Elektrisitet

Elektrisitet - Elektriske ladninger kan enten være positive eller negative, i bevegelse eller i ro. Ladninger med samme fortegn frastøter hverandre med en kraft, og ladninger med motsatt fortegn tiltrekker hverandre med en kraft. Det trengs energi for å atskille ladninger og denne energien frigis igjen når ladningene får anledning til å komme sammen igjen. Et system med ladninger kan derfor ha potensiell energi. Den vanlige materien er elektrisk nøytral, dvs. med like mange positive og negative ladninger.

Elektrisk strøm er ladninger (energi) i bevegelse (elektrodynamikk) fra et sted til et annet, og som kan danne en lukket elektrisk krets. Kobber et er metall hvor elektroner kan bevege seg fritt i alle retninger, er mye brukt som elektrisk leder (kobberledninger). Statisk elektrisitet er ladete partikler i hvile (elektrostatikk).

Stephen Gray (1670-1735) oppdaget forskjellen mellom ledere og isolatorer. Benjamin Franklin (1698-1790) kunne lede lyn, via en drage sendt opp i tordenvær, ned i en Leidnerflaske. Hans Christian Ørsted (1777-1851) fant at elektrisk strøm i en ledning gir utslag på en kompassnål, magnetisme.

Ørsted

William Gilbert (1544-1603) studerte magneter, og mente Jorden var en magnet (De magnete), og la grunnlag for konstruksjonen av Birkelands Terella. Jern har magnetiske egenskaper, en dipol med Nord (N) og Syd (S).

Elektrisitet er strøm av elektriske ladninger. Elektron betyr rav (fossil størknet harpiks), navn fra gnidningselektrisitet (statisk elektrisitet) ved å gi rav med ulltøy, eller lade en kam ved å trekke den gjennom tørt hår. En atomkjerne bestående av positivt ladete protoner og uladete nøytroner har en diameter ca. 10-15 m, og et elektron rundt kjernen kan ha en avstand ca. 10-10 m fra atomkjernen. Antall protoner eller elektroner i et nøytralt atom angir atomnummeret i periodesystemet. Tap eller mottak av elektroner gir ionisering. 

Strømmen kan være likestrøm (DC), eller vekselstrøm (AC) hvor strømmen skifter retning.

Edison

Thomas Alva Edison og glødelampen. Elektrisitet ble i starten brukt til belysning og til dette fungere likestrøm greit. Edison var en forkjemper for likestrøm i det offentlige strømnettet og grunnla firmaet General Electric i 1879. Imidlertid,George Westinghousmen samarbeidet med serbiske Nikola Tesla, som utviklet roterende trefase vekselstrømsmoter med symmetrisk magnetfelt , og  i tillegg viste det seg at et elektrisitetsnett og kraftsystem basert på  vekselstrøm hadde en rekke fordeler. Vekselstrøm vant strømkrigen mellom Edison og Tesla. Det ble vekselstrøm som uten store energitap kunne overføre elektrisk energi over større avstander. Det var en utfordring å regulere turtallet i en trefasevekselstrømmsmotor, det er enklere å regulere turtallet i en likestrømsmotor. I pcer, mobiltelefoner, nettbrett, digitalkameraer, dabradio, biler, samt T-banen i Oslo anvendes likestrøm.

Strøm av elektroner måles i ampére (A), elektrisk potensial måles i volt (V).  Det er proporsjonalitet mellom potensialforskjellen, spenningen U, over en leder og strømmen (ladninger per tidsenhet, I) går gjennom den, Ohms lov, hvor R er elektrisk motstand (resistanse) målt i ohm (Ω):

\(\displaystyle U=IR \;\;\;\;\;\;\; I=\frac{U}{R}\)

Oppkalt etter Georg Simon Ohm (1789-1854) som gjorde matematisk analyse av elektrisitet. Konduktanse er den inverse av resistanse, 1/R. Resistansen påvirkes av materialet størmmen går igjennom. Resistansen er proporsjonal med lengden, L, av lederen, og omvendt proporsjonal med tverrsnittet,S. Resistivitet (spesifikk resistivitet) ρ er en konstant spesifikk for materialet:

\(\displaystyle R=\rho\frac{L}{S}\)

\(\displaystyle \text{Resistanse}= \frac{\text{Elektrisk felt (E)}}{\text{Strømtetthet (J)}}= \frac{\frac{V}{m}}{\frac{A}{m^2}}= V\frac{m}{A}= \Omega m\)

Elektrisk felt er volt per meter (V/m), strømtettheten ampere per kvadratmeter (A/m2)

\(\displaystyle 1\frac{V}{A}= 1 \Omega\:\: (ohm)\)

Motstanden omega (Ω) er volt per ampere (V/A), jfr. U=IR

En perfekt isolator har uendelig motstand, mens en perfekt leder har null mostand.

