De er også løsninger i Chebyshev differensialligningen:
\(\left(1-x^2\right)y'' -xy'+n^2 y=0\)
Chebyshev polynomer av første grad (Tn(x)) er.
\(T_0(x)= 1\)
\(T_1(x)= x\)
\(T_2(x)= 2x^2 - 1\)
\(T_3(x)= 4x^3 - 3x\)
\(T_4(x)= 8x^4 - 8x^2+1\)
\(T_5(x)= 16x^5 - 20x^3+5x\)
\(T_6(x)= 32x^6 - 48x^4+18x^2-1\)
Chebyshevpolynomer første grad. : svart (T1(x)); rød (T2(x):) ; grønn (T3(x)); blå (T4(5)); cyan (T5(x)); magenta (T6(x)).
Det finnes også chebyshevpolynomer andre grad Un(x).