Innen kvantemekanikk kan atomære partikler også betraktes som bølger. Elektromagnetiske bølger (gammastråling, røntgenstråling, ultrafiolett stråling, synlig lys, kortbølget og langbølget varmestråling (IR), mikrobølger, radiobølger), vannbølger, lydbølger, jordskjelvbølger. Bølger inneholder energi. I reaksjon med sine omgivelser kan energien i bølgene skifte form.
Mekaniske bølger beveger seg gjennom et medium bestående av gass, væske eller fast stoff. Vanndråper som faller ned i vann gir periodiske bølger som brer seg utover fra treffpunktet. Skjer forflytningen vinkelrett på retningen bølgen beveger seg gir dette transverse bølger. Partikler som beveger seg fram og tilbake når bølgen beveger seg gir longitudinelle bølger. Lyd er longitudinelle bølger 344 m s-1 (20oC).
Lydbølger
Slår man på en stemmegaffel lages det alternerende sammenpressinger og utvidelser (fortynninger) i luften nær stemmegaffelen og lager lyd. Lydbølger er eksempler på longitudinnelle bølger, forflytninger langs bølgeretningen. Slår man på en streng er det forflytninger vinkelrett på tvers av bølgeretningen, og dette kalles transverse bølger.
Lysbølger
Lys med elektrisk og magnetisk vektor vinkelrett på hverandre og på tvers av bølgeretningen er transverse bølger.
Bølger i vann
Bølger i vann er en blanding av longitudinelle og transverse bølger hvor vannmolekylene beveger seg i sirkelbevegelser (fram og tilbake, opp og ned). Når en bølge kommer inn på grunnere vann beveger vannmolekylene seg som elipser istedet for sirkler. En fiskedupp beveger seg opp og ned mens bølgene passerer. Bølger på havet eller ferskvannkan være overflatebølger (vindbølger, båt- og skipgenererte bølger), fiskevakbølger, stein som kastes i vannet bølger, havdønninger, tidevannsbølger eller dypvannsbølger forårsaket av tidevann som passerer terskler. Energien i havdønninger har energi avhengig av bølgehøyden, og kan bryte opp polaris. Er du i båt gjør bølger deg sjøsyk ved å påvirke balanseorganet i det indre øret. Vindgenererte bølger varier i størrelse fra krusninger til store bølger. Amplituden på vindbølger avhengig av vindhastighet, tiden vinden har virket og over hvor store avstander med vannoverflate. Bølgehøyden er avstand fra bølgetopp til bølgedal, bølgelengden er avstanden fra en bølgetopp til den neste, bølgeperioden er tiden mellom hver gang en bølgetopp passerer et punkt. Når bølgen kommer inn på grunnere vann bryter den når den blir for bratt. Bølgen kan også bryte når den blir så sterk at den blåser vannet av bølgetoppen. Havbølger kan danne bølgetog, bølger som beveger seg i grupper, hvor bølgen bakerst i gruppen etterhvert stiger i høyde, mens den fremst i gruppen minsker i høyde.
Tsunamier er bølger med meget lang bølgelengde forårsaket av undersjøiske jordskjelv, knapt synlige i dyphavet, men når de kommer inn på grunt vann ved kysten øker bølgehøyden betydelig. Store tsunamier kalles flodbølger. Tsunamier er en generell betegnelse på bølger som opptrer etter enkelthendleser (jordskjelv, ras, skred (også undervannsskred, for eksempel Storeggaskredet i Nroskehavet for ca. 1000 år siden), vulkanutbrudd).
Ras og steinblokker kan forsåraske tsunamier. Storeggaraset fra avsetninger Helland-Hansen området det siste for ca. 6000-8000 år siden ga en stor tsunami langs norskekysten, Storbritannia og Island. Steinblokk Tafjord 1934. Raset ved Loen i1905 og 1936.
I Oslofjorden kan Kielferga og store cruiseskip gi mini-tsuanmibølger som skyldes bølger fra skipet med bølglengde ca. 500 m.