Den resiproke (inverse) til resistanse (motstand) er konduktanse, analogt til termisk konduktanse og overføring av varme. Dårlige elektriske ledere som keramer og plastikk er også dårlige termiske ledere, mens for eksempel sølv som er en meget god elektrisk leder, leder varme også meget effektikt. Jfr. sølvskje i en varm te- eller kaffekoff, sammenlignet med en plastiskkskje. Det skyldes at elektroner ikke bare frakter elektrisk ladning, men de kan også frakte varme-.Prøv selv. 

Allesandro Volta (1745-1827) laget et galvanisk batteri, en voltasøyle bestående av alternerende lag med plater av zink og kobber atskilt med tøystykker med svak svovelstyre.

Volta

Volta og voltasøylen.

Hvis spenningen er 240 V og strømstyrken 10A er motstanden 24 ohm.

Elektrisk kraft er energi per tidsenhet:

\(\displaystyle P=VI=\frac{V \cdot V}{R}=\frac{V^2}{R}\)

20V og 1.5 A gir 30 W.

Innen elektrokjemi: Et12 V batteri og motstand 24 ohm gir kraft 6 W og strømstyrke 0.5 A.

Luigi Galvani (1737-1798) studerte bioelektrisitet i elektriske skater, og fant at strøm kan gi sammentrekning av lårmuskelen hos frosk (De viribus electricitatis in motu musculari, 1794)

Galvani frimerke

André Marie Ampère (1775-1836) skrev Théorie des phenomènes electrodynamiques (1826), og viste at hvis det ble sendt strøm gjennom et par parallelle ledere så vil lederne frastøte hverandre hvis strømmen sendes i motsatt retning i de to lederne, og de vil tiltrekke hverandre hvis strømmen sendes samme vei. 1 ampéré-sekund (As) er lik 1 coulomb (C). Ampéré-time (Ah) er elektrisk ladning, 1 ampéré i kretsen i 1 time, 1Ah=3600 C.

Ampere frimerke

Strømretningen for I defineres som flyt av positive ladninger +1, men i konvensjonell strøm går elektronene egentlig den andre veien. Strøm er ladninger (Q) per tidsenhet t, tidsintervall dt

\(\displaystyle I=\frac{dQ}{dt}\)

En ampere er forflytning av 1 coulomb (C) ladninger per sekund. 

\(\displaystyle\text{1 ampere (A)}= 1\frac{C}{s}\)

Strømtettheten (strømfluksen) er lik n ladete partikler per enhetsvolum som beveger seg med en hastighet. 

Michael Faraday (1791-1867) oppdaget elektromagnetisk induksjon. Elektrisk strøm gir et magnetfelt, og strøm gjennom en spole gir en elektromagnet.

Faraday

Hvis en magnet påvirker en spole kan det lages elektrisk strøm, basis for dynamoen. Polariasjonsplanet kan dreies av et magnetfelt (Faraday effekt). Faradays konstant 96485 coulomb/mol angir ladningen av ett mol elektroner eller protoner. Faradays bur.

Bioelektrisitet og elektroreseptorer

Den tyske fysiologen Emil Heinrich du Bois-Reymond (1818-1896) gjorde studier av elektrisitet i dyr, blant annet elektriske fisk (bioelektrisitet). Seinere viste det seg at det er et elektrisk potensial over membraner drevet av ionetransport av kalium og natrium (membranpotensial som ved åpning av ionekanaler kan gi et aksjonspotensial). Hos bruskfiskene haier og skater er det  et nettverk av porer på hodet nær munnen med kanaler fylt av polysakkaridslim med glykoproteiner som fører fram til Lorenzinske ampuller, et sanseorgan med elektroreseptorer som registrerer meget små spenningsgradienter (>0.5 µV/m) i omgivelsene i vannet, e.g. elektriske felt fra muskelbevegelser hos potensialle byttedyr. Oppdaget av italieneren Stefano Lorenzini i 1678. En ampulle består av bunter med sensoriske nevroner med sansereseptorer. Porene i huden har diameter ca. 1 mm og lengde opptil 20 cm avhengig av type bruskfisk. Slimet leder strøm og polare elektriske felt i vannet blir registrert en potensialforskjell mellom poren i huden og det indre av bruskfisken med elektroreseptorceller. I de Lorenzinske ampuller er det spenningsregulerte kalsiumkanaler og kalsiumaktiverte kaliumkanaler. Elektroreseptorene hos bruskfisk er meget følsomme og kan også registrere elektriske dipoler fra byttedyr nedgravd i sand i bunnsedimentene, e.g. skater som jakter på nedgravde dyr.

Fra den roterende jernkjernen inne i jordkloden skapes det et magnetfelt som kan indusere meget svake elektriske felt i sjøvannet med salter, og man mener at bruskfiskene kan bruke disse elektriske feltene også til navigering over større havområder. Tidevannsstrømmer og vinddrevet havstrømmer med Coreoliskraft kan også skape små elektriske felt i samme størrelsesorden som elektroreseptorene hos bruskfisk kan registrere (ca. 5-20 µV/m).  De Lorenzinske amupller kan i tillegg registrer temperaturforskjeller. Vann er en meget bedre elektrisk leder enn luft, derfor finner man elektroreseptorene hos akvatiske dyr. 

