Masse har vekt, men vekten er avhengig av gravitasjonskreftene som påvirker massen. SI-enheten for masse er kilogram (kg). Atomene består av mindre bestanddeler protoner, nøytroner og elektroner, som igjen er bygget opp av mindre enheter kalt elementærpartikler. Eksempler er fermioner (baryoner, kvarker, leptoner) og bosoner (fotoner og mesoner) bundet sammen av universelle krefter. Materien kan betraktes som en kosmisk løk i mikrokosmos hvor bak hvert løkskjell befinner det seg stadig mindre bestanddeler.
Under ekstreme fysiske forhold kan materien være i aggregattilstandene plasma (forskjellig fra biologisk plasma), superfluid eller Bose-Einsteinkondensat. Masse og energi er likeverdige vist i Einsteins formel
\(\displaystyle E= mc^2\)
hvor E er energi, m er masse og c er lyshastigheten. Lys har ikke masse, men har energi og må følge Einsteins lov. Denne kan imidlertid også uttrykkes som et produkt av masse og moment
\(\displaystyle E^2 = p^2c^2 + m^2c^4\)
E er energi til partikklen p er momentet eller bevegelsen til partikkelen. Når partikkelen er er ro er p= 0. Hvis parikkelen ikke har masse er m=0, og energien er pc, det vil si all energien ligger i bevegelsen til partikkelen. En partikkel som ikke har masse må alltid bevege seg med lyshastighet. Gluoner har heller ikke masse og må derfor bevege seg med lyshastighet.
En bølge har nødvendigvis ikke masse, selv om vannbølger, kvarkbølger og elektronbølger har det. Bølgen er et momentum, en bevegelse.
Antimaterie er bygget opp av antipartikler.
Mørk materie er stoff som ikke reflekterer eller sender ut elektromagnetisk stråling, den finnes i Universet, men vi vet ikke hva den består av.
Historie
De greske naturfilosofer mente at stoff og materie bestod av ild, jord, luft og vann. Men hva var materie ? Sand og aske kunne bli omdannet til glass, leire til porselen og når tre brant ble det aske og ild. Demokrit (ca.460-370 fvt) mente at stoffetbestod av udelelige småbiter, følge Demokrit og Epikur sin atomlære. Aristoteles støttet ikke idéen og derfor tok det lang tid før den fikk gjennomslag. Den greske naturviteren Pytogoras (570-495 fvt) undersøkte vibrerende strenger og fant at tonehøyden var avhengig av lengden av den svingende strengen, oktav (2:1), kvint (3:2), kvart(4:3) . Pytagoreerne mente at «alt er tall». Josnnrd Kepler i Mysterium Cosmographicum (1596) trodde at planetbanene fulte perfekte polyedre. En karakteristisk egenskap ved naturen er symmetri, harmoni, orden og likevekt. Den franske Pierre Gasendi (1592-1655) gjenoppdaget atomismen til Epikur, den naturfilosofiske teori om at alt i Universet består av usynlige bestanddeler, nå kjent som atomer. Alkymistene forsøkte å lage gull, men fant ikke «de vises stein». Mystikk lå i de regulære polyedre: tetraeder, terning (kube), oktaeder, ikosaeder (20 trekanter) og dodekaeder (12 femkanter). Imidlertid skulle det seinere vise seg at disse allikevel hadde betydning i oppbygging av materien. Den engelske kjemikeren og fysikeren John Dalton (1766-1844) innførte i 1802 atomteori. Dalton er også kjent for Daltons lov om totaltrykket i en gassblanding er summen av partialtrykkene til enkeltgassene. I et nytt system for kjemisk filosofi plasserte han det letteste grunnstoffet hydrogen på plass 1. Sammensatte stoffer slik som vann består av grunnstoffene hydrogen og oksygen. Ved kvantitativ analyse ble det mulig å finne sammensetning av for eksempel karbohydratet glukose (C6H12O6), som man i starten trodde var hydrater av karbon, C6(H2O)6, derav navnet. Man oppdaget av grunnstoffer kunne ha valens, enverdige, toverdig, treverdige osv., mens edelgassene var uten valens.
