopiteori som er utviklet fra algebraisk geometri. Et annet eksempel er en nyutviklet homotopiteori for C*-algebraer. Deltakere i gruppen arbeider også innenfor Floer-homologi, 4-mangfoldigheter, og symplektisk geometri.

Prosjekter

Ligninger i motivisk homotopi, 2021-2025: Finansiert av Norges forskningsråd, studerer dette prosjektet motivisk homotopiteori, et relativt nytt emne som lar oss bruke algebraiske topologimetoder for å forstå objektene som er av interesse for algebraisk geometri.

~~Motiviske Hopf likninger, 2016-2020:~~ I prosjektet motiviske Hopf ligninger ønsker man å finne samt forstå betydningen av konstanter som er definert opp til kontinuerlige deformasjoner av geometriske objekter. Forskningen på dette feltet er i en sterk utvikling. Prosjektet er finansiert av forskningsrådet og vil vare i fem år og sikre forskningsgruppen nye stipendiater og postdocer, og muligheten til å invitere internasjonale gjester og avholde konferanser. Du kan lese mer om prosjektet ved å følge lenken til høyre på siden.

Samarbeid

Studieprogrammer og emner

Bachelorprogram:
Matematikk: teoretisk og anvendt matematikk

Master program:
Matematikk

Emner:
MAT3500/4500 - Topologi
MAT4510 - Geometriske strukturer
MAT 4520/9520 Mangfoldigheter
MAT 4530/9530 Algebraisk topologi I
MAT 4540/9540 Algebraisk topologi II

MAT 4551/9551 Symplektisk geometri
MAT 9560 Lie grupper
MAT 9570 Algebraisk K-theory
MAT 9580 Algebraisk topologi III
MAT 4590/9590 Differensialgeometri

MAT 4595/9595 Geometri og analyse