I tillegg til å detektere elektriske felt kan dyr i varierende grad registrere magnetiske felt (magnetosensitive arter) , enten magnetisk feltdannet ved induksjon fra elektriske felt eller magnetisk felt fra magnetitt. Magnetittkrystaller kan brukes for å registrer geomagnetisk felt fra Jorden, anvendt som et magnetisk kompass til navigering. Bruskfisk har som nevnt svært følsomme elektroreseptorer, og man kan tenke seg at magnetiske felt indusert av et elektrisk felt kan bli registrert. De magnetiske feltene kan være i størrelsesorden 20-100 mikroTesla (µT). Når det gjelder navigasjon hos fugler, havskilpadder antar man at magnetiske felt kan være viktige. Man kan også spekulere i vandringene til hval, atlanterhavslaks, skrei og andre vandrende fiskearter kan benytte seg av magnetisk feltreseptorer.  

I det internasjonale kraftmarkedet er det høyspentsjøkabler som frakter likestrøm over store avstander (fra Norge NorNed (Eemshaven –Feda (450 kV)) og Skagerak 1-4 (500 kV) til Danmark), og rundt disse sjøkablene er det elektriske felt, og man kan spekulere på hvilke effekter de kan gi på marine dyr. Over korte avstander er det vekselstrømssjøkabler, hvorav noen også inneholder olje. Effektene på hval og fisk fra havvindmøller, både fra sjøkablene og de mekaniske vibrasjonene med infralyd, er et ukjent terreng. Man vet at vindmøller på land dreper fugl, i tillegg til habitatfragmentering av landskapet. 

Elektriske fisk, skater, rokker, maller og ål

Elektriske fisk, skater og ål er marine arter som er elektrogene (bioelektrogenese) og kan via at elektrisk organ bestående av omdannete muskler eller lage sinusformet eller pulsformet elektriske felt. Elektriske fisk har vanligvis også elektroreseptrer slik at de kan registrer elektriske felt, ikke bare lage dem. Elektriske fisk finnes både i saltvann og ferskvann. Den genererte elektrisiteten kan brukes til å lamme bytte, registrere bytte, til elektrokommunikasjon med andre elektriske fisk,  parring, elektrolokalisering eller skremme. Avhengig av art, ferskvann eller saltvann med forskjellig ledningsevne, kan spenningsamplituden variere fra 1 volt hos svake elektrogene fisk opptil 800 volt (V), med strømstyrke opptil 1 ampere.  Elektrisk ål (Electrophorus electricus), elektrisk skate (Torpedo torpedo), elefantnesefisk (e.g. den afrikanske ferskvannsfisken Peters elefantnesefisk (Gnatonemus petersii) i familien Mormyridae) og elektrisk malle (Malapterurus electricus) er eksempler på fisk som har elektriske organer.

Elektriske skater i orden Torpediniformes med familien Narcininae (slektene Diplobatus, Narcine, Crassinarke, Electrolux, Narke, Temera) og familien  Torpedinidae (med slektene Torpedo og Tetronarce) er bruskfisk som har elektrisk organ på hver side av hode, mest kjent er slekten Torpedo. Elektriske skater er også meget elektrosensitive, de beveger seg sakte på sjøbunnen, og har ofte dårlig syn. 

Elektrisk ål (Electrophorus electricus) i Amazonas og Orinoco-elven i S-Amerika er beinfisk med sylindrisk kropp i orden Gymnotiformes, familien Gymnotidae. Har svømmeblære med to kammer, det fremre koblet til indre øre via bein fra halsvirvler (Webersk apparat) og det bakre svømmekammer til oppdrift. Kan puste luft. Elektrisk ål er ikke slekt med vanlige ål (Anguilliformes). Elektrisk ål er to elektriske organer i bukhulen (abdomen) Hunters organ og Sachs organ (elektrolokalisering) laget fra modifisert muskel- og nervevev (elektrocytter. ca. 0.15 V per elektrocytt) stablet slik at ionestrøm kan gi ladningsforskjell over stabelen. Noen av de elektriske pulsene brukes til å lokealisere byttet, etterfulgt av flere hundre pulser (Hz) fra Hunters organmed opptil 800 V paralyserer byttet.

Elektrisk malle (Malapterurus electricus i orden Siluriformes, familien Malapteruridae ) er ferskvannsfisk som lever i Afrika. Elektrisk organ fra omdannet muskelvev i bukhulen forkroppen kan gi pulser opptil 300 V, brukt til å fange fisk. 

Elektrisk fiske

Elektrisk fiskeapparat, en lang stang med en metallring med elektrisk pulset likestrøm, spenning 300-1200 V fra ryggbært strømaggregat,  brukt i standardiserte metoder til å lamme fisk i bestandsundersøkelser. Strømmen tilpasses den elektriske ledningsevnen i vannet (10-80 µS/cm) 

Ladninger, elektrisk felt og magnetisk felt

James Clerk Maxwell (1831-1879) viste med fire differensialligninger at det er kobling mellom elektrisk strøm, magnetisk felt og ladning. Ladning i bevegelse  (elektrodynamikk) gir et elektrisk felt og Maxwell kunne matematisk forklare Faradays magnetiske og elektriske krefter. 