I 1924 introduserte Louis de Broglie (1892-1987) idéen om at elektroner kan beskrives både som bølger og partikler, en kvantemekanisk eller bølgemekanisk betraktning av materien. De Broglie fikk nobelprisen i fysikk i 1929 «for hans oppdagelse av bølgenaturen til elektroner». All materie viser bølgenatur.Lord Rutherford (1871-1937) sendte alfapartikler (heliumkjerner) mot en gullfilm. Heliumpartikler som treffer zinksulfid (ZnS) sender ut lysglimt (scintillasjon), og han fant at de fleste alfapartiklene gikk tvers igjennom gullfilmen, og bare noen få ble avbøyd og skiftet retningen etter å ha truffet ekstremt små gull atomkjerner hvor omtrent all massen er samlet pluss litt masse i elektronene. Konklusjon: det meste av atomene som utgjør materien består av tomrom. Den tyske fysikeren Max Planck (1858-1947) fant at elektromagnetisk stråling vekselvirker med atomene i materien. Ifølge Planck-Einstein har kvanter energi (E) dividert på frekvens (svingetall, nu, ν ) og er lik Plancks konstant h.
\(\displaystyle \frac{E}{\nu}=h\)
Eller:
\(\displaystyle E= h\nu\)
Kvanter har også et moment eller impuls p hvor c er lyshastighet, og lambda λ er lik bølgelengden:
\(\displaystyle p= \frac{E}{c}= \frac{h}{\nu}\)
Materie tar opp og avgir elektromagnetisk energi (ultrafiolett stråling, synlg lys, infrarødt lys) som kvanter. Einsteins hypotese om lyskvanter kombinert med Philipp Lenards fotoelektriske lov (effekt) dannet grunnlaget for kvantefysikk. I et mikrounivers med atomer hvor man beregner sannsynligheter for hendelser, sannsynligheter for å treffe på et elektron rundt en atomkjerne. Forskjellig fra klassisk fysikk i makrokosmos med Newtons lover, årsak-virkning og kausalitet.
Materie og kvantefeltteori: Alt er bølger
Allerede de greske naturfilosofene spekulerte over hva er materien og stoffet vi omgir oss er laget av. Atomteorien sier at materien består av elektroner, protoner og nøytroner. Av disse er det bare elektronene som kalles elementærpartikler, de er diskrete og kan ikke deles i mindre bestanddeler. De mindre bestanddelene et proton (p+) består av finner man bare ved å akselerer protoner opp til nesten lyshastighet og lar dem kollidere i en partikkelakselerator og studere småbitene som dannes. Protoner og nøytroner er ikke elementærpartikler fordi de kan deles i mindre bestanddeler kalt kvarker holdt sammen med gluoner. Den franske fysikeren Louis de Broglie (1892-1987) vpostulerte1924 bølgenaturen til elektroner og foreslo at all materie og masse har bølgeegenskaper, såkalte Broglie-bølger, nå forklart av kvantefeltteori.
I naturen opererer man med fire forskjellige krefter med tilhørende felt og bølger, forsøkt forent med strengteori.
Gravitasjonskraft som virker over store avstander gjennom hele Universet, men er en svak kraft. Vi kan løfte en stein fra bakken selv om hele jordkloden og Universet trekker på den.
EElektromagnetisk kraft som er en sterk kraft og består av bølger som er bærere av energi og momentum. Beveger seg med hastighet 3·108 m s-1. Richard Feynman viste at det er en direkte sammenheng mellom elektromagnetisme og kvantemekanikk.
Svake kjernekrefter (radioaktivitet) og Sterke kjernekrefter virker inne i atomkjerner. Sterke kjernekrefter virker over meget korte avstander c.10-15 m, og er en million ganger sterkere enn de svake kjernekreftene. De sterke kjernekreftene gjør at selv om protonene har positive ladninger som frastøter hverandre så blir de og nøytroner holdt sammen i atomkjernen og utgjør størstedelen av massen i et atom. Kraftpartikkelen, som er bærer eller budbringer av de sterke kjernekreftene er et gluon med et tilhørende gluonfelt. De sterke kjernekreftene er omtrent hundre ganger sterkere enn de elektromagnetiske kreftene. De sterke kjernekreftene kan bli beskrevet av farger i kvantekromodynamikk.
Ifølge standardmodellen som følger Poincaré-symmetri er det seks typer kvarker, seks typer leptoner (elektron, muon, elektronneutrino muon neutrino og tau neutrino), firre gaugebpsoner (gluon, foton, boson, Wboson), samt Higgsbosonet.
