Historien om astronomi og verdensbilder

    Astronomi  har gitt mennesket en plass i kosmos. Livet på Jorden er avhengig av Solen, og årstidene påvirker organismene.  Aristarkhos (310-230 f.kr.) fra Samos var den første som hadde en idé om et heliosentrisk verdensbilde med Solen i sentrum, og slik kunne han forklare  årstidene.

Aristarchos

Aristarkhos gjorde beregninger av avstanden fra jorda til Solen og Månen. I motsetning til den geosentriske modell som plasserte Sola, Månen, plantene og stjernene i roterende baner med Jorden i sentrum. Grekerne kjente til planetene Merkur, Venus, Mars, Jupiter og Saturn, som sterkt lysende objekter på nattehimmelen. Sol, Måne og planetene kommer opp og viser seg på på østhimmelen og forsvinner i vest. Noen av planetene bryter med dette mønsteret og går en periode baklengs (retrograd).

    Eratosthenes (275-194 f.kr.), leder av biblioteket i Alexandria,  forsøkte å måle Jordens omkrets. Eratosthenes observerte at ved høst- og vårjevndøgn stod Sola rett opp når  han var ved Syene, den øvre Nilen (vendesirkelen). Ved sommersolverv skinte sola rett ned i en brønn i Syene, nær dagens Aswan, men i Alexandria var vinkelen til sola 7.2o ved samme tidspunkt,  som han målte som skyggen til en obelisk. Forskjell i breddegrad er lik vinkelskyggen. Dette tilsvarte ca. 1/50 del av 360o (360/7.2) og ut fra avstanden mellom Alexandria og Syene (=5000 stadion) kunne han regne ut omkretsen av Jorden ganske nøyaktig.

      Hipparkhos (190-125 f.kr.) av Nikea gjorde nøyaktige målinger av månebanen. Han laget en stjernekatalog med 800 stjerner inndelt etter forskjellig lysstyrke, og  innførte lengde- og breddegrader for å kunne måle geografisk lengde. Til sjøs ble loggline brukt til å beregne hastighet. Med Jakobsstav, astrolabium eller kvadrant kunne man måle vinkelen til sol eller stjerner og således beregne breddegrad. Lengdegraden var vanskeligere å beregne. Triangulering ble en viktig målemetode. Det var Ptolemaios som sørget for at Hipparkhos oppdagelser ble bevart for ettertiden.

Hipparchus

 Klaudios Ptolemaios plasserte, i sin Almagest (Syntaxis Matematica - Den matematiske sammenheng) fra 140 e.kr., jorden feilaktig i sentrum, men han ga en oversikt over oldtidens astronomi. Ptolemaios utnyttet grekernes geometri til å beskrive planetbevegelser, og han oppdaget eveksjonen. I det ptolemeiske system ble planetene plassert i små sirkler (episykler), sirkler inne i sirkler. Almagest ble en viktig lærebok i astronomi i flere hundre år. Aristoteles mente at universet var kuleformet  med jorda i sentrum. Georg Peuerbach (1423-1461) var astronom i Wien som gjorde beregninger av formørkelser, eklipser, i Tabulae ecclipsium, og kunne forutsi en måneformørkelse i 1457, observerte Halleys komet i 1456. I Theoricae Novae Planetarum (1454) (Ny teori om planetene) tok Peuerbach for seg deler i en epitome, sammendrag,  av Almagest og forsøkte å forbedre det ptolemeiske system. Peuerbach betraktene planetene som krystallinske kuler og laget en episykelteori med bevegelser av planetene kontrollert av sola. Peuerbach skrev også en bok i regning, Algorismus, og samarbeidet med sin elev Johann Müller Regiomontanus (1436-1476) om verket Epitome in ptolemaei almagestum(1462).  Peter Apian (1495-1540) viste i et tresnitt i Practica (1531) at komethalen fra Halleys komet peker vekk fra sola. Dette var en oppdagelse som også ble gjort av Fracastoro og Regiomontanus. Apian skrev en bok om matematisk geografi, Cosmographia (1574). Georg Joachim Rheticus (1514-1574) var matematikklærer i Wittemberg, en venn og beundrer av Koperikus som presenterte Kopernikus´  tanker om et heliosentrisk verdensbilde i Narratio prima (1540). 

    Det geosentriske verdensbilde skulle vare til Nicolaus Copernikus (1473-1543) brakte tilbake det heliosentriske system med verket De Revolutionibus orbium coelestium (Om de himmelske sfærers bevegelse), men først beskrevet i Commentariolus (1514). Kopernikus observerte at Merkur og Venus alltid var nærmest sola, og kom enten som aftenstjerne (lengst øst) eller morgenstjerne (lengst vest). De andre planetene kunne man finne mye høyere på nattehimmelen. Mars var høyest på nattehimmelen i opposisjon (motsatt av sola), og lettest å se ved midnatt, men bak sola i konjunksjon over horisonten på dagtid. Hvordan var dette mulig ? Konklusjonen var at jorda ikke var i sentrum av solsystemet, det var sola. Imidlertid mente Kopernikus at planetbanene var sirkler. 

