hvor Jj er er fluksen for stoffet j, Dj er diffusjonskoeffisienten for stoffet j, \(\frac {dc} {dx}\) er den deriverte av konsentrasjonen av stoffet Cj over avstanden x. Vi bruker den partiell deriverte \(\frac {\partial c} {\partial x}\)istedet for den deriverte (angitt som d) for å vise at konsentrasjonsgradienten Cj også endrer seg med andre faktorer som tid, temperaturen og andre stoffer som er tilstede. Diffusjonskoeffisienten har enheten m2s-1 og avhenger av trykk, temperatur og mediet som diffusjonen skjer i. Diffusjonskoeffisienten er i størrelsesorden 10-5 m2 s-1 for diffusjon i gassfase og i størrelsesorden 10-9 m2 s-1 for diffusjon i væskefase. Det vil si at diffusjon i gassfase skjer ca. 10000 ganger raskere i gassfase enn i væskefase. Diffusjon av gasser i et blad skjer i gassfase i intercellularrom mellom cellene i mesofyllet,
Ficks første lov sier ingenting om tidsaspektet for diffusjonen, men det gjør Ficks andre lov:
hvor M er mengden stoff som diffunderer. Etter denne ligningen er det mulig å beregne hvor stor konsentrasjonen er av et stoff som diffunderer i et punkt ±x er etter en bestemt tid. Den analytiske løsningen av Ficks 2. lov har store likhetstrekk med sannsynlighetstetthetsfunksjonen for normalfordelingen. En forenkling av ligningen får vi hvis vi bestemmer tiden som det tar for diffusjonen en avstand ± x hvor konsentrasjonen C er 37 % av konsentrasjonen ved punktet x=0 (1/e=0.37). Da forenkles Ficks andre lov til:
Denne viser at diffusjon over korte avstander på cellenivå skjer raskt, under 1 sekund, men diffusjon over lange avstander skjer svært sakte, f.eks. flere år for å diffundere 1 meter, og krever derfor transportsystemer i form av årenett eller ledningsvev.
Måleenheter for diffusjonskoeffisienter
Ficks første lov er en differensialligning og angir en fluks. Minustegnet angir at diffusjonen skjer fra høy konsentrasjon til lav konsentrasjon. Måleenhetene må være lik på begge sider av likhetstegnet:
\(J = - D\frac {dc} {dx}\)
\(\frac{mol} {m^2 \space s} = -D \frac {\frac{mol}{m^3}} {m}=-D \frac {mol} {m^4}= -\frac {m^2}{s}\frac {mol} {m^4}=\frac{mol} {m^2 \space s}\)
Det vil si at diffusjonskoeffisienten har måleenheten m2s-1.