Maxwell

Lys er elektromagnetiske bølger med en elektrisk og magnetisk vektor. Elektrisk strøm i ro gir statisk elektrisitet.

Hvis man kveiler opp en leder i spiral blir det en spole eller solenoide (gr. solen-rør,oides lik), og sender strøm gjennom den oppfører den seg som en magnet, en elektromagnet. Rundt alle strømførende ledere er det et magnetfelt.

Nikola Tesla (1856-1943) utviklet teorien for vekselstrømsmotoren og flerfasestrøm. Tesla er måleenhet for magnetisk flukstetthet.

Tesla

Trefasestrøm kommer fram til de fleste hus i Norge, men inne er det vanligvis kontakter for tofasestrøm. Trefase i Norge inneholder 4 ledninger, hvorav en jordledning som ikke brukes. I utlandet har trefasestrøm fem ledninger. Hvis en metallplate omkveilet med en spoleformet leder festet til to metallringer roteres mellom N- og S-polen på en magnet, skjæres de magnetiske feltlinjene. Det blir indusert en strøm som ledes videre via børster, og dette blir vekselstrøm ettersom feltlinjene skjæres i forskjellig retning når platen roterer. Skal det lages likestrøm brukes det i stedet en kommutator i stedet for de to metallringene. Kommutatoren er delt i to deler med et mellomrom, og børster festes til en positiv del, den andre børsten til en negativ del. En trefasemotor gir et magnetfelt som dreier motoren og den trenger ikke børster og kommutator. Kommutator på tofasemotorer er en ring med kobberlameller rundt akselen på motoren som står i kontakt via kullbørster. Frekvensen i vekselstrømmen er 50-60 Hz, i fly 400 Hz. Vekselstrømmen har den fordelen at den kan transformes til høy spenning som kan overføres over lange avstander uten stort energitap.

Coulombs lov: De elektrostatiske kreftene som virker mellom to ladninger q1 og q2 er proporsjonalt (k=8.98755∙109 N m2 C-2) med produktet av ladningene og omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden r mellom dem.

\(F=\displaystyle\frac{k\cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\)

Oppdaget av Charles Augustin de Coulomb (1736-1806). Kraften er alltid positiv men ladningene q1 og q2 kan være positive eller negative. 

Coulomb frimerke

Retningen på de elektriske kreftene er avhengig av fortegnet på ladningene q1 og q2. Ladningen på et elektron eller proton er e=1.60217733∙10-19 C.

I hydrogenatomet er det et negativt ladet elektron (masse m1=9.11∙10-31 kg) som beveger seg i sirkelbane med radius 5.29∙10-11 m rundt et positivt ladet proton (masse m2=1.67∙10-27 kg). 

Kreftene som tiltrekker hverandre er:

\(\displaystyle F=\frac{k \cdot e^2}{r^2}=9 \cdot{10}^9Nm^2C^{-2}\frac{(1.6 \cdot 10^{-19}C)^2}{(5.29 \cdot 10^{-11})^2}= 8.23 \cdot10^{-8 }N\)

Statisk elektrisitet er akkumulering av negativ eller positiv elektrisk ladning i et område og som skyldes forflytning av elektroner.

Enheten for ladning (Q) måles i coulomb. Ladningen av et mol ioner er gitt ved Faradays konstant, som er lik Avogadros tall (N) multiplisert med elementærladningen 

\(\displaystyle F= Ne\)

hvor e er elementærladningen til et proton (eller elektron) 1.602·10-19 C (1.602176634·10-19 C). Det betyr at 1 coulomb er ca. lik ladningen til 10 mmol av et enverdig ion og 5 mmol av et toverdig ion. Vi kan betrakte spenning som en potensiell forskjell i drivkraft som får ladninger til å bevege seg.

Elektrisk strøm er forflytning av ladninger fra et sted til et annet. Strømmen I er lik dQ/dt og måles i ampere:

\(\displaystyle I=\frac{dQ}{dt}\)

\(\displaystyle I=C\frac{dV}{dt}\)

En strøm på en coulomb per sekund er lik en ampere. Strøm vil bevege seg fra et sted til et annet hvis det er en potensialforskjell mellom stedene målt i volt og at stedene henger sammen med noe som kan lede elektroner. Spenning er potensielle energi per ladning. 

SI-enheten for potensial er volt, etter Alessandro Volta (1745-1827)

Når en coulomb flyttes gjennom en potensialforskjell på 1 volt frigis en Joule energi. (1 V=1 J coulomb-1).