Giordano Bruno (1548-1600), som kjente til Kopernikus´ arbeid, mente at heller ikke Sola var sentrum  i universet, og naturen kan forstås via observasjoner og eksperimenter.  I Oxford i 1583 publiserte Bruno Del l´infinito, universi e mondi (Om det uendelige), et verk som inneholdt teorier som var svært nær sannheten. I Italia ble Bruno offer for  den katolske kirkes inkvisisjon,  og ble år 1600 brent på bålet ved Campo de´Fiori  (Blomstertorget) i Roma. Den allmektige kirken har aldri tålt ny kunnskap som kunne rokke ved gudebildet. 

Brno

Galileo Galilei (1564-1642), som hadde sitt virke i Pisa og Firenze, gikk fra gammel autoritetstro over til den frie tanke. Galilei studerte fallhastigheter av legemer og akselerasjonslovene, et område av fysikken kalt  bevegelseslæren (dynamikk). Han viste at et prosjektil følger en parabolsk bane. 

Gelilei

Ved universitetet i Padua konstruerte Galilei et stjernekikkert  med plankonveks objektiv og et plankonkav øyestykke, og var den første som rettet et kikkert mot stjernehimmelen.  Galilei  oppdaget fire måner rundt Jupiter. Venus hadde faser og han oppdaget en roterende sol med mørke flekker (solflekker). Redegjørelsene presenterte han i skriftet Sidereus nuncius (Budbærer om stjerneverdenen) (1610). Fra astronomiske undersøkelser forstod Galilei at jorda beveget seg rundt sola.  Galilei støttet Kopernikus heliosentriske verdensbilde til tross for kirkens syn. Galilei kom derved også i konflikt med inkvisisjonen, dømt til fengsel for livstid,  og sa de berømte ord om jordas bevegelse rundt sola: "Eppur si muove" - allikevel beveger den seg, en sannhet han måtte fornekte. Galilei fortsatte kampen for sitt syn i Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (1632) (Dialog over de to største verdensystemer),  men måtte til slutt gi seg for inkvisisjonen og avsverge den Kopernikanske lære. Galilei samlet  sine resultater i Discorsi intorno a due nuove scienze (1638). Den danske astronomen Tycho Brahe (1546-1610) beskrev planetbevegelser, og laget sitt eget astronomiske system hvor jorda fremdeles var universets sentrum, men hvor 5 planeter gikk omkring sola. Brahe oppdaget  en supernova i Kassiopeia i 1572 (De Nova Stella, Den nye stjerne,1573), og en komet i 1577. 

Tyskeren Johannes Kepler  (1571-1630), elev av Tycho Brahe i Prag, oppdaget at planetene gikk i eliptiske baner rundt sola. Før trodde man at planetene hadde sirkelbaner. Kepler oppdaget at planetene beveger seg raskere når de er nærmere sola.

Kepler

En imaginær linje mellom planet og sol sveiper over like arealer over like tidsintervaller, og det er et forhold mellom planetbane og tiden det tar å gå rundt sola, presentert i Astronomia nova (1609) (Ny astronomi) samt Ad vitellioem paralipomena quibus astronomiae pars optica traditor (1604)(Den optiske delen av astronomien). Mars beveger seg unormalt fram og tilbake i en eliptisk bane. Kepler skrev Dissertatio cum nuncio sidero (1610), Epitome astronomiae copernicanae og i Harmonic mundi (1619) kommer Keplers tredje lov.  Tabulae rudolphinae er basert på Tycho Brahes oppdagelser og egne lover for planetbevegelser ga nøyaktige astronomiske tabeller, og i Dioptics (1611) viste Kepler hvordan et nytt øyestykke med bikonveks linse (plankonveks) gir et nytt optisk prinsipp som forbedret teleskopet til Galilei.   Somnium (1634)(Drømmen) utgitt etter Keplers død omhandler en reise til månen, og er en av de første bøkene om science fiction. 

