Fenomenet ble også studert av den franske ingeniøren Benoît Paul Émile Clapeyron (1799-1864) i Clausius–Clapeyron relasjonen for fasetransisjoner og i Lamé-Clapeyron problemet. Navn etter den franske matematikeren Gabriel Lamé (1795-1870). Stefanproblemet finnes i alle faseoverganger, også når et formbart objekt støter mot et annet fast objekt, eller ved frysetørking av biologisk materiale. Stefan har også gitt navn til Stefans lov med varmefluks som funksjon av temperatur i fjerde potens. J= σT4.
Regularitetsteori
Regularitetsteori omhandler årsaker som blir regelmessig og blir etterfulgt av effekter eller respons. Teorien har sin opprinnelse fra den skotske filosofen David Hume (1711-1776). Regularitetsteori for partielle differensialligninger inneholder metoder for forstå hvordan strukturene til ligningene påvirker og gir effekter i løsningene, blant annet for elliptiske differensiallligninger. Hilberts 19. problem av de 23 fremsatt av David Hilbert år 1900 omhandlet regularitet og variasjonskalkulus (variasjonsregning) med studier av hvrrdan små endringer i funksjoner for å finne maksimum, eller minimum og minimalisering. Hilberts 19. problem ble løst på 1950-tallet cian Ennio De Giorgi Moser og Nash, Giorgi–Nash–Moser-teoremet. Variasjonsregning blir brukt i i studiet av grenseverdiproblemet for verdiene av de uavhengige variablene i ligningene og har likhetstrekk med initialverdiproblemet tilknyttet utgangsverdiene i differensialligninger, for eksempel Dirichletgrenseverdiproblemet, navn etter matematikeren Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859). Diffusjon og flukser av stoff eller varme omhandler spredning av materiale i sammensatte medier og forklart andre ordens differensialligninger av parabolsk type, tegularitetsteori for ikke-lineære diffusjonsprosesser. Divergensen til et skalarfelt er det samme som flukstetthet. Begreper som inngår i variasjonsregningen tilknyttet grenseverdier er LaPlaceoperator ∇2, Laplace ligningen, Euler-Lagrangeligningen Lebesguerom, Cauchygrenselagsbetinglser, Neumann grenselagsbetingelser.
Monge–Ampère ligning til bruk for å optimalisere transportprosesser, navn etter Gaspard Monge og og André-Marie Ampère (1775-1836). Gausskurvaturproblemet (Minkowski problemet). Navn etter den tyske matematikeren Hermann Minkowski (1864-2009) også kjent for innføring av den fjerde dimensjonen i Minkowski romtid (x2 + y2 + z2 – c2t2) og hyperbolsk rom. Positiv Gausskurvatur på en kule, null på en sylinder og negativ Gausskurvator på en hyperboloide, fra Carl Friedrich Gauss med Theorema egregium (1827)