Orbital

Orbital (l. orbis - sirkel) - Rommet rundt en atomkjerne hvor elektronene befinner seg mesteparten av tiden. Sannsynlighetsfordelingen av elektroner rundt en atomkjerne. Bølgefunksjonen til elektronene.

Hvordan elektroner er organisert i orbitaler i et atom (atomorbitaler) eller et molekyl (molekylorbitaler) er med å bestemmer de kjemiske egenskapene til atomet eller molekylet. At grunnstoffer i samme gruppe i periodesystemet har relativt like egenskaper skyldes elektronkonfigurasjonen, spesielt i ytre elektronskall. For eksempel kalsium (Ca)-strontium (Sr);  kalium(K)-cesium (Cs); eller mangan (Mn)-technesium (Tc). Ytre elektronskall kalles valensskallet og inneholder tilhørende valenselektroner.

Hvovedkvantetallene (prinsipalkvantetallene), angitt med et heltall n (n = 1, 2, 3, ...),  er en av de fire kvantetallene, og beskriver elektronenes energitilstand og plassering i elektronskall. I periodesystemet er skallene betegnet K (n=1), L (n=2), M (n=3), ...De  tre andre kvantetallene er det azimutale kvantetallet som beskriver formen på orbitalet, det magnetisk kvantetallet, og spinkvantetallet (ms med to mulige verdier +1/2 eller -1/2). Disse fire kvantetallene beskriver tilstanden til et elektron i et atom.   I orbitaler med lik energi plasseres elektronene slik at det blir færrest mulige elektronpar (Hunds regel).

Schrödingerligningen

Bohrs atommodell hvor elektronene går i veldefinerte baner rundt kjernen var ikke fyldestgjørende.

Bohr frimerke

Modellen kunne ikke forklare linjespektrene til komplekse atomer med atomnummer >1, kunne ikke forklare hvorfor elektroner ikke sender ut energi, hvorfor elektronet har elliptiske og sirkulære baner, og man trengte flere kvantetall. Louis-Victor de Broglie kunne i 1923 beskrive bølgenaturen til elektronet. Bølgelengden λ er gitt ved:

\(\lambda= \frac{h}{mv}\)

hvor elektronets masse er lik m, hastigheten v og h er Plancks konstant. Når elektronet er en bølge er det ikke mulig å angi posisjonen på et gitt tidspunkt (Heisenbergs usikkerhetsprinsipp). I Erwin Schrödingers atommodell fra 1926 blir elektronets oppførsel og egenskaper beskrevet som en bølgefunksjon ψ (x,y,z) basert på kvanteegenskapene til energi. Modellen angir sannsynligheten for å finne et elektron på et sted til en gitt tid, relatert til masse og potensiell energi til elektronet. Kvadratet av bølgefunksjonen ψ2(x,y,z) angir området i rommet rundt atomkjernen hvor elektronet kan finnes med en viss sannsynlighet (orbitaler).

Shrödinger-ligningen er en andre ordens partiell differensialligning gitt ved:

\(\bigtriangledown ^2\Psi + \frac{8\pi^2 m}{h^2}\left(E-V\right)\Psi=0\)

hvor ψ er bølgefunksjonen for tre koordinater i rommet (x,y,z), E er total energi til elektronet, m er elektronets masse,  V er potensiell energi til elektronet ved et gitt sted og h er Plancks konstant. Differensialoperatoren er gitt ved:

\(\triangledown ^2 \Psi= \frac{\partial ^2 \Psi}{\partial x^2}+ \frac{\partial ^2 \Psi}{\partial y^2}+ \frac{\partial ^2 \Psi}{\partial z^2}\)

Posisjonen til elektronet i et tredimensjonalt rom er beskrevet av tre kvantetall som fremkommer som løsning av ligningen: Prinsipalkvantetallet n som er en funksjon av avstanden r til atomkjernen, azimutalkvantetallet (orbitalformkvantetallet) og det magnetiske kvantetallet m.

Sannsynligheten for å finne elektronet i avstand r fra kjernen er gitt ved:

\(4\pi r^2\Psi ^2\)

Shrödingers bølgeligning kan visualiseres med en vibrerende streng, i enkleste form (n=1) festet i enden i to punkter (noder), for n=2 er det en node mellom de to andre og som gir en stående bølge. 

Tilbake til hovedside

Publisert 4. feb. 2011 10:39 - Sist endret 29. des. 2019 12:41