\(\displaystyle 1\: V= 1\; J C^{-1}\)

Vekselstrøm

Sinusformet vekselstrøm og vekselspenning skifter periodisk strømretningen. Trefasevekselstrøm har tre ledere som leder vekselstrøm (pluss en jordledning), hvor spenning (eller strøm) er sinusformet med en tredjedel ute av fase i forhold til hverandre langs tidsaksen (amplitudetopper atskilt med120o (2π/3 radianer) i hver periode). Man kan tenke seg en roterende magnet med N og S omgitt av tre elektriske spoler, L1, L2 og L3, 120o fra hverandre. Det blir generert strøm som skifter retning i de tre spolene. I det fleste husholdninger er det trefasevekselstrøm ført fram til huset, men i Europa bruker man vanligvis tofasesevekselstrøm ((230V, 50Hz), som har to ledere (pluss en jordledning), hvor amplitudetoppene er 90o ute av fase med hverandre.  Jernbanen i Norge  benytter enfasevekselstrøm.

Ved vekselstrøm kan spenning (V), strøm (I) og impedanse representeres som fasevektorer i kompleksplanet. Fasevektorene følger en sinusbølge med amplitude (topp) og vinkelfrekvens omega (ω).

Trefase vekselstrøm

Trefase vekselstrøm. Istedet for vinkelhastighet kan man bruke tid på x-aksen. 

I en AC-krets kommer ikke spenning og strøm på topp til samme tid, det er en faseforskjell. Man kan angi vinkelen som spenningen kommer før strømmen. Elektrisk impedanse Z i en AC-krets er det komplekse ratio Z=V/I. Z er:

\(\displaystyle Z=|Z|e^{i \theta}\;\;\;\;Z= r + ix\;\;\;\;V=IZ=I|Z|e^{i \theta}\)

\(\displaystyle V=|V|e^{i(\omega t + \theta)}\)

hvor |Z| ratio spenningsforskjellamplitude/strømamplitude. Omega (ω) er vinkelfrekvens til signalet laget fra spennings- eller strømkilde, t er tid, theta (θ) er initiell fase for henholdsvis strøm og spenning.

I kraftstasjonen har ladningene blitt atskilt. Kraften som skyldes tiltrekning eller frastøtning mellom ladninger er gitt ved Coulombs lov:

\(F=\displaystyle\frac{1}{4\pi \epsilon}\frac{q_1 q_2}{r^2}\)

hvor q1 og w2 er størrelsen på de to ladningene, r er avstanden mellom sentrene i de to ladningene, og epsilon (ε)  er en konstant kalt absolutt permittivitet eller elektrisk feltkonstant. Permittivitet i vakuum (ε0) = 8.854·10-12C2 m-2 N-1. Permittiviteten til andre stoffer er en proporsjonalitetsfaktor av denne og kalles dielektrisitetskonstanten eller relativ permittivitet.

\(\displaystyle\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}\approx 9\cdot 10^9 \; N m^2 C^{-2}\)

Induksjonsplater på komfyrer med ferromagnetiske kjeler. Høyfrekvent vekseltrøm brukt til telefoni, radio, fjernsyn og rader

Kapasitans

Kapasitans har måleenheten farad, 1 farad = 1C/V. En kapasitor eller kondensator er ledere atskilt av et isolerende materiale. Vi kan betrakte en cellemembran som en kapasitor, et isolerende materiale atskilt med ladninger på hver side av membranen, hvor ladningsforflytning gir et aksjonspotensial.  

Kapasitorer koblet i sterie gir en likevektskapasitanse ceq:

\(\displaystyle\frac{1}{c_{eq}}=\frac{1}{c_1}+\frac{1}{c_2}\)

Kapasitorer koblet i parallell:

\(\displaystyle c_{eq}= c_1 + c_2\)

Maksimalt lagret ladningen måles i ampere-timer (Ah).

\(\displaystyle\text{Kapasitans}=\frac{Q}{V}=\epsilon_0 \frac{A}{d}\)

Q er ladning, V er spenning, A er areal på kondensatorplatene og d er avstanden mellom dem, og εo=8.85·10-12 farad/m.

\(\displaystyle\text{1 farad}= 1\frac{C^2}{Nm}= 1\frac{C^2}{J}\)

Energi og effekt

Energien som frigis og kan brukes til arbeid (W) når strømmen flytter seg fra et sted til et annet er lik potensialforskjellen mellom stedene (V) multiplisert med ladningene som er overført (Q)

\(\displaystyle W= VQ\)

Hastigheten som energien frigis med målt i Watt (W) er lik potensialforskjellen V multiplisert med strømmen (I):

\(\displaystyle\text{Effekt}=P= V\cdot I= J C^{-1}\cdot Cs^{-1}= Js^{-1}= W\; \left(\text{watt}\right)\)

\(\displaystyle V\cdot I= 1\frac{J}{C} \cdot 1\frac{C}{s}= 1\frac{J}{s}= 1W\)

En kilowatttime (kWh) er:

\(\displaystyle 1kWh= 10^3 W\cdot 3600 s= 3.6\cdot 10^6 \; Ws= 3.6\cdot 10^6 J\)

F.eks. vil et 1.5 V batteri som har 200 mA som kan strømme gjennom en lyspære gi 0.3 W. Hvis denne pæren lyser i et minutt vil 18 J med energi bli frigitt når 12 coulomb med ladning går gjennom lyspæren. Hvor mye strøm som går gjennom en leder avgjøres av motstanden og ble oppdaget av Robert Ohm i 1827. Et 1.5 V batteri med indre motstand gir ca. 1.5 joule (J) arbeid for hver coulomb ladning (C).