    Isaac Newton (1643-1727) skrev Philosophiae naturalis principia matematica (Naturfilosofiens matematiske prinsipper) (1687) som omhandlet et matematiske univers bygget på oppdagelsene til Kopernikus, Bruno, Galilei og Kepler. Galilei hadde funnet ved å rulle objekter ned et skråplan og opp et annet,  at objekter beholder sin bevegelsesenergi. Newton oppdaget sammenhengen mellom gravitasjon (tyngde)  og treghet. Et legeme i bevegelse fortsetter sin bevegelse i rett linje inntil det påvirkes av en kraft. Akselerasjon er proporsjonal med kraften (kraft= masse x akselerasjon). For enhver kraft finnes det en motkraft.  Bevaring av bevegelsesmengde = masse x hastighet. Universets bevegelsesmengde er den samme, det vil også si at totalrotasjonen i verdensrommet er konstant. Gravitasjonsloven og tre bevegelseslover (treghetsloven, kraftloven, kraft-motkraftloven) ga en samlet forklaring på hvordan vårt solsystem fungerer, og kan forutsi hendelser. De kan forutsi flo-fjære, måne- og solformørkelser, og kometpasseringer. Newton var alkymist, hvor de filosofiske grunnstoffene svovel og kvikksølv ble tillagt spesiell betydning.  På Newtons tid kjente man til fem planeter og disse var koblet til grunnstoffer: Merkur (kvikksølv), Venus (kobber), Mars (jern), Jupiter (tinn) og Saturn (bly). I tillegg sol (gull) og måne (sølv).  Newton viste at gravitasjonskreftene avhenger av massen til objektene. Tiltrekningen mellom to objekter er proporsjonal med massen til de to objektene, og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden mellom dem. Doblet avstand gir fire ganger svakere tiltrekning. Jordens sentrifugalkraft gjør Jorden flattrykt ved polene. Imidlertid skulle det seinere vise seg at den Newtonske klassiske mekanikk ikke kunne forklare rotasjon og endringer i perihelbevegelsen til planeten Merkur. Merkurs bane er ikke en fullkommen ellipse, fordi punktet i Merkurs bane nærmest Sola, perihel, roterer rundt Sola (perihelpresesjon). Einsteins generelle  relativitetsteori gir imidlertid forklaringen på banen til Merkur. Merkur er den av planetene som påvirkes sterkest av gravitasjonsfeltet, tyngdekraften, fra sola.

   Tyngdekraften er den svakeste av alle kjernekreftene (sterke og svake kjernekrefter, radioaktivitet og elektromagnetisme), men den virker over hele verdensrommet, og det er den vi forstår minst. Det er en intellektuell utfordring å beskrive den.   Den er svak nok til at vi klarer å løfte en stein selv om Jordens tyngdekraft virker i motsatt retning. Jo større masse, desto større virkning av tyngdekraften. Månen ble laget og slynget løs i en kollisjon mellom  Jorden og en annen planet. Vi vet at Månens tyngdekraft lager flo og fjære på Jorden to ganger i døgnet. Imidlertid virker Jordens tyngdekraft på månen, og mye kraftigere slik at fjellet på Månen som vender mot Jorden får en bulk på flere meter, hele tiden vendt mot Jorden. Dette gjør at månens rotasjon etter hvert hemmes, og med tiden følger Jordens rotasjon, og vi ser aldri Månens bakside. Einstein viste med sin generelle relativitetsteori at tyngdekraften rundt store objekter krummer tidrommet. Planetene faller i rette baner i tidrommet. Alle satelitter rundt Jorden faller og faller. Det er derfor vi blir vektløse i fritt fall, selv om vi har samme masse, tyngdekraften blir tilsynelatende opphevet. Galakser roterer, inkludert vår galakse, Melkeveien. Tyngdekraften gjør at Melkeveien, Andromedatåken og en del andre galakser henger sammen, og avstanden mellom dem øker ikke, men derimot minker. Andromedatåken kommer om noen milliarder år til å kollidere med Melkeveien. Det er spesielt store stjerner, mange ganger større enn vår sol som roterer raskt rundt sorte hull i sentrum av galakser, rester etter supernovaeksplosjoner. I sorte hull er gravitasjonskreftene så sterke at ingenting slipper ut, ikke engang lys. Tidrommet blir uendelig krummet og massen blir uendelig stor. Vi forstår bare hva som skjer på overflaten av sorte hull.