Einstein viste er det sammenheng mellom masse og energi Til alle naturkreftene og elementærpartiklene er det tilknyttet felt. Elektronene har elektronfelt og kvarkene har kvarkfelt, alle med masse. Elektronfelt har liten masse. Elementærpartiklene er bølger i et felt som svinger opp og ned. Felt har tilknytning til vektorfelt hvor alle partiklene og kreftene har posisjoner i rommet og retning som kan beskrives med vektorer. Alle feltene til elementærpartiklene blir liggende oppe på hverandre og danner til sammen en bølge so vi kaller materie.
Alt er bølger
Bølgelengden er avstanden fra en bølgetopp til den neste, og angitt som lambda (λ).
Elektromagnetisk stråling kan ha mange forskjellige bølgelengder angitt i det elektromagnetiske spektrum fra lange bølgelengder mot stadig kortere bølgelengder radiobølger (10-1 - 103 m (meter)), mikrobølger (10--3 . 10-1 m) infrarøde bølger (10-7 – 10-3 m), optiske bølger (4·10-7 - 7·10-7 m), ultrafiolette bølger (10-8 - 4·10-7 m), røntgenbølger (10-11 – 10-8 m) og gammabølger (< 10-11 m). Synlig lys er den delen av det elektromagnetiske spektrum som vi kan se. Alle objekter med temperatur over det absolutte nullpunkt (0K) sender ut elektromagnetisk stråling hvor bølgelengden er en funksjon av temperaturen til objektet (Wiens forskyvningslov).En elektromagnetisk bølge kan i teorien ha bølgelengde fra null til uendelig. Både elektroner og fotoner har en dualisme og kan betraktes som enten en bølge, vist ved Youngs dobbeltstråleeksperiement med interferens og diffraksjon, eller e npartikkel vist ved fotoelektrisk effekt.
Elektroner kan ha enhver bølgelengde, hvor bølgelengden avhenger av hvort stort moment elektronet har, for eksempel akselerert i et katodestrålerør. Elektroner som beveger seg sakte har lang bølgelengde, raske elektroner har kort bølgelengde. Bølgelengden til elektroner er mye kortere enn bølgelengden for lys, for eksempel λ ca.5·10-12 m (pm) ved 200 keV. Derfor har et elektronmikroskop mye større oppløsningsevne sammenlignet med et lysmikroskop. Fotoner med lange bølgelengder har lav energi og fotoner med korte bølgelengder har høy energi. Fotoner og elektroner har bølge-partikkeldualitet. Partikler har retning, hastighet og energi. Partikler kan bringe med seg et moment (momentum), en artikkel kan kollidere med og skyve på annen materie. Elektronppartikler og kvanter er diskrete, de kan ikke deles.
Man kan bare angi sannsynlighetene or å finne et elektron rundt en atomkjerne og sannsynlighetsfordelingene kalles orbitaler. Ifølge Heisenbergs usikkerhetsprinsipp (Werner Heisenberg i1927) kan man for et elektron ikke angi i både posisjon og bevegelsesmengde (hastighet) samtidig, også et resultat av Plancks konstant. Det er også umulig å observere et objekt e.g. elektron som bølge og partikkel samtidig. Et elektron har bare gitte tillatte energinivåer. Hvis to elektroner befinner seg i samme orbital må de ha motsatte spin, +1/2 og -1/2 ifølge Paulis eksklusjonsprinsipp (Wolfgang Pauli i 1925) Et elektron er et fermion og to fermioner kan ikke ha samme kvantetilstand. Når to materier kommer i kontakt med hverandre er det elektronskyene som først møtes.
Bølger har momentum, havbølger kan flytte ry skip opp og ned. havbølger deformerer overflaten til vann.
Høyden opp til en bølgetopp kalles amplitude. Større amplitude gir sterkere bølger e.g. radiobølger med stor amplitude er tydeligere radiosignal. Amplituden kan ikke bli mindre enn en minimum grenseverdi.
Materie inneholder informasjon. Entropi er et mål på informasjon.