Meteotsunami
Meteotsunami (meteorologisk tsunami) er en havbølge forårsaket av et raskt trykkfall I atmosfære, ofte hvor et kraftig værsystem beveger seg med samme hastighet og retning som bølgen mot kysten hvor bølgen kan bi forsterket av grunne farvann ved kysten. Fenomenet har lokale navn rissague (Spania), yota (Japan) eller marrubio (Italia). Vekten av atmosfæren presser på havet og høyt lufttrykk senker havnivået, mens lavtrykk øker havnivået. Atmosfæretrykket er omtrent lik det hydrostatiske trykket som skyldes vekten av atmosfæren over målepunktet. Standard atmosfæretrykk (barometertrykk) ved havnivå er 101.325 Pa = 1013.25 hektopascal (hPa). Et trykkfall på 1 hPa senker havnivået med ca. 1 cm. 1 Pascal = 1 newton per kvadratmeter (1 Nm-2). 1 hPa = 1 millibar. En luftsøyle med tverrsnitt 1 cm2 har en masse ca. 1.03 kg, tilsvarende 10.1 N For eksempel det laveste trykknivået målt rundt de britiske øyer er 925 hPa som kan gi opptil en meter høyere enn hva tidevannstabellene tilsier.
Periodiske bølger
Periodiske bølger har en frekvens (f) som er lik antall bølger som passerer et punkt per sekund.
Perioden t, tiden som trengs for en fullstendig bølgeoscillasjon, dvs. tiden mellom to påhverandre følgende bølgetopper, og som er lik den inverse til frekvensen f.
\(\displaystyle t=\frac{1}{f}\)
Avstanden mellom to bølgetopper er lik bølgelengden lambda ( λ).
Amplituden A er et mål på maksimalt utslag fra likevektslinjen, og den periodiske bølgen forflytter seg mellom A og –A.
Hastigheten c til bølgen er avstanden bølgen beveger seg dividert på tid, bølgehastighet:
\(\displaystyle c=\frac{\lambda}{t}\)
Det vil si:
\(c= f \lambda\)
fordi
\(\displaystyle f=\frac{1}{t}\)
I luft beveger lysbølgene seg med hastigheten 3∙108 m s-1 og lydbølgene i luft ca. 344 m s-1.
Eksempel hvis frekvensen er 200 Hz, så blir bølglengden i luft 1.72 m
\(\displaystyle \lambda= \frac{344 \; ms^{-1}}{200\; s^{-1}}= 1.72\; m\)
Periodiske bølger er sinusbølger, og sinus gjentar seg selv når fasen øker med 2π-radianer (=360o). Se trigonometriske funksjoner.
Vi har bølgetallet k i enheten invers meter (m-1) er relatert til bølgelengden, også kalt bølevektor eller k-vektor k
\(\displaystyle k= \frac{2\pi}{\lambda}\)
vinkelfrekvensen omega ω= 2π/t= 2πf
Når en puls i form av en enkel harmonisk bølge med amplitude Abeveger seg i +x retning med hastighet c får vi:
\(y= A \sin(kx+\alpha)+d\)
d er avvik fra faselinjen, kx+α kalles fasevinkel og α er initialverdien til fasevinkelen. Perioden er lik :
\(\text{periode}= \frac{2\pi}{k}\)
Sinusbølge for amplitude og maksimalt utslag A=2, d=1, α=0.2 og k=3.14.
Vi har generelt for en funksjon:
\(f(x)= m+ a\cdot \cos\left(\frac{2\pi}{n}(x-x_0)\right)\)
Hvor m er middelverdi, a er amplitude, n er periode og x0 er akrofase.
Funksjonen
\(f(x)= 6+ 4\cdot \cos\left(\frac{\pi}{2}(x-\frac{1}{2})\right)\)
Stående bølger på en streng
Bølgen i en streng som oppstår når man slår på strengen er en transvers bølge. Når bølgepulsen når enden av strengen vil bølgen reflektere fra den faste enden, og når den reflektere bølgen treffer motgående vølger gir det intererensbølger gennom samme område på samme tid, det blir noder uten bevegelse alternert med internoder. Hvis de to motgående bølgene har samme frekvens blir produktet av dem en stående bølge. Hvert punkt på en stående bølge oscillerer opp eller ned, men amplituden eller størrelsen på utslaget avhenger av hvor punktet befinner seg på strengen. Punktet med maksimal oscillasjon kalles antinode.