    Professor i Oxford  Edmund Halley (1656-1742) kunne i 1705 gi forklaringen på den periodiske banen til Halleys komet (1456, 1531, 1607, 1682, 1758).  Halley utviklet en dykkerklokke, studerte tidevann, og  kunne også beregne avstanden til sola ved hjelp av Venus passering over solskiven (Venuspassasje). James Cooks ekspedisjon til Tahiti i 1769 hadde til formål å studere Venuspassasje. Siste Venuspassasje var 8. Juni 2004, en stor begivenhet, og den neste blir i 2012.   Anders Jonas Ångstrøm (1814-1874) gjorde spektralanalyse av sollyset og Ångstrøm fant at nordlyset, aurora borealis ikke skyldes reflektert sollys. Ångstrøm har gitt navn til måleenheten Ångstrøm, 1 Å = 0.1 nanometer = 10-10 meter.  Pierre Simon Laplace (1749-1827) behandlet himmelmekanikken matematisk i Mecanique céleste (1799), en deterministisk verden. William Herschel (1738-1822) laget et speilteleskop, oppdaget Uranus i 1781 og flere stjernetåker. Man mente det var en lysbærende eter i verdensrommet. For å undersøke dette fikk Michelson laget et interferometer for måling av lyshastighet og hastigheten var alltid den samme.  I 1887 kunne Albert Abraham Michelson (1852-1931)  og Edward Morley vise at jorda beveget seg rundt sola med ca. 30 km per sekund. Michelsons interferensforsøk viste at lyshastigheten var uavhengig av jordas hastighet. Objektene i verdensrommet følger geodetiske kurver (storsirkler). En geodetisk linje er en rett linje i rommet.  Den korteste vei er ikke langs en rett linje på et flatt kart, men langs storsirkelen.  Merkur er den planeten som har størst avvik i forhold til Newtons gravitasjonsteori. Gravitasjonen avbøyer lys.  Seinere fant astronomene pulsarer, kvasarer og sorte hull, men ingen oppdagelse fikk større betydning for vår forståelse av verdensbildet enn da Edwin Powel Hubble (1989-1953) fant  fra Mount Wilson teleskopet L.A. California på 1920-tallet at melkeveien med sine spiralarmer med vårt solsystem er bare en av mange millioner galakser i verdensrommet. Rødforskyvningen i spektret (Doppler-effekt) indikerer at galaksene beveger seg vekk fra hverandre, et ekspanderende univers og for hver millioner lysår vekk så øker hastigheten med 10-15 km per sekund. I dag tror man det er 140 milliarder galakser. Hvor stort og hvor gammelt er universet ? Hubble-teleskopet ble sendt opp i verdensrommet i 1990.

    Ifølge teorien som ble utviklet av Georges Henri Lemaître (1894-1966) startet universet som et punkt som utvidet seg. I  begynnelsen var det en singularitet, en enorm masse uten dimensjon. Det store braket (Big-bang) skjedde for ca. 14 milliarder år siden og i starten var det det bare elektroner, nøytrinoer, fotoner, nøytroner og protoner. Det finnes partikler og antipartikler. Et ekspanderende univers som blir stadig større og kaldere. Tyngdekraften oppstår. Først lages gassene hydrogen og helium, samt noe litium.  Klokker i forskjellig høyde over jordoverflaten går med forskjellig hastighet. Universet er styrt av fire fysiske naturkrefter: gravitasjon, elektromagnetisme (lys og elektrisitet), svake kjernekrefter (radioaktiv stråling) og sterke kjernekrefter som holder kjernene sammen. Heisenberg, Schrödinger og Diracs kvantemekanikk viser at vi bare kan angi en sannsynlighet for et mulig utfall.  Arno Allan Penzias (1933-) og Robert Woodrow Wilson (1936-) ved Bell-laboratoriet oppdaget den kosmiske bakgrunnstrålingen med mikrobølger i universet. I 1965 rettet de en antenne mot verdensrommet og registrerte en vislende lyd som var overalt, og skyldtes ikke feil med måleutstyret. Den svart legeme strålingen ved 2.735 K er rester etter det store smellet (Big Bang) og er jevnt fordelt i alle retninger av universet med ufattelig utbredelse. Den kosmiske mikrobølgestrålingen og infrarød stråling ble undersøkt av COBE-satelitten (Cosmic Background Explorer)  som NASA sendte opp i 1989. Den russiske fysikeren George Gamow (1904-1968), en av grunnleggerne av Big Bang-teorien hadde på 1940-tallet forutsett den kosmiske bakgrunnsstrålingen.  Hans Bethe (1906-2005) og medarbeidere undersøkte energiproduksjonen i stjerner og fant i 1938 at fusjon av protoner ga energi og en stor fluks av neutrinoer. Wolfang Pauli (1900-1958) mente at det måtte være en hypotetisk partikkel som fraktet vekk overskuddsenergi når et nøytron i kjernen ble omdannet til et proton og et elektron. Denne partikkelen uten masse ble døpt neutrino, et navn den fikk av Enrico Fermi. I sola produseres nøytrinoer og kortbølget stråling, og gammestråling. Gammastrålingen bruker tusenvis av år på å komme ut til overflaten av sola,  får mindre energi og blir sendt ut av den 500 kilometer tykke fotosfæren som UV, synlig lys og varmeenergi. Partikkelstrålingen fra sola, solvinden, gjør at komethaler vender vekk fra sola.

