Astroide har koordinater:
\(x = \cos ^3 \theta\)
\(y= \sin ^3 \theta\)
En astroid kan beskrives av kurven:
\(x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}= 1\)
Astroid
En astroid beskriver bevegelsen av et punkt på en sirkel med radius 1/4 av en større sirkel som den minste sirkelen beveger seg på innsiden av.
Mer generelt:
\(x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}}= r^{\frac{2}{3}}\)
hvor r er radius på ytre sirkel og r/4 er radius på den indre rullende sirkel. Lengden av astroiden er 6r og arealet er 3πr2/8.