Effekt P er lik:

\(\displaystyle P= VI= I^2 R= \frac{V^2}{R}\)

Hvoe mye strøm fra en gammeldags glødelampe 60 W ?

\(\displaystyle I=\frac{P}{V}= \frac{60}{240}= 0.25 A\)

Tilsvarende motstand R:

\(\displaystyle R=\frac{V}{I}= \frac{240}{0.25}= 60 \Omega\)

Strømnettet i Norge er 240 V, 50 Hz, vanligvis tofasevekselstrøm, men kan også være trefase vekselstrøm. Togene i Norge bruker enfase vekselstrøm med høy spenning

Ifølge Ohms lov er potensialforskjellen lik strømmen multiplisert med motstanden:

\(V= IR\)

Motstanden (resistansen) som måles i ohm (W-1W), er den inverse av konduktansen (G) som måles i Siemens (, mho).

\(\displaystyle I=VG= V \cdot\frac{1}{R}\)

Resistivitet (motstandsevne) er motstanden mellom to motsatte sider (W cm) av 1 cm kube og konduktivitet (ledningsevne) er den inverse verdien (S cm-1). En potensialforskjell mellom to punkter angir muligheten for strøm mellom punktene, men hvorvidt det virkelig vil bevege seg en strøm avhenger av impedansen. Resistanse er den enkleste form for impedanse.

\(\text{Impedanse}=\displaystyle\frac{\text{Spenningsamplitude}}{\text{Strømamplitude}}= \frac{V_0}{\omega C V_0}=\frac{1}{\omega C}\)

Impedansen (vekselstrømmotstanden) er omvendt proporsjonal med kapasitansen og frekvensen til bølgefunksjonen til spenning/strøm.

Bringes en ladet leder i nærheten av en uladet vil dette gi endringer i fordelingen av positive og negative ladninger i den uladete lederen. Hvis den uladete lederen bringer i kontakt med den ladete med en ledning vil det bli overført ladninger og den tidligere uladete lederen blir ladet. Fenomenet kalles elektrostatisk interferens.

Strømnettet i Norge

Det vanlige strømnettet i husholdningene i Norge er vekselstrøm (AC) spenning ca. 240 V, og frekvcens 50Hz, tofasevekselstrøm eller trefasevekselstrøm, og koblet til jord med en jordledning. For vekselstrøm blir det spenning 110V mellom en av lederne og jord. I datamaskiner, nettbrett, mobiltelefoner, radioer, biler, El-sykler etc. så bruker disse likestrøm (DC), og som blir dannet fra strømnettet via en likeretter, Strømnettet er koblet til vannkraftverkene hvor strømmen blir produsert etter Faradays induksjonsprinsipp i vannkraftturbiner (Peltonturbinen). Etterhvert tilkobles vindmølleparker og solcellepaneler. Tognettet i Norge bruker ca. 16000 V enfase vekselstrøm, 16 2/3 Hz. T-banenettet i Oslo bruker likestrøm ca. 750 V

I utenlandskraftkablene blir kraften overført som likestrøm over lange avstander, men som vekselstrømsjøkabler over korte avstander. Når elektrisk srøm krysser landegrenser betyr det at strøm også kommer fra kjernekraft, og kull- eller gassfyrte varmekraftverk.

Kraftproduksjon i Norge er ca. 150 TWh per år, hvorav ca. 90% kommer fra ca. 1700 vannkraftverk.

1 terawatt time (1TWh = 1012 watt timer (Wh) = en milliard (109) kilowatt timer (kWh).

Et gjennomsnittlig strømforbruk for en enebolig i et år er 20000 kWh, eller ifølge SSB 16000 kWh for en husholdning.

Kondensator og kapasitanse

To plater med ledende materiale kan atskilles med en isolator (ikke-leder, f.eks. luft) i en kondensator. Hvis potensialforskjellen V tilføres over kondensatoren vil en ladning Q bygge seg opp på platene. Denne ladningen er proporsjonal med potensialforskjellen og proporsjonalitetskonstanten kalles kapasitanse (C) målt i enheten farad. 1 farad= 1 coulomb×volt- 1.