Teleskop, Mauna Kea frimerke

   For fem milliarder år siden da melkeveien ble en galakse ble det nok energi til å tenne stjerner. Fra Jorden kan vi se ca. 6000 stjerner (soler) med det blotte øye. I sola omdannes hydrogen til helium og det er nok hydrogen til at sola skal skinne i fem milliarder år. Hydrogen har høy bindingsenergi i kjernen slik at mye energi blir frigitt i fusjonsreaksjonen.  Hydrogen er det letteste og mest vanlige grunnstoffet i universet.  Helium er avfall i reaksjonen, og ved en kritisk masse kollapser kjernen, helium omdannes til karbon, grunnlaget for alt liv. Kjernereaksjonen på Sola lager energi som får den til å utvide seg, men motsatt vei virker tyngdekraften. Når vår sol etter hvert går tom for hydrogen trekker den seg sammen og blir den til en rød kjempe. De tyngre elementene som dannes har ikke nok energi og gravitasjonen omdanner vår Sol videre fra en rød kjempe til en hvit dvergstjerne. Vår sol er for liten til å bli en supernova, og derfor vil den heller ikke danne de tyngre grunnstoffene etter jern i det periodiske systemet. En supernova er en gigantisk kollaps og eksplosjon av en krympende stor stjerne hvor tyngre grunnstoffer blir dannet og slynget langt ut i verdensrommet, hvor det på nytt blir samlet av gravitasjonskreftene. En supernova ble observert i Krabbetåken i 1054, Tycho Brahes nova (1572). Supernovaer er også observert i andre galakser bl.a.  Andromeda (1885) og Den store magellanske sky (1987). Pulsarer (nøytronstjerner, elektroner og protoner omdannes til nøytroner) roterer svært raskt og er rester etter supernovaeksplosjoner. Pulserende cepeheider (funnet i Cepehus) pulserer og brukes som standard referanselyskilder. Vi og livet på jorda er bygget opp fra grunnstoffer dannet ved kollaps av utdøende gigantiske stjerner.

   De mest stabile atomkjernene finnes rundt jern i det periodiske system, mens tyngre grunnstoffer enn jern kan spaltes og frigi energi.

    Sola roterer rundt på 27 dager og SOHO (Solar Heliospheric Observatory) som ble sendt opp av NASA og ESA i 1995 blir brukt til å studere solvind, solatmosfæren og det indre av sola. Solguden  finnes ikke. Vi bruker mange ressurser på å forstå verden. I Gallex-eksperimentet er det laget en 30 tonn stor galliumdetektor i en saltgruve for å filtrere vekk kosmisk bakgrunnsstråling.  Neutrinoer i reaksjon med gallium vil gi radioaktiv germanium. I Superkamiokande-eksperimentet i Japan brukes 50.000 tonn ultrarent vann og man studerer Tsjernekov-strålingen. Ingenting kan bevege seg raskere enn lys i vakuum, men når partikler, f.eks. betastråling eller neutrinoer beveger seg raskere enn lys vil det sendes ut lysglimt fra vannet, Çhernkow-stråling. Neutrinoer har mye mindre masse enn elektroner og blir også studert ved Sudbury Neutrino Observatory.

  Tidligere trodde man at alt vannet på Jorden kom fra kollisjoner med kometer. Undersøkelser av Halleys komet, Hyakutake (1996) og Hale-Bopp (1995-1997) viser imidlertid at forholdet mellom hydrogenisotopene deuterium og vanlig hydrogen er forskjellig i komethalene enn i vannet på Jorden. Vannet på Jorden må også ha en annen opprinnelse, kanskje krystallinsk.

   Livet slik vi kjenner det er avhengig av vann, men ikke av lys. I 1880 kunne franske biologer med Talisman og Travailleur hente opp bakterier som lever på 5000 meters havdyp. I 1977 kunne John Corliss og John Edmond vha Alvin studere underjordiske vulkaner ved Galapagosøyene hvor det lever bakterier i stummende mørke som skaffer seg energi ved kjemosyntese med hydrogensulfid som elektron- og protonkilde og oksygen som elektron- og protonakseptor. Energien fra kjemosyntesen danner grunnlag for en skog av hvite rørormer med røde gjeller (Riftia pachyptila), skjell og sjøanemoner.  Det er denne typen liv man kan forvente å finne på planeter eller måner i andre solsystemer. Er vi alene i universet ? Neppe. Det finnes andre solsystemer med planeter som burde ha grunnlag for en form for liv.

