Stokes lov

Stokes lov - Uttrykk for friksjonskoeffisienten for en kuleformet objekt som synker i vann eller luft.

Stokes lov

hvor f er friksjonskoeffisienten, pi er 3.1416, h er viskositeten til løsningen og r er radius til kulen (Stokes radius).

Stokes lov angir størrelsen på friksjonskreftene (F) som et kuleformet objekt utsettes for ved å synke nedover i en væske eller i en luftfase.

\(F = 6 \pi \eta r c\)

r er kuleobjektets radius (m), c er fallhastigheten m s-1,  η (eta) er dynamisk viskositet . 1 poise =1 g cm-1 s-1, og centipoise (cP) er 100-deler av denne. Friksjonskreftene øker med hastigheten og radius til objektet som synker samt med friksjonen. Rommet omkring objektet som faller har ingen ytre begrensninger eller skranker. I tillegg har man effekt av kulens tyngde og oppdrift, hvor resultantkraften K av disse blir:

\(K = \frac {4}{3} \pi r^3 \left( \rho - \rho_v \right)g\)

hvor r er radius av kulen ρ (rho) er tettheten av kula, ρv er tettheten av væsken og g er tyngdens aksellerasjon. Støv, partikler, vanndamp og regndråper  i atmosfæren får økende sedimentering med økende størrelse. De aller minste følger Brownske bevegelser.

I starten vil fallhastigheten øke, men etter hvert som objektet synker i væsken eller faller i luften vil det innstille seg en likevekt hvor F= K.

Den dynamiske viskositeten η blir:

\(\eta = \frac {2} {9}\frac {r^2}{c} \left (\rho – \rho_v \right) g\)

Denne kan brukes til å beregne viskositeten til en væske med kjent tetthet, for eksempel ved å la erter synke i en løsning med glycerol eller olivenolje, og måle fallhastigheten. Hvis karet som objektet faller i er stort nok gjelder Stokes lov.

Tilbake til hovedside

Publisert 4. feb. 2011 10:52 - Sist endret 27. des. 2019 12:46