\(\displaystyle Q=VC\)

Hvis spenningen over kondensatoren endrer seg vil ladningen bygges opp på den ene platen og flyttes vekk fra den andre slik at vi kan snakke om at det går strøm gjennom kondensatoren:

\(\displaystyle\frac{dV}{dt}= \frac{d\left(\frac{Q}{C}\right)}{dt}= \frac{1}{C}\frac{dQ}{dt}= \frac{1}{C}I\)

Denne sammenhengen som tilsvarer Ohms lov for en kondensator fremkommer når vi deriverer Q=V·C:

Strømmen blir proporsjonal med endringen i potensial (spenning). Er potensialforandringen meget rask blir strømmen meget stor (impedansen tilsynelatende liten). Hvis potensialendringen skjer sakte vil strømmen bli liten (tilsynelatende stor impedanse). Det betyr at en kondensator har en impedanse som avhenger av hvor raskt potensialet skifter. Dette kan uttrykkes hvis vi betrakter en sinusformet spenning over kondensatoren (V=V0 sin (ωt) hvor omega (ω)   er vinkelhastigheten.

\(I= C\displaystyle\frac{dV}{dt}= C\frac{d\left(V_0\sin \omega t\right)}{dt}= \omega C V_0 \cos \omega t\)

Det betyr at strømmen har bølgeform og er maksimal når spenningen er lik 0 (strømmen er 90o ute av fase med spenningen). Amplituden er høyden av en av toppene i cosinuskurven.

Cellemembraner virker som tynne isolatorer mellom ledende løsninger og har en kapasitanse lik ca. 1 mF. Ethvert punkt i området mellom platene i en kondensator vil ha sitt eget potensial. Kraften som virker på en ladet partikkel i et visst punkt kalles elektrisk felt.

\(\displaystyle\text{Elektrisk felt}= \frac{dV}{dx}\;\;\;\; Vm^{-1}\)

Kraften kan uttrykkes som en vektor og derfor er det elektriske feltet også en vektor. Samlingen av elektriske feltvektorer kalles elektriske kraftlinjer. Det elektriske potensialet er den samme for alle punkter langs en leder. Det betyr at det ikke er noe elektrisk felt langs en leder. Potensialforskjellen mellom to kondensatorplater avhenger av antall ladninger det er plass til på platene. Det betyr jo større areal på platene desto større kapasitanse. Dessuten vil det jo nærmere platene er hverandre desto mer ladning kan de lagre og større blir kapasitansen. For en kondensator med parallele plater blir kapasitansen i farad (C):

\(C=\displaystyle\frac{\epsilon A}{d}\)

hvor A (m2) er arealet av platene, d (m) er avstanden og e er permittiviteten. Ladningene på en kondensator fungerer som et energilager. Hvor mye energi som kan lagres kan beregnes ut fra mengden arbeid som må utføres for å lade opp kondensatoren.

\(\text{Energi lagret i kondensator} = \displaystyle\frac{1}{2}QV= \frac{1}{2}CV^2= \frac{\frac{1}{2}Q^2}{C}\)

Organismene lever på energien i potensialsprang på en redoksskala

Alle levende organismer skaffer seg energi ved å frakte elektroner fra en elektrondonor til en elektronakseptor i redoksreaksjoner. Plantene er primærprodusenter og i fotosyntesen lagres elektroner fra vann i organiske forbindelser. Hos aerobe organismer blir elektroner i organisk materiale fraket via NAD(P)H og FADH2 tilbake til oksyen som virker som en elektronakseptor og det blir dannet vann. Elektronkildene kan være organiske eller uorganiske, og det samme kan elektronakseptorene være. 

Ledere, halvledere og ikkeledere

Avhengig av evnen stoffer har til å lede strøm kan de deles inn i ledere, ikke-ledere (isolatorer) og halvledere. Elektroner som har evnen til å flytte seg vekk fra atomene de tilhører sies å være i ledningsbånd, et energinivå over grunntilstanden. Hvis energiforskjellen mellom grunntilstand (grunnivå) og ledningsbånd er mindre enn den termiske energien (ca. 4 kJ mol-1) så har vi en leder. Er det stor energiforskjell har ikke elektronene mulighet til å komme opp i ledningsbåndet og vi har en isolator. Hvis noen av elektronene er i ledningsbåndet og noen i grunntilstanden har vi en halvleder. Antall elektroner som befinner seg i ledningsbåndet (N) kan beregnes ut fra Boltzmanns energifordelingsformel:

\(N= N_0 \displaystyle e^{-\frac{E}{kT}}\)

hvor N0 er totalantallet valenselektroner og E er energiforskjellen mellom grunntilstand og ledningsbåndet. I karbongruppen i det periodiske system finnes silisium og garmanium som brukes som halvledere. Antallet ledningselektroner kan økes ved å tilføre "forurensninger" av andre grunnstoffer. Noen som har overskudd av elektroner (n, negative) og noen som har plass til elektroner i ledningsbånd og gir opphav til "hull" (p, positive). Halvledere er bevegelse av elektroner og hull som mangler elektroner.

I en termistor som brukes til å måle temperatur vil mengden konduksjonselektroner øke etterhvert som temperaturen øker og gir derved minsket motstand.

Elevoppgaver strøm og elektrisitet

Undersøk hvilke styper strøm og spenning som driver T-banen i Oslo og togene i Norge.