James Peebles, Michel Mayor og Didier Queloz fikk i 2019 nobelprisen i fysikk "for contributions to our understanding of the evolution of the universe and Earth’s place in the Cosmos". James Peebles fikk prisen "for theoretical discoveries in physical cosmology", evolusjonen av universet etter Big-bang.  Ut fra den kosmiske bakgrunnstrålingen har Peebles gjort teoretiske beregninger om Universet. Universet er en geometrisk flat struktur hvor Euklids parallelaksiom gjelder, to parallelle linjer vil aldri krysse hverandre. Og hva består dette Universet av ? Vanlig stoff, materie og energi utgjør bare ca. 5%, mens ca. 26% er mørk materie og ca. 69% mørk energi.  Michel Mayor og Didier Queloz for oppdagelsen av en eksoplanet rundt en annen stjerne i Melkeveien.  " for the discovery of an exoplanet orbiting a solar-type star" . Det er ikke bare vårt solsystem som har planeter, og man har funnet mer enn 4000 eksoplaneter i Melkeveien.

Kalender

Den menneskeskapte kalender er av interesse når man gjør historiske betraktninger. Månefasene dannet grunnlaget for det første som kunne ligne en kalender. Med 29.5 dager mellom hver nymåne ga dette et år på 354 dager. Metons månekalender, etter grekeren Meton født 432 f.kr., hadde månemåneder på 29 og 30 dager, men dette ga 11 dager for lite. Derfor ble de skuddmåned i 7 av 19 år. Den islamske kalender følger ikke Metons månekalender og derfor beveger alltid tidspunktet for ramadan seg bakover. Den jødiske kalender har en 13. måned på 30 dager i det 3., 6., 8., 11., 14., 17., og 19. år. Kombinasjonen mellom månefaser og årstider (det tropiske år) ble erstattet av Solen og flommen i Nilen som basis for kalenderen. Det ble nå et år på ca. 365 dager. I 45 f.kr. kom Julius Cæsar med en kalender hvor det ble en ekstra dag hvert 4. år og de 12 månedene fikk forskjellig lengde. Før hadde det vært på 30 dager hver + 5 dager ekstra på slutten av hvert år. Romerne mente at februar var en uheldig måned og forkortet den. Dette ga opphavet til den Julianske kalender, utarbeidet av astronomen Sosigenes fra Alexandria.  Solåret er imidlertid 365.242199 dager. Resultatet ble at vårjevndøgn som ga grunnlaget for påsken kom tidligere og tidligere på året. Første påskedag er første søndag etter første fullmåne etter vårjevndøgn, vedtatt på kirkemøtet i Nikea år 325, i dag første fullmåne etter offisielt vårjevndøgn 21. mars.  I 1582 kom pave Gregor XIII med den Gregorianske kalender. Han fikk den tyske matematikeren Christoffer Calvius (1537-1612) til å lage kalenderen som vi bruker idag med skuddår hvert 4. år, men hvor det ikke er skuddår i år som er delelig med 100, men med 400. Ti dager mellom 4. og 15. oktober ble utelatt. Skandinavia innførte denne kalenderen i 1700, England i 1752, mens den i Sovjetunionen ble innført etter den første verdenskrig i 1918. Året består av 52 uker og 1 dag derfor flytter ukedagene seg en dag fram hvert år. Hvert skuddår består av 52 uker + 2 dager. Det totale antall ekstra dager er delelig på 7. Derfor gjentar kalenderen seg hvert 28. år som inneholder 7 skuddår.

Himmelekvator deler himmelkula i to halvdeler. Jorda dreier fra vest mot øst. Middelsol - Sola langs himmelekvator. Tropisk år er tiden det tar for Sola å nå tilbake til vårjevndøgn (365.2422 dager). Siderisk år er tiden før Sola er tilbake til samme posisjon i forhold til stjernene. Pga presesjonen vil det tropiske år bli kortere enn det sideriske. På samme måte som Jordens bane rundt Sola følger en ellipse med Sola i det ene brennpunktet (Keplers første lov), så går Månen i en ellipse rundt Jorden, men med liten eksentrisitet i ellipsen. Ved perigeum (perigé, jordnær, 356430 km) er Månen nærmest Jorden, og apogeum (apogé, 406720 km) lengst unna.  På en runde rundt Jorden bruker Månen 27 døgn, 7 timer, 43 minutter, kalt siderisk måned. Men samtidig beveger Jorden og Månen seg rundt Sola. Det sideriske omløpet bringer ikke Månen tilbake til samme månefase, den må dreie ytterligere litt mer rundt Jorden, ca. 2.2 døgn,  før den er tilbake til samme månefase Den synodiske måned (gr. synodikos -møt) basert på månefasene er 29 døgn, 12 timer , 44 minutter og 2.9 sekunder = 29.530587981 dager, tiden mellom Månen er tilbake til samme sted basert på månefase (nymåne, første kvarter, fullmåne). Akkurat som plantene lyser ikke Månen selv, den bare reflekterer sollys. 19 tropiske år er lik 235 synodiske måneder, men ikke helt lik, det blir en feil på ca. 1 dag hvert 310 år.  Den tyske matematikeren Carl Friedrich Gauss laget i år 1800 en algoritme basert på modulusregning  ("klokkearitmetikk"), Computus, for beregning av første påskedag (en søndag), "Berechnung des jüdischen Osterfestes", samt Berichtigung zu dem Aufsatse: Berechnung des Osterfestes (1816). Påskeformelen finnes både som en Juliansk og Gregoriansk påskeformel. Påskesøndag kan falle tidligst på 22. mars og seinest 25. april. Videreutviklet som Meeus-Jones-Butchers formel. Start: årstall X mod 19 gir en rest.