Matematikk og kvantefeltteori
Bølgefelt og kvantefelt kan forflyttes i rommet og danner et nytt vektorfelt hvor man anvender. Gaugeteori og gaugetransformasjoner (eng. gauge – måle) Gaugeteori har sin opprinnelse fra fra matematikeren Hermann Weyl (1885-1955). Weyl mente at det måtte være symmetri i atomene (gruppeteori). Gaugeteori er en feltteori som beskriver bevegelser og transformasjoner bygget på bruk av Lie-grupper hvor Lagrangian blir invariant. Liegruppe er en differensierbar manifold, som endrer referanse og målesystem. Eksempler på Lie-Grupper og de eksepsjonelle LLie-gruppene (med dimensjonen i parentes) er: G2(14), F4(52), E6(78), E7 (133) og E8 (248). Blant annet viser løsningen av monstergruppen E8 med 248 dimensjoner en vakker symmetri. Marius Sophus Lie (1842–1899) er Norges mest internasjonalt berømte og kjente matematiker blant annet for Lie-grupper og Lie-algebra. Lie-grupper og symmetrier og Lie-grupper på manifolder (topologi). En nehetssirkel i kompleksplanet er en manifold med dimensjon 1. Denne kan utvides til en n-dimensjonal manifold. En manifold er en torus formet som en smultring. Rotasjonsgruppen (SO(3) har tre dimensjoner. Med Lie-algebra og Lie-parenteser kan man forlflytte seg til et todimensjonalt system.Henri Poincaré formulerte: «alt er grupper». Poincaré-trupper, epresentasjonsteori og Poincaré-symmetri.
Lagrangian er en funksjon som angir tilstanden til et dyanmisk system via posisjonskoordinater og de deriverte som viser tidsavhengig retning for bevegelser og deresstørrelser. Lagrangien har navn etter Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) bevegelsesmekanikk for planeter i Mêcanique analytique (1788).
Yang-Mills teori utviklet den amerikansk-kinesiske fysikeren Chen Ning Yangog den amerikanske fysikeren Robert Mills (1927-1999) I 953 og danner grunnlaget for å forstå elementærpartikler og er er tilknyttet blant annet i Gauge-teori. Inkluderer Yang-Mills felter. Chen Ning Yang fikk sammen med sung-Dao Lee nobelprisen i fysikk i 1957 «for deres grunnleggende undersøkelse av de såkalte paritetslovene som har ført til viktige funn angående elementærpartiklene».
Grupper og symmetri
Ligningene og røttene til ligningen Xn-1 = 0 blir liggende på en enhetssirkel i kompleksplanet, og vi kan finne Galois-gruppen til disse.. Røttene ck i kompleksplanet:
\(\displaystyle c_k= \cos k \frac{2 \pi}{n} + i \sin k\frac{2 \pi}{n} \;\;\; k= 0, 1, 2, ..., n-1\)
For n= 4 og de fire røttene for x4-1 = 0 ligger på enhetssirkelen i kompleksplanet med horisontal reell akse Rez) og vetrikal imaginær akse Im(z)
D4 er symmetrigruppen til et kvadrat har 8 symmetrier bestående av 3 rotasjoner 2π/4 = 90o, 180o og 270o (r1, r2, r3) og 4 speilinger ( refleksjoner s1, s2, s3, s4) om (horisontalakse, vertika akse og omkring to diagonaler . Den 8. er ingen rotasjon eller speiling. De 8 symmetriene er transformasjoner av punkter hvor form og avstander bevares, er såkalt invariant, med samme struktur. Mengden av transformasjoner danner en gruppe. En transformasjonsgruppe er en entydig avbildning f: S→ S, og en tilsvarende invers avbildning f-1.
For n= 5 og røttene til ligningen X5-1 = 0
Pentagonet., den likesidete femkanten, med ortasjonssymmetri 2π/5 =72o. D5 har speilsymmetri (refleksjonssymmetri) 72o, 144o, 2160 og 288o hvor rotasjon 360 = 2π er lik identitetssymmetrien.
For n= 17 og røttene til ligningen X17-1 = 0
D17.
Antimaterie
Antimaterie består av antipartikler. Fysikeren Paul Dirac mente på teoretisk grunnlag at det fantes antipartikler. Positron er en antipartikkel til elektronet og når et positron og elektron møtes skjer det en annhilering og produksjon av energi, et prinsipp anvendt innen pet-skanning. Emilio Segrè og Owen Chamberlain fikk i 1959 nobelprisen i fysikk «for oppdagelsen av antiprotonet».
Litteratur
Wikipedia