\(\displaystyle p_i\propto e^{- \frac{\epsilon_i}{kT}}\)
pi er sannsynligheten for at systemet befinner seg i tilstand i, e er eksponentialfunksjonen , epsilon (εi) er energien til tilstanden k (kB) er Boltzmanns konstant 1.380649·10−23 J K-1( joule per kelvin). På molbasis blir k byttet ut med R i ligningen, hvor k blir brukt på molekylbasis.
T er absolutt temperatur (kelvin). Temperaturer over det absolutte nullpunkt (0K) resulterer i bevegelse av molekyler ogfordelingen av molekylhastigheter påvirket av temperatu.
Alle metabolske reaksjoner og flukser med transport av molekyler eller stoffer blir påvirket av temperatur. Bolzmanns energifordelingen kan bli brukt tiler å kunne beskrive fordelingen av den kinetiske energien til molekylene (bevegelsesenergien) i en vannløsning eller en gass. Det er relativt få molekyler som har svært høy kinetisk energi. Sannsynligheten for at et molekyl har en gitt kinetisk energi minsker eksponentielt når energien øker. Boltzmanns energifordeling angir den kinetiske energien til molekyler i likevekt ved en gitt temperatur. Molekylene med høyest energi er minst sannsynlige. Kollisjoner mellom molekyler blir påvirket av termisk bevegelsesenergi. For å kunne krysse en energibarriere trengs en aktiveringsenergi gitt ved Arrheniusligningen. Den romlige plassering av de kjemiske subratene i det aktive sete på enzymer, katalysatorer som senker aktiveringsenergien slik at reaksjonene omdanner substratene til produkter skjer ved biologiske temperaturer.
Gassloven for en ideell gass
\(\displaystyle PV= nRT\)
Hvor P er tykk, V er volum, n er antall molekyler, R er den universelle gaskonstanten 8.31446261815324 J⋅K−1⋅mol−1)
Molzmanns konstant for et molekyl kB
\(\displaystyle k_B= \frac{R}N_A{}\)
hvor NA er Avogadros konstant f 6.02214076·1023 mol−1.
\(\displaystyle \frac{PV}{NT}=k_B\)
Kombinerer gasslovene Boyles lov, Gay-Lussacs lov og Charles lov.
Gibbs sampling er en spesialutgave av Metropolis-Hastings algoritmen
Litteratur
Wikipedia