Hvordan blir det produsert strøm i vannkraftturbiner i kraftverk i Norge ? Hva er prinsippet ?

Hvordan er kraftverkene i Norge koblet sammen, og hvordan henger de sammen med stikkontakten hjemme hos deg ? 

Ledningsnettet for strøm i Norge: tegn et kart for kraftoverføringslinjer, jording, og hvordan er strømnettet koblet sammen med kraftverkene ?

Hvorfor er det høy spenning i kraftoverføringslinjer, e.g. 420 kV ?

Hvordan virker en transformator ?

Hvordan virker en likeretter ?  

Hvordan blir strøm produsert i et atomkraftverk eller varmekraftverk ?

Lading av elbilbatterier: Undersøk de forskjellige ladere, effekt, hurtigladere, hjemmeladere og typer sikringer. 

Hvordan virker elektromoteren i elbiler ? 

Hvordan får du ladet den elektriske tannbørsten ? 

Hvordan virker en induksjonsovn ? 

Kan du forklare hva er trefase vekselstrøm ? 

Hva skjer når du stikker et støpsel i en stikkontakt koblet til mobiltelefonen din for å lade batteriet ?

Hvordan kan du produser strøm fra en vindmølle ? 

Hvordan blir strøm produsert i et solcellepanel ? 

Undersøk effekten i forskjellige typer batterier. Les hva som står utenpå batteriene og forklar hva det betyr. 

Hvilke forskjellige metoder anvendes for å lade batterier til elbiler ? 

Hvorfor er høyspent strøm farlig ? Er det strømstykren eller spenningen som dreper ? er likestrøm farligere enn vekselstrøm i så måte ? 

I en stikkontakt er det to hull, og hvis stikkontakten er jordet sitter det et lite metallstykke på hver side av kontakten og støpselet. Lag en tegning som viser hvordan de to ledningene i en stikkontakt er koblet sammen med en transformator i nærheten av der du bor, og følg ledningene derfra fram til ditt nærmeste kraftverk. Hvor ligger ditt nærmeste vannkraftverk ? Hvor er nærmeste transformatorstasjon ? 

Hvorfor er det sølvtråd i de gamle porselenssikringene i strømsikringsskapet ?

Hva gjør en jordfeilbryter ? Hva er spenningen mellom en av fasene og jordledningen ? Hvordan kan du identifisere at det er en jordledning ? I et hus er det gravet ned en kobberledning i bunnen av fundamentet, hvorfor ? 

Hvordan beregner du prisen på elektrisk strøm der du bor ? Hva er grønne sertifikater ? Hva er Statnett. Hva er Acer ? Hva er Nord Pool ? Hva er hjemfallsrett, og  tror du den er truet av internasjonal storkapital ? Hvem står som eiere av ditt nærmeste vannkraftverk eller vindmøllepark ? Hva er et "equity fund" ?

Hvor mye bruker en gjennomsnittsfamilie i elektrisk strøm i året, og hvordan fordeler energiforbruket seg på de forskjellige deler av hjem og husholdning ?

Hvor mye elektrisk strøm blir produsert i Norge, og hvordan fordeler forbruket seg på de forskjellige virksomehtene i Norge ?

Hvor mange strømkabler går mellom Norge og Europa, og hva slags type strøm blir overført begge veier gjennom disse ?

Hvordan oppstår lyn og torden ? Ved et kraftig vulkanutbrudd blir det også dannet lyn, hvorfor ? 

Hvordan virker halvledere, og hvordan kan ledlamper gi lys ? 

Det går an å få kjøpt en vifte som du setter oppe på en vedovn, og etter en stund begynner viften å gå når ovenen blir varm. Hva er det som er driftkraften i denne viften, og hvordan virker den  ?

Det finnes en kjølebag som du kan koble til uttaket for "sigarett-tenner" i bilen. Hva er prinsippet for nedkjøling i denne sammenheng ? Sammenlign gjerne med et kjøle- eller fryseskap på kjøkkenet. 

Hvilke typer metaller trenger du for å lage moderne batterier, og strømkretser i en bil eller mobiltelefon. Fra hvilke gruver i hvilke land kommer disse metallene fra ? Hvordan er arbeidsforholdene i metallgruvene ?

Lag en liste over strømledere, isolatorer og halvledere. Hvilke metaller leder elektrisitet godt, og hvorfor ? 

Hva er sammenhengen mellom elektrisk strøm og magnetisme ? 

Er det noen forskjell på elektronene i stikkontakten hjemme og de elektronene som fraktes i elektrontransportkjedene i alt liv, og som både lagrer og frigir energi ? 

Hvor kommer elektronener fra som er lagret i maten du spiser ? 

Er det litt fascinerende å tenke på at elektron både kan være en partikkel og en bølge, på samme måte som lys ? 

Scenario: Den elektriske strømmen er borte 4 uker i Norge. Hva kommer da til å skje ?

Tilbake til hovedside

Publisert 4. feb. 2011 10:16 - Sist endret 14. sep. 2021 16:57