Rektascensjon (right ascension) regnes fra vårjevndøgn og østover. Månen omkring Jorda på omkring 4 uker. Månen innom 8 grader på hver side av epliktikken. Nord for himmelekvator i 2 uker og syd for himmelekvator i 2 uker. Sola og Månen trekker på Jorda og gir presesjonen. Sol og Måne følger zodiaken. Også himmelekvator prescesserer og presesjonen av vårjevndøgn ble oppdaget av Hipparchus. I dag er vårjevndøgn i Fiskene. 12.000 år fra nå er Vega Nordstjerne. 

Solsystemet

Solsystemet består av en sol, 8 planeter, 3 dvergplaneter, mer enn 130 måner samt kometer og asteroider (flest mellom Mars og Jupiter). Det er 4 små indre steinplaneter (Merkur, Venus, Jorden, Mars) og 4 store ytre gassplaneter bestående bl.a. flytende hydrogen og helium (Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun). Ifølge Keplers 1. lov beveger planetene seg i elipser med sola i et brennpunkt. Jordens baneplan, ekliptikken, heller ca. 7o i forhold til Solens ekvator. Planetene dreier i samme retning, mot klokka sett fra Jordens nordpol, altså fra vest mot øst, bortsett fra Venus og Uranus som har retrograd rotasjon fra øst mot vest.

Det er kaotisk dynamikk i solsystemet. Helningen til Mars varierer kaotisk. Kaotisk betyr ikke i uorden. Kaotisk betyr irregulær atferd dvs. orden ispedd tilfeldigheter, og systemet er svært følsomt for initialbetingelsene.

Solen

Har differensiell rotasjon mellom det indre og ytre 25.4-36 døgn

Radius: 695 000 000 meter

Masse: 1.989∙1033 gram

700∙106 tonn hydrogen omsettes per sekund= 700·1012 g s-1,  gir 695∙106 tonn helium. Fire hydrogen gir ett helium. Massen til et proton: 1.6725·10-27 kg, massen til en heliumkjerne: 6.644·10-27 kg

4·1.6725·10-27 kg- 6.644·10-27 kg= 4.6·10-29 kg

Vi finner hvor mye energi dette tilsvarer ved bruk av E=mc2

E= (4.6·10-29 kg)·(9.0·1016 m2/s2) =4.14·10-12 J

1 J = 1 kg m2/s2.

Solen sender ut 3.85·1026 J s-1 (luminisitet)

3.85·1026 J s-1/4.14·10-12 J/reaksjon = 9.29·1037 reaksjoner/s

4.6·10-29 kg/6.644·10-27 kg= 0.069

dvs. ca. 0.7% av massen til hydrogen blir omdannet til energi.

Ca. 10% av Solens masse er tilgjengelig for å bli omdannet til energi. Solen taper masse tilsvarende 1.353·1020 g år. Overflatetemperatur: 5800 Kelvin, solflekker: 3800 K

Solvind med elektroner og protoner beveger seg 450 km/sekund.

Massetap på Solen i løpet av 5 milliarder år (5·109 år)

1.353·1020 g år·5·109 år= 6.765·1029 g.

Månen

Beveger seg rundt Jorden i samme plan som Jorden

Radius:1.738∙106 meter

Masse:7.35∙1025 gram

Tid mellom to nymåner :29.5 dager, noe som er kortere enn omøpstiden i forhold til stjernene, fordi Jorden flytter seg samtidig i sin bane. Gravitasjonskreftene mellom Jorda, Månen og Sola gir tidevann (flo og fjære), hver av dem ca. to ganger i døgnet. Gravitasjonen kraftigst på siden som vender mot Månen, utbuling mot Månen og tilsvarende på motsatt side, mest der det er vann. Jorden roterer mye raskere enn Månen, noe som gir ca. 2 flo og 2 fjære per døgn. Jordrotasjonen gir flytting utbulingen framover i forhold til linjen jord-måne, noe som gjør at kreftene mellom Jorden og Månen ikke befinner seg nøyaktig mellom tyngepunktene. Dette gir et dreiemoment på Jorden og aksellerasjon på Månen, rotasjonsenergi overføres fra Jordrn til Månen, noe som gjør at rotasjonen av Jordrn forsinkes ca. 1.5 millisekund (ms) per 100 år og øker avstand mellom Jord-Måne ca. 3.8 cm/år. Denne assymmetrien gjør at Månens rotasjon ble forsinket av Jorden, (jordrotasjonen forsinkes også av Månen) slik at omløpstid ble tilnærmet lik rotasjonstid,  det vil si bundet rotasjon, hvor samme side vender mot Jorden hele tiden. Nå er systemet stabilisert

Keplers lover

Johannes Kepler(1571-1630) basert på Tycho Brahe´s observasjoner.