Fundamental frekvens for en streng festet i begge ender, fn, er:
\(f_n= \frac{v}{2L}= n\cdot f_1 \;\;\;\; n= 1, 2, 3, \dots\)
hvor v er hastigheten for bølgen på strengen og L er lengden av strengen.
Bølgehastigheten v er:
\(v= \displaystyle\sqrt{\frac{T}{\frac{m}{L}}}\)
hvor T er strengtensjon, m er massen i strengen og L er strenglengde.
Harmoniske frekvenser i harmoniske serier, og f2, f3 osv, gir overtoner.
Når du slår på en gitarstreng, en streng festet i begge ender, så er tonehøyden (ptich) i lyden lik resonansfrekvensen bestemt på forhånd via tykkelsen på strengen (massen), lengden av den og hvor stram den er (tensjon). Tønehøyden på en streng øker ved å gjøre den strammere.
Bølgemønstre fra vann som renner nedover skrånende asfalt i regnvær. Vannet som renner nærmest asfalt blir utsatt for friksjonskrefter, det skapes turbulens og vannhastigheten reduseres. Vannet som befinner seg i de øverste lagene har mer laminær flyt og større hastigheten enn det underliggende vannet og resulterer i et tog med bølger. Noe av det samme skjer i en elv med rennende vann hvor vannet nærmest bunnen bremses opp og lager turbulens, mens overflatevannet strømmer laminærtså raskt at det kastes over det underliggende og lager bølger.
På fjorder og større vann kan man observere bølgemønstre og striper på vannoverflaten med forskjellig ruhet. Her sett fra Askersiden av Oslofjorden mot Nesodden. I store innsjøer kan man også observere slike båndformete mønstre på vannoverflaten. Er litt usikker på årsaken.
Forskjellig fra Langmuir sirkulasjon.
Bølgeligningen
Bølgeligningen er en differensialligning som kan beskrive utbredelsen av bølger, bølger med lyd, lys og varmestråling (elektromagnetiske bølger) radiobølger (elektromagnetiske bølger), innen hydrodynamikk mekaniske vannbølger eller innen seismikk seismiske bølger eller stressbølger innen mekanikk. Innen kvantemekanikk blir Schrödingerlingen brukt til å beskrive materien. En lydbølge har endringer i lydtrykk i den longitudinelle bølgeretningen. Et annet eksempel er når to personer holder i hver sin ende av et slengtau og lager en bølge fra hver side ved å rykke tauet opp og ned. En bølge går ut fra hver side, møtes på midten av tauet og ved interferens lager en større bølge på tauet, hvoretter bølgen fortsetter til andre enden av tauet. En bølge som svinger på tvers av bevegelsesretningen kalles en travers bølge. I elektromagnetiske bølger er det en transvers bølge i vektorfeltet. Både lys og elektroner kan både betraktes som bølge og partikkel (foton), men når lys beveger seg gjennom verdensrommet fra fjerne stjerner er bølgebeskrivelsen mest egnet.
Den franske matematikeren og fysikeren Jean-Baptiste le Rond d'Alembert ( 1717 -1783, utviklet den første bølgeligningen, d'Alemberts bølgeligning.
Bølgeligningen er en partiell differensialligning brukt til å beskrive bølger eller stående bølger enveis- eller toveis- bølger. Den sveitsiske matematikeren eonhard Euler 1707 –1783) utviklet bølgelidningen i den tredimensjonal versjon. Bølgeligningen er lineær og bevarer prinsippet om superposisjon.
Endimensjonal utgave av bølgeligningen:
\(\displaystyle \frac{\partial ^ 2f}{\partial x^2 } - \frac{1}{v^2}\frac{\partial ^2 f}{\partial t^2}=0\)
En todimensjonal bølgeligning for lysbølger er en lineær, homogen andre ordens partiell differensialligning hvorr E(x,t) er elektrisk felt, mu(μ) er eletrisk permabilitet og epsiolon (ε) er dielektrisk permittivitet
\(\displaystyle \frac{\partial ~^2E}{\partial x^2}-\mu\epsilon\frac{\partial^2E}{\partial t^2}=0\)
Litteratur
Wikipeda