Euler-Mascheronis konstant liten gamma, γ=0.57721 56649 01532 86060….
ble oppdaget av Leonhard Euler og den italienske matematikeren Lorenzo Mascheroni.
Den finnes igjen som grenseverdien for differansen mellom en harmonisk rekke ζ(1) og den naturlige logaritmefunksjonen, og er således også relatert til Riemanns zeta-funksjon.
\(\gamma=\lim\limits_ {n \to \infty}\left(\displaystyle\sum_{k= 1}^n \frac{1}{k}-\ln (n)\right)\)
ln n er den naturlige logaritmen til n. Må ikke forveksles med gammafunksjonen som skrives med stor gamma.
Euler-Mascheronis konstant kan også angis som:
\(\gamma=\lim\limits_{n \to \infty}\left(H_n - \ln n\right)=\lim\limits_{n \to \infty}\left(1 + \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\dots +\frac{1}{n} - \ln n\right)\)
Hn er det n-te harmoniske heltall.
Euler-Mascheronis tall, sammen med det naturlige tallet e, tallet pi og den gyldne konstant treffer man på mange steder i ligninger som beskriver naturen.