Keplers først lov: plantene følger ellipser med Sola i det ene fokalpunktet.

Keplers andre lov: en linje mellom planet og Sola sveiper over like arealer per tidsenhet. Betyr at planetene beveger seg raskere når de er nærmest Solen.

Keplers tredje lov: kvadratet av omløpstiden til planeten er proporsjonal med solavstanden i tredje.

Elipser i stedet for episykler. Newton: gravitasjonsloven invers kvadratlov.

Planeter

Planetene masse: masse i gram;  radius: radius i meter ved ekvator, avstand: avstand fra sola i meter, periode: omløpstid i sekunder; eksentrisitet i banen (Wikipedia).

Voyager

Voyager-ferdene er en av de mest fantastiske romferdene som er utført og viser hvor mye vi forstår og kan om universets oppbygning og fysiske lover. Her er det ikke plass til en gud, men mye plass til komplisert fysikk og matematikk.  Voyager 1 og 2 ble skutt opp fra Cape Canaveral i Florida i 1977. I en periode med spesiell planetkonfigurasjon som oppstår hver 176te år, la Voyager 2 ut på en planetarisk Grand Tour med start 20. august. Den 9. juli 1979 passerte den Jupiter i en avstand av 570000 km og studerte bl.a. Jupitermånene Io og Europa. Ni år etter, 24. januar 1986, passerte Voyager 2 Uranus med avstand 81500 km og så den spesielle månen Miranda samt Uranus ringer forskjellig fra dem rundt Saturn og Jupiter. Den 25. august 1989 var Voyager 2 kommet fram til Neptun og det ble mulig å beregne massen til Neptun mer nøyaktig. Voyager 2 fortsetter ferden, men nå ut av vårt solsystem. Den 26. juni 2009  var den 89.41 astronomiske enheter (AU) fra Sola, og reiser utover 3.27 AU enheter per år. 1 AU er middelavstanden mellom Jorden og Sola tilsvarende 149.6∙106 kilometer.

Begge Voyager-fartøyene har med seg en gulldekket audiovisuell disk med bilder av Jorden, vitenskapelige oppdagelser vi har gjort, musikk, taler, lyd av hval og bølger som bryter mot kysten. Hvis den skulle bli funnet at intelligent liv i verdensrommet er den en melding fra Jorden. Imidlertid er det noen som mener, bl.a. Stephen Hawkins, at vi ikke bør sende meldinger ut i verdensrommet som forteller om vår eksistens, fordi hvis noen klarer å dechiffrere meldingen er det en art som er minst like grådig til å utnytte ressursene omkring seg som Homo sapiens, og da kan det tenkes at vi møter vår ”overmann” i så måte.

Det er hundretusen milliarder stjerner (tilsvarende vår sol) i Melkeveien =100∙109 stjerner. Massen i Melkeveien er beregnet til 4∙1041 kg.  Det er beregnet at det finnes 10 ganger så mange galakser i verdensrommet som stjerner i Melkeveien =100∙1010 galakser. Hvis disse galaksene har ca. like mange soler som Melkeveien betyr det at i verdensrommet finnes det følgende antall stjerner: 1023

Over så lange avstander blir det ofte forstyrrelser og støy i overføringen av digitale data mellom Voyager 2 og Jorden. Korrekturlesing av bits blir gjort med lineær Hamming kode, oppkalt etter Richard Hamming. Før denne tid brukte man 8-bits kode hvor den siste bit var en parietetsbit lik 1 hvis det var oddetall 1-ere og 0 hvis det var liketall 1-ere i en byte, slik at databit og parietetsbit til sammen inneholder et liketall med 1-ere. Hamming beskrev dette systemet med 7-bits ASCII og 1-bits parietetsbit som (8,7)-kode, og innførte i stedet flere parietetsbit organisert slik at det ble mulig å finne hvor i en 7-bits ASCII det var en feil.

Et Gabor-filter benyttes i digital bildeprosessering for å finne kanter i digitale bilder, hvor det også kan benyttes i identifisering av fingeravtrykk og ved irisgjenkjennelse.

Litteratur:

Science 283, 5409, 19.mars 1999, 1877-1881.

Wikipedia

Teksten er hentet fra Biologiens historie

Tilbake til hovedside

Publisert 25. jan. 2019 09:54 - Sist endret 1. apr